一、认识更大的数（亿以内的数）
1、数的读法和写法（课本第6页，背）
从右边数起，四位一级，读数从最高级读起，依次往下读，写数从最高级写起，依次往下写。
多位数读法歌。
读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里，其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。
多位数写法歌。
写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。
2、国土面积（课本第8页，数的改写）
1）将数改写成以“万”为单位的数时，去掉末尾的四个零，添上单位“万”；
2）将数改写成以“亿”为单位的数时，去掉末尾的八个零，再添上单位“亿”
3、国土面积（课本第8页，比较数的大小（）多位数大小比较歌。
位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，位数相同比大小，高位比起就知道。比较方法：
先将数进行分级，看一看它是几位数；
位数不同时，位数越多数越大，位数越少数越小；位数相同时，从最高位比起，依次往下比。4、近似数（课本10页）
将数四舍五入到哪一位，就看它的后面那一位，如果那一位上的数不满）就舍去它后面的数，将它前面的数照抄下来后，舍去几个数就添上几个零；如果那一位上的数满），就将那一位上的数改写成0，再向它的前一位进一，那一位后面的数不去管，不管几个数就添上几个零。如***四舍五入到万位为***省略万位后面的尾数为1205万。
5、从结绳计数说起（课本12页）
表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，、、都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
自然数的计数方法是十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十。
二、线与角。
1、线的认识（背，课本16页）
由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫角。
a线段ab或ba
1）线段有两个端点。
b2）线段有一定的长度。（可量，有长度）两点之间所有的连线中线段最短。线段ab的长度就是a,b两点的距离。a射线ba
1）射线有一个端点。
b2）射线可以向一个方向无限延伸。（不可量，没有长度）
b直线aba
1）直线没有端点。
2）直线可以向两个方向无限延伸。（不可量，没有长度）过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。（用铅笔和尺子画图）
2、相交与垂直（背，课本18页）
相交：两条线相交，一定会形成两个锐角和两个钝角。
垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。直线外一点与直线上所有的点的连线中，垂线段最短。
3、平移与平行（背，课本20页）平移；有方向有距离。
平行：同一平面内永不相交、距离相等的两条直线互相平行。
长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。长方形有两组平行线和两组垂直线。
画平行线时，两个三角板的直角边对齐，左边的三角板保持不动，移动右边的三角板画线。
画一组平行线的方法：
方法一（利用直尺与三角尺画）：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿直尺平移三角尺。
3）再沿第（1）步中的直角边画出另一条直线。方法二（用两个三角尺画）：
1）固定一个三角尺，用另一个三角尺的一条直角边紧靠固定三角尺的一条边，沿另一条直角边画一条直线。
2）沿着固定三角尺的边，平移另一个三角尺，沿着最初画直线的那条直角边再画一条直线。
4、旋转与角（背，课本22页）
锐角。直角。钝角。
周角。钝角。
角的定义：从一点引出的两条射线组成的图形叫作角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。
与角有关的条件：角的大小与两边的长短无关，与角的张口（开口）有关，张口（开口）越大角越大。角的比较：锐角《直角《钝角《平角《周角。直角、平角、以及周角之间的关系：
2个直角=1个平角，2个平角=1个周角，4个直角=1个周角。
5、角的度量（背，课本24页和26页）
量角器是把半圆平均分成180份，其中的一份叫做1度，记作1°，通常把1°作为角的度量单位。1周角=360°1平角=180°1直角=90°1个周角=2个平角=4个直角。
锐角：大于0°小于90°。直角：等于90°。
钝角：大于90°小于180°。平角：等于180°。周角：等于360°。
画60°的角的方法：用三角板画：
先画一个顶点，从顶点引出一条直线，把60°角的顶点与直线的端点重合，再把三角板最长的边与直线重合，沿60°的角的另一边画一条直线就可以了。
用量角器画角的方法：先画一个角的顶点，从顶点引出一条直线，再把量角器的中心点与顶点重合，直线与哪一个方向的0刻度线重合，就沿着这个方向从0开始数，找到所需要的刻度做记号（点），最后拿开量角器，将记号与顶点连接起来。
用哪一边的0刻度线画角，角的开口方向就是哪边。三角板的度数：
三、乘法。1、卫星运行的时间——三位数乘两位数的乘法（课本30页）（1）根据式子的意义计算。
2）把三位数乘两位数转化为三位数乘一位数计算（3）根据**的形式计算（4）列竖式计算。
竖式计算的步骤：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上满几十就向那一位进几，用哪一位数去乘积就写在那一位数的。
下面，最后把两步所乘的积加起来。与0有关的知识点：（1）0乘任何数都等于0（2）0加任何数都等于这个数如：408 x 12
408中间的0与任何数相乘都等于0，这个过程不能省略。重点注意：
书写竖式时，位数多的放在上面，计算时比较简便。2、有多少名观众——以小估大（课本33页）以小估大：
把一个整体分成大致相等的几份，用估算的每份数乘份数就可以估算出整体的数量。估算方法：
估算成整十数或整百数，即将数估算成整数。估算的原则：好算，接近。
3、神奇的计算工具（课本35页）
先估算，估算实际数据的范围，再使用计算器计算，最后根据估算检验计算的结果。计算器不仅是计算的工具，而且是探索数学和学习数学的工具。4、有趣的算式（课本37页）回文数：
正读倒读都一样。
从简单情形中寻找规律是解决问题的重要策略。找规律的方法：
算式有规律，得数也有规律，可以通过3个算式发现规律，然后推测同类算式得数。
计算游戏的名称“神秘的6174——数学黑洞值”：在0-9的十个数字中任意挑4个数，组成最大和最小的数，然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减、、、
神秘的数字6174最多七步可以得到，并且永远都出不来。
练习三（课本39页）
判断三位数乘两位数等式的方法：
1）可用乘法估算判断积的位数（多了还是少了）（2）积的最高位（大了还是小了）
3）两个乘数个位上的数相乘，判断积的个位上的数是否正确。
四、运算律。
1、买文具（课本47页）四则混合运算的运算顺序：
1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都按从左往右的顺序计算。
2）在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
3）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。运算顺序歌。
混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱。如。
如。2、加法交换律和乘法交换律（课本50页）加法交换律的定义：
在加法里，交换两个加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a乘法交换律的定义：
在乘法里，交换两个乘数的位置，积不变。a×b＝b×a
3、加法结合律（课本52页）加法结合律的定义：
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，它们的和不变。
a＋b）＋c＝a＋(b＋c)4、乘法结合律（课本54页）乘法结合律的定义：
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变。
a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律（课本56页）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
把a和b分开后，分别给它们配上乘号和c。
a×c＋b×c＝（a＋b）×c
把它们共同的好朋友“×c”找出来，然后将剩下的用括号扩起来后一起和“×c”交朋友。
五、方向与位置。
1、去图书馆（课本61页）
画路线图的三个必不可少的条件：方向、标志性建筑物(路的名称)、距离。
去的方向与回的方向相反，距离不变。2、确定位置（课本63页）
我们一般用数对来确定位置，先写纵线的序号，后写横线的序号，中间用逗号隔开来，外边用括号括起来，如（3,4）表示第3列第4行。
六、除法。1、买文具（课本66页，被除数是三位数、除数是整十数的笔算除法）
除数是整十数的笔算除法：
1）估商：除数是两位数，看被除数的前两位。
数，前两位数够除，那么第一步商就写在十位上，所以商是两位数；如果不够除，就看前三位数，商是一位数。
2）试商：除数是两位数，看被除数的前两位数，够除，用乘法口诀试商；不够除，就看被除数的前三位数，用乘法口诀试商。商的变化规律：
在除法里，除数不变，被除数添加或减少几个零，商也添加或减少几个零。在除法里，被除数和除数同时添加或减少几个零，商不变。
2、参观花圃（课本69页，除数是两位数的笔算除法）除数是两位数的笔算除法：
1）估商：除数是两位数，看被除数的前两位数，前两位数够除，那么第一步商就写在十位上，所以商是两位数；如果不够除，就看前三位数，商是一位数。（2）试商：
用“四舍五入”的方法把除数看作与它接。
近的整十数。
3、秋游。课本72页除数是两位数的笔算除法：试商的变化规律）
除数是两位数的笔算除法（试商的变化规律）：（1）估商。
2)试商：被除数不变，用“四舍五入”的方法估除数，除数估小时，商可能会大，要把商往小调；除数估大时，商可能会小，要把商往大调。4、商不变的规律（课本77页）
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
5、路程、时间与速度（课本79页，数量关系）速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间。
路程：数据后接的是米、千米。
速度：数据后接的是米/秒、千米/小时等。时间：数据后接的是秒、小时、几时～几时共经过的几小时。
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