2019亚太杯赛四年级模拟题

1.张老师给两个班的孩子分水果。大班每人分得5个桔子和2个苹果，小班每人分得3个桔子和2个苹果，张老师一共分出了135个桔子和70个苹果，则大班有多少个孩子？

2.三个好朋友参加一次数学竞赛，共10道题，大对一道题得10分，答错一道题扣3分，这三个人各得了87分、74分和9分，那么三人一共答对了多少道题？

3.蜘蛛有八只脚，蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚和一对翅膀。现在三种虫共有18只，有118只脚和20对翅膀，那么蜘蛛、蜻蜓、苍蝇各有多少只？

4.有一条种植着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵树向第二棵树走去，哥哥每分钟走48米，弟弟每分钟走32米，哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵树？

5.甲、乙、丙三组据圆术，他们领取的圆术分别长4米、3米和2米，都要求把这三种木料都锯成长1米的段。已经每组将一根木料锯成两段所需的时间是6分钟，且甲、乙、丙三组最后分别锯出了28段、27段、34段，那么工作量最小的组共锯木多少分钟？

6.科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录。已知做第十二次纪录时，挂钟的时针恰好指向6，那么做第一次记录时时针指向几？

7.四年级有图书320本，三年级有图书180本，三年级给四年级多少本图书后，四年级的图书比三年级图书多3倍？

8.小刚和小强带了一些钱出去玩，小刚带了36元，小强带了24元，两人花掉的钱数量相同，小刚剩下的钱正好是小强剩下的3倍，那么两人各花了多少元？

9.妈妈去买相同数量的桃子和香蕉，桃子2元3只，香蕉3元4根。妈妈支付香蕉的钱比桃子多5元。妈妈买桃子和香蕉共花了多少元？

10.深南路与红岭路相交成十字型，甲从红岭路1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等。

出发后120分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时两人距十字路口多少米？

11.果园里有梨树，苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，求三中树各多少棵？

12.甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库存的4倍少6吨，两个冷藏库原来各存肉多少吨？

13.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加2，乙做的个数减3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等，问四个人各做多少个零件？

14.商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重多少千克？

15.某中学给学生分宿舍。如果每间宿舍住6人，则有68人没有床位；如果每间住8人，仍旧缺少一间宿舍。问宿舍有多少间？学会僧有多少人？

16.学校规定上午8时到校，王强上学去如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。王强几时几分离的家？他家离学校多元？

17.用一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树四圈还差4尺，问树的周长是几尺？

18.若干人擦玻璃，2人各擦4块，其余各擦5块，余下12块；如果每人擦6块，那么正好擦完，求擦玻璃人数玻璃的块数。

19.学生分练习本，其中两人每人分6本，其余每人分4本，则多4本；如果有一人分10本，其余的人分6笨，则不足18本。学生有多少人？练习本有多少本？

20.甲、乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信笺，甲把盒中每个信封装一张信纸，结果用完了所有的信封，剩下了50张信纸；乙把每个信封装三张信纸，结果用完了盒中所有的信纸，而剩下50个信封。问一个信笺盒中装有几个信封？

几张信纸？

—朱书将老师简析亚太杯。

杯赛简介：亚太小学数学奥林匹克邀请赛前身是新加坡小学奥林匹克竞赛，从2023年开始每年举办一次。因为题目的创新性和难度方面质量都很高，影响力迅速扩大，周边许多亚太区国家纷纷派代表前往参加，从2023年起正式更名为“亚太小学数学奥林匹克邀请赛”（apmops）。

目前国内参加亚太杯的地区主要是上海和海南，参赛对象为小学四年级和五年级，共分选拔赛、复赛、决赛、总决赛四轮，每轮30道题目，除了选拔赛考试时间为90分钟，其余均为120分钟。上海区决赛评出两个年级各评出。

一、二、三等奖名，前10名作为上海代表前往新加坡参加总决赛。（具体细则参见附件赛事章程）

与华杯赛一起被称作小学最难的两个杯赛，证书主要在市北中学和延安初中部的面试中起到重要作用。

备考要点：高难度、大数量、短时间三大特点决定了亚太杯是一场高手间的过招，备考时有三点老师认为是值得关注的：

一、非常扎实的奥数基础是想从亚太杯冲出重围的最基本要求。选拔赛平均3分钟要做一道题，因而题目不会涉及太复杂的计算，主要考验同学寻找解题突破口的能力。要求同学既要快速又要保证准确度，可以看做是高级版的“小机灵杯”。

二、心算能力是冲刺亚太杯要培养的重要能力，从准确的笔算到准确的心算可以大大提高解题的速度，为了提高心算的准确率，可以用笔辅助写下一些简短重要的数字。

三、题目类型的总结和积累。聪明的孩子总能把难题做出来，但要迅速解出一道题目，要有一眼就看出出题者意图的能力，这需要平时对各类题型和解题思路进行总结，做到“题海虽大，没有生题”的地步。

考试技巧：1．放松心态，紧张大脑。高手过招往往只在一题之差，过分注重得失往往容易发挥失常。

要知道竞争对手都是跟你一样厉害的学生，即使不入围也没什么丢脸的。大脑则从第一分钟开始就要进入紧张状态，抓紧每一分钟。

2.不要长考，有所取舍。最后的得分不是决定于一道题目是否做出，而是决定于做出了多少道题目。

一道题目思考1分钟还没有思路就要先放弃，长时间思考一道题目将会占用许多道其他题目的思考时间。

3.注意细节、注意整体。数字对应的量以及单位等细节问题非常重要，读题的时候将重要数字和对应的量圈出来，减少误看、误解等造成的失分。

同时注意整体思想的运用，亚太杯赛的题目往往是需要几个条件一起运用。

真题解析：（亚太杯2023年上海地区决赛）12！演算出来得479001a00这么一个9位数，试求求出数字a。（n！=n×（n-1）×（n-2）×3×2×1）。

解析：12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1。末两位0由10×2×5而来，去掉两个0后12×11×9×8×7×6×4×3×1=479001a。

即求末位数字，按顺序两两相乘求末位，很快可以得出末位为6，即a=6。