四年级奥数天天练带答案

难度：★★

数阵图：将1～7这七个数分别填入左下图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填？

【答案】数阵图中，中间的重叠数最重要。重叠数一般是要求填入数中的头中尾，本题的头中尾是.所以要求每条线上为12，中间为4；要求得10的话，中间为1，假如题目再要求得14的话，那么中间就是7了。

中间的重叠数确定好之后，两边的数就好填了，直接分组就可以了。

难度：★★在下左图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？

【答案】为了便于说明问题，我们用字母表示各个圆圈内所表示的数，如上右图所示：

根据题意，我们观察：因为每一条直线上的三个数中，当中的数是两边的两个数的平均数。所以可以得出：d=（13+17）÷2=15.还可以得出以下三式：

c=（b+15）÷2 （1）

a=（13+b）÷2 （2）

c=（a+17）÷2 （3）

将上述三个算式进行变形，成下面三个算式：

2c=b+15 （4）

2a=13+b （5）

2c=a+17 （6）

用（4）式减去（5）式得出：

2c-2a=2

c-a=1c=a+1

将c=a+1代入（6）式得到：

2（a+1）=a+17，a=15.

x=19.难度：★★

等差数列：客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

【答案】第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3＝120千米。

那么有120－20＝100千米即为甲、乙的全长。

难度：★★一个人沿着铁路线旁的小路以每秒钟2米的速度向前行走，迎面驶来一列火车，从车头相遇到车尾离开共用了13秒钟，已知火车的速度是每秒钟18米，那么这列火车的全长是多少米？

【答案】这时火车的速度相当于人的速度加上火车的速度之和，所以火车的长度就等于速度乘以时间，公式为（2+18）×13＝260米。难度：★★

【答案】该题目采用了奥数解题中的一个常用方法——枚举法，在解决问题时，同学们千万不要忘了考虑生活的实际情况。

难度：★★

【答案】原式=（3800－38）÷38+（83000－83）÷83

难度：★★右图是一个10×10的正方形，求正方形内的四边形abcd的面积。

【答案】 30面积单位。

解：因为abcd不是凸四边形，所以如在原题图上取格点 ,则三角形bce及四边形都是凸的图形，故：

难度：★★下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形的边长是3厘米，这两个字的周长分别是、厘米。

【答案】72厘米、72厘米。

分析：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和。所以，“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和。

3×24=72(厘米)

答：这两个字的周长分别是72厘米。

难度：★★一个正方形被分成了5个相等的长方形。每个长方形的周长都是40厘米，求正方形的周长是多少厘米？如图所示。

【答案】分析：因为每个小长方形的周长都是40厘米，所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为：40÷2=20厘米。

因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽，而1个小长方形的长应为20÷6×5，所以大正方形周长可求。

方法一：解：40÷2÷6×5×4=20÷6×5×4≈66.7(厘米)

答：周长为66.7厘米。

方法二：每个小长方形的周长都是40厘米，这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图)。

很明显，每小格都是相等的小正方形。由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成，则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的。则小正方形的边长为40÷12≈3.

厘米。这时就可求小长方形的长是3.33×5=16.

65厘米。那么我们就可以求出大正方形的周长是：16.

65×4=66.6(厘米)

答：正方形的周长是66.6厘米。

难度：★★用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【答案】一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

我们可以先烙第。

一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

难度：★★甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

【答案】大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。

那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：

2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。

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