概念部分）第一单元乘法。
1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。2、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第二单元升和毫升。
升（l）=1000毫升（ml、ml）
2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
第三单元三角形。
1、三角形任意两条边长度的和都大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和。
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2）｛n为边数｝
第四单元混合运算。
1、混合运算中：先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形。
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许。
多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律。
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
即n×（n—1）×…1
2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋…1或n×（n-1）
第七单元运算律。
1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（即“合起来乘等于分别。
乘再相加”）
4、推广：(a-b)×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）
第八单元对称、平移和旋转。
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n边形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
第九单元倍数和因数。
×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：
18的倍数有……省略号非常重要）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是的数）
7、个位上是的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如……
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）
10、质数：一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就是合数。100以内有25个质数，分别是.
第十单元用计算器探索规律。
1、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
一个因数乘几，另一个因数也乘几，得到的积等于原来的积乘这两个数的积。
2、商的变化规律：
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数，（0除外），商不变。（余数会变）
除数不变，被除数和商的变化是一致的。③被除数不变，除数和商的变化正好相反。
第十二单元统计。
1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点②写数据③连线④写日期。
第十三单元用字母表示数。
1、用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。那么：正方形的周长：
c=a×4正方形的面积：s=a×a。a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。
如果是a与1相乘，就可以直接写成a。
附：常用数量关系。
正方形的面积=边长×边长（s=a×a=a2）正方形的周长=边长×4(c=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(s=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2c=(a＋b)×2
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价。
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度。
工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效。
房间面积=每块地面砖面积×块数。
块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面积）相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间。
五年级下学期数学概念
五 下 数学概念。一 复习与提高自然数 这些用来计数 编排次序 编码的数在生活中随处可见，它们被称为自然数。后来人们又把表示 没有 的 0 也归为自然数。一切自然数都可以用 n 表示。自然数的起点是 0 它也是最小的自然数。自然数中没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数 n 1 自然数这样...
四年级下学期数学练习
应用题。1.果园里有苹果树60棵，梨树是苹果树的3倍，梨树比桃树少18棵，问果园里有桃树多少棵？2.水果店运来一批水果，其中苹果320克，是桃子的2倍，运来的梨是桃子和苹果总数的3倍少20千克，水果店运来梨多少千克？3.一个工厂前半年用煤120吨，后半年用煤102吨，每吨按80元计算，后半年比前半年...
四年级下学期数学拓展题
2012年暑期小学四年级奥林匹克数学知识培训。小学四年级奥林匹克数学培训。姓名 一 填空。1 一个等腰三角形的一个角是40度，那么另外一个角可能是 度或者 度。2 三条边长分别是5厘米，9厘米与 厘米的线段不能组成三角形。3 如果长480米的路的两边栽树，每两棵树之间15米 两端都栽 一共要栽 棵。...