（第题第题，每题分。）
1. 我们规定，那么 .
答案】399
解析】原式。
2. 图是一个正六边形。，，及各为，，，及的中点。已知的面积为，而的面积为，试求的值。
答案】675
解析】设正六边形的中心为；分别连结、、、
正六边形被分割成个小三角形；
其中占了个；
所以的面积平方厘米；即。
3. 老师给小朋友们发糖果，每人给4个，刚好发完一袋糖果；每人发3个，一袋糖果可以多发3个小朋友，还多1颗，问一袋糖果有___颗。
答案】40解析】设第一次发了x个小朋友；
由题意可列得方程：4x=3（x+3）+1，解得x=10；
所以一袋零食有4×10=40.
4. 某小学排练方阵，要求最里面是男生、男生外面是女生，女生外面是男生，当男生比女生多25人时，求女生一共有___人。
答案】75解析】当男生比女生多的时候，最外圈一定是男生，然后外圈比内圈多8人。不看最内圈的男生，男生比女生多的应该是、…最里面是1人或者4人，25=24+1，可以知道男生一共4圈、女生3圈，最内圈1人，这样女生应该是9+25+41=75
第题第题，每题分。）
5. 在斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，…，这个数列中存在规律，请找到规律，并且根据规律算出第10项是___
答案】55解析】观察发现：从第三项开始，每一项都是前两项和，所以根据规律继续写，8，13，21，34，55，…，第10项是55.
6. 学生们手中有红、黄、绿三种颜色的小旗，每种颜色旗子都有很多面。老师请每位学生取出一面或者两面小旗组成一种信号，如果其中至少有三名学生组成的信号是相同的，那么这些学生至少有人。
（左手红、右手蓝和右手红、左手蓝是两种信号；但是单独左手红和单独右手红算一种）
答案】25人。
解析】学生可能排成的一面旗子信号有3种，可能排成的两面旗子信号有9种，因此学生可能排成的不同的信号一共有3+9=12种；
如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有人。
7. 已知2015+小=2016+机=2017+灵，且小机灵+杯=2016，如果杯=300，那么小灵机灵。
答案】275
解析】根据2015+小=2016+机=2017+灵可知：小机灵；
由2016-300=1716，且可得，只有满足条件，即小=13，机=12，灵=11；小×灵+机×灵=13×11+12×11=275
8. 从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？
答案】1同学。
1【解析】 先顺时针传156次，然后逆时针传143次，相当于顺时针传 (次)；再顺时针传107次，与13次合并，相当于顺时针传 (次)， 圈)，手绢又回到1号同学手中．
9. 学校用一笔钱来桌椅，如果只买桌子正好能买10张，如果只买椅子正好能买40张。现在用这些钱买来桌子与椅子共16张，买来的桌子与椅子相差张。
答案】0解析】
由于，因此可以假设这笔钱是40，那么一张桌子的**是40÷10=4，一张椅子的**是40÷40=1；
现在用这些钱买来的16张桌子或椅子，桌子有（40-1×16）÷3=8张，椅子有16-8=8张，所以差为0
10. 用一根长米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形的一条长和两条宽，共有种不同的围法。其中长方形面积的最大值是平方厘米。
答案】33种，1250平方厘米。
解析】米厘米，即为长方形的周长，因此长方形的长2宽厘米。
长2宽的不同围法有：，共33种；
经尝试，面积最大的时候是长50、宽25的时候，因此长方形面积的最大值是50×25=1250平方厘米。
第题第题，每题分。）
11. 星期天，小明写完作业之后，带着自己家的狗去接下班的妈妈。小明家和妈妈公司相距3600m，小明的速度是每秒钟5米，妈妈的速度是每秒钟4米，狗的速度是每秒11米。
狗和小明一起出发，往小明妈妈妈妈，见到小明妈妈之后就转身去找小明，问当妈妈和小明遇到的时候，狗跑了___米。
答案】4400千米。
解析】 只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间．但换个角度，狗在小明和妈妈之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与小明与妈妈二人相遇时间相同．由此便能求出答案．狗一共跑了（秒）所以狗跑的距离为（千米）
12. 如图所示，两个正方形的周长相差16厘米，阴影面积是6平方厘米，大、小两个正方形的面积分别是平方厘米， 平方厘米。
答案】25；1
解析】设大正方形的边长是厘米，小正方形的边长是厘米，两个正方形面积差是4个三角形，且这四个三角形面积相等都是6，由题意得：
整理得，即为；
解得，所以大正方形面积是平方厘米，小正方形面积是平方厘米。
13. 某工厂12月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人260人．如果月底统计总厂工人的工作量是9455个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1人缺勤．那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有多少人．
答案】解析】 260人工作31天，工作量是（个）工作日．假设每天从总厂派到分厂a个工人，第一天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为0个工作日；
第二天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为a个工作日；
第三天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为2a个工作日；
第31天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为30a个工作日．
从而有： 求得．那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有（人）．
14. 如下图所示，将一个由个小正方形组成的形放入右边的格子中，共有种放法。（形可旋转）
答案】80种。
解析】首先，右图中共有1个，每个田字格中形有种放法，分别为：
共种；其次，还有一些形不包含于图中的某个田字格
观察发现这些形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，而这样的凹拐角共有4个（如图所示）,因此不包含于图中的某个田字格的形4种；
综上所述，图中的形共有76+4=80种放法。
15. 快过年了，甲、乙两人用同样多的钱去买同一种饺子，甲买的是精品纸盒装的，乙买的是普通纸盒装的。两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了盒且余下14元，而乙用完了所带的钱。
如果甲用原来倍的钱去购买精品纸盒的饺子，就会比乙多买17盒，而且仍余下14元。那么精品纸盒装的饺子售价为每盒元，普通纸盒装的饺子售价为每盒元。
答案】28元，21元。
解析】甲用原有的钱去买精品纸盒装的饺子余下14元，那么用倍的钱去买精品纸盒装的饺子理论上应余下元，然而仍余下14元，说明42-14=28元刚好又可买若干个精品纸盒装的饺子的，即精品纸盒装的饺子的单价应为28的约数；有根据余下14元可知精品纸盒装的饺子的单价必定大于14元，所以精品纸盒装的饺子的单价只能是每盒28元；
设乙买了盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程：
解得；所以两人原有的钱数为元，普通纸盒装的单价是每盒元。
四年级陈杯模拟题
四年级陈杯模拟题一。2.四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩 分数 如下 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。这10名同学的总分为 4.如下图，它是由火柴棒组成的三角形图案。如果在这个三角形图案中用了101根火柴，那么它共有三角形个。5.数的个位数字是。6.节日...
2024年四年级数学小机灵杯综合练习
四年级数学中环杯 小机灵杯辅导 1 1 计算。2 如右图所示，从上往下，每个方框中的数都等于它下方两个方框。中所填数的和。最上层方框中两个数的和是。3 有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块。那么，这四袋糖的块数总和至少有块。4 在 六个数中，选三个数，使它们的和能被3整...
行程问题 四年级小机灵杯题目精讲
行程问题 四年级小机灵杯题目精讲。例 甲乙两车同时分别以不同的速度从a b两地相向而行，在距a地90千米处相遇。相遇后两车继续以原速度前进，在各自到达对方车站后立即返回，途中又在距b地70千米处相遇。已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时，求甲乙两车的速度。分析 1 由题意知 第一次相遇甲乙走了一...