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王俊峰（浙江省杭州市四季青小学。
摘要】在我看来，数学语言是通过教师示范，言传身教。
述对将要学习的知识有初步的了解．像后面两种类型的语言。
给学生的思维方式和表达方式．它需要运用数学领域的一些训练占到了绝大多数，我将它们按照初步的功能分类为处理专用词汇，包括名词（如三角形等）、动词（如计算过程等）、形信息类的语言训练和提高思维类的语言训练．只有关注到课容词（有助于理解题意的，如大、小等），还包括让学生把自己。
堂上语言点训练的落实，才有可能培养学生数学语言的养成．
酝酿过的想法通过科学、简洁、通用的语言表达出来的能力：（二）从最简单的数学语言人手。严谨地学习数学语言有思考过程的表达，有思考结果或结论的表达，还有提炼数在我看来，数学语言最基础也是最根本的就是数学领域学思考经验的表达．
的专用词汇，包括名词（如三角形等）、动词（如计算过程等）、【关键词】二年级数学；数学语言；科学性；简洁性；通用性。
形容词（有助于理解题意的，如大、小、重合、对称等）．当然，这些都需要教师身体力行地做示范，让学生在不同情景下学。
一。数学也有自己的语言。
会选择合适的字、词进行数学语言表述．
）发现数学语言。
下面是两个同一内容、不同引导方法的课．
凡是接触过小学低段儿童教学的人都知道，语文课（或。
对称图形》片段。
者其他学科）的发言和数学课的发言的能力和水平并不是成。
欣赏对称图形．▲
正比例的．有一些学生，也许语文课朗读需要的“声情并茂”师：什么叫对称图形呢？
他做不到．可就是能够在数学课堂上大胆发言，并且表述清生：两个图形拼起来的．
晰、明了．也许，这就是数学课堂语言表述的特别之处，这些师：你们如何证明它们是一样的？
一… ｊ区别于普通意义上的“语言”．前人把它们叫做“数学语者”．
生：两个对折．
二）什么是数学语言。
师：我们来验证是否对称（教师自己动手折，没有引出对。
．前人的研究成果。
称轴）．数学语言的特点：有许多人研究了数学语言，数学语言《对称图形》片段ｂ是针对学生进行的语言训练．数学语言具有科学性、简洁性、欣赏对称图形．
通用性的特点．
师：你能说说什么叫对称图形吗？
数学语言的大致构成：小学生的数学语言是一种文字和生：两个图形拼起来的，左右或者上下都一样的．数学符号相结合的结构，与日常语言有密切的关系．小学生。
师：你们如何证明它们是一样的？
的数学语言又可大致分为三大类：第一类是专有名词．如三。
生：两个对折．
角形、四边形、算术中的加数等：第二类是表示¨‘算过程的名师：请再仔细看一看他的操作过程，说说他是怎么做的？
词，如乘、除等：第类是有助于理解题意的一般词，如比较、生：要完全合牢，没有多出来也没有少一点．
大于、小于等．
师：我们把这样对折刚刚好的叫做完全重合（强调完全２．个人心中的数学语占。
重合），中间的这条折痕就是对称轴．你们看，它对折后……
在我看来，数学语言是通过教师示范，言传身教给学生生：完全重合．
的思维方式和表达方式．它需要运用数学领域的专用词汇．师：它的折痕叫做……包括名词（如三角形等）、动词（如计算过程等）、形容词（有助生：对称轴．
于理解题意的，如大、小等），能够把自己酝酿过的想法通过。
师：请你选择上面的一个图，动手做一做．说一说．科学、简洁、通用的语言表达出来：包括表达思考的过程．包括表达思考的结果或结论，还包括提炼数学思考的经验．就。
这里截取了片段ａ和片段ｂ．这是同一个内容两个不同学生的学习过程中数学语言的功能来看，其实就是信息的读教师执教的课堂实录．课后的练习中．对很明显的对称图形。
取、信息的处理和思维的锻炼．
两个班级的反馈情况差不多，但对于稍难的，正确率相差甚。
二、小学二年级数学语言能力培养的尝试。
多．特别是对于那些已经做对的人，虽然看起来结果一样，但（一）结合实际．重视二年级数学学习资料中数学语言点。
对于为什么它是正确的，掌握的程度大不相同．片段ａ的这。
的查找。个班说理不是很清楚，但片段ｂ的班级学生就可以从“哪条我对我所教二年级的数学学习资料进行了整理、分析．为对称轴，对折后**没有完全重合”进行解释说理．这里的看看是否可以在其中找到数学语言渗透的契机．我整理了书“对折”“完全重合”“对称轴”等就是最简单的数学语言表述．
本的一些教学点．发现有３０个左右的地方明确强调了对学。
看来，要培养学生良好的数学语言能力，教师要时刻关。
生语言的要求．其中，读取信息类的语言训练主要目的是引注自己的语言表述，提高自身的教学素质．否则．潜移默化的发学生的兴趣．引出接下来的学习内容，让学生通过语言表。
就会养成学生的数学语言既不科学严谨．又不简洁明了，还。
数学学习与研究２０１鲎。禧。
磅撒嘲秘…
晦涩难懂，让人听了不知所以然．因此，教师要示范。使学生面前的是一条冈０开始的路．数学语言的训练能帮助他们可持在潜移默化中学习科学、简洁、通用的数学语言．
续发展，包括情感的发展（兴趣、自信心和意志力、态度和习我的复习心得：这些题目都很简单．只要懂得做这些题惯）、认识的发展（自我概念、评估、反思和自我调控）、思维的目的方法，这些题我就都会了．应用题要看仔细：竖式个、十、发展（归纳、类比、猜测、论证）和能力（抽象化、概括化、推理。
百、千、万要对齐：记住进退位．这次要复习的内容主要是计的能力）的发展．
算，对于这些题主要是看清进退位以及时间换算问题，应用也许，你有这样的体会：现在的。
一、二年级学生不管你怎题要分清大小关系（相差数）；另外要分清求的是一倍数还是么教学，他们的学业成绩不会相差太远：可是．如果是经过了儿倍数，要把答案写完整．有小括号的运算里，在一个算式里。
二、三年，学习过数学语言训练的人就会比平时不注意数学。
有小括号的，先算小括号里的．在经过时间里，开始时间＝结语言训练的人更能把握知识的本质，更能由此及彼．也就是束时间一经过时间；经过时间＝结束时间一开始时间；结束说，认知的投入的策略和水平不同，将会延后呈现出来．尽管时间：开始时间＋经过时间．就像上面这样，都是老师说过。
目前的成绩是大致相同的．
的．如果有小括号的运算、经过时间你却不是这样做的，你就２．为形成数学素养而学．数学素养这一概念是由文字素错了．
养推衍而来的．大量有关基本数学素养的研究文献表明数学这样做的结果就是让学生把自己的思维理清楚，并有时。
素养是一个广泛的具有时代内涵的概念，它包括逻辑思维、间给自己的数学语言进行准备，让思维和语言同时发展，把自常规方法（符号系统）和数学应用三方面的基本内涵．
己的经验、想法、过程表述清楚．这就是语言的数学区别于计。
四、本次数学语言训练还存在的不足。
算的数学的关键要点．当然，需要的时候可以进行个别辅导．
时间问题是这次实验研究最大的不足之处．其一是数学这里为大家推荐心理学家的研究．
语言的训练需要大量的时间，需要在时间中慢慢磨炼．其二．也许以上几点都是老师在课堂上或者通过学习单的方。
数学语言的训练效果是延后反馈的，也需要时间来证明语言式增加训练点，从而提高学生数学语言的表达能力，其实，我训练的真实功效．
们还有其他的很多途径来帮助学生提高其数学语言表达能知识领域的先导缺乏．数学语言的训练不是没有人做力．比如，在检查作业的时候，可以一边轻轻地说给同桌、爸过，但在我看来，不是纯理论的（如前面所说的“前人研究过妈或者自己听，一边看这样思考的结果是否和原先的答案一的”），就是太片面．有的一线老师就记录了几个语言训练要致．起到监控自己学习的作用．
注意的地方，如教师要做好榜样、要多给学生鼓励等等，没有。
三、数学语言训练目的对于二年级学生的意义。
一。个能够既联系理论又联系实际的指导思想．
．为发展而学．二年级的学生学习才刚刚起步，他（她）
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抑或要学生说明判断的依据．
默读．它能解决漏看、错看、注意力不集中等问题．一年级学。
六、沟通家长法。
生看见题目长的题有畏惧感、厌烦感或逆反心理，脑中“我做在与一些一年级学生的家长交流中，家长们叹苦：每天不出”“我讨厌”的意念缠住了他们的思维，这时动口读一读，都要陪孩子做作业，不陪着，孩子就不做作业，因为孩子好多不失为一个摆脱这种困境的好办法．
字都不认识，不会读题，真累！
其次是眼．动眼是保证．要正确理解题目的意思，还需对一。
年级是个起始年级，是孩子系统学习数学的起点，如。
题目进行全面的观察，眼观时对题中关键词要多加思考，搞果能正确引导孩子审题，就会加速学生在审题中思考．如何清含义，全面分析出已知、未知的条件，特别是一些隐含的条。
让家长科学地指导孩子，教师必须让家长正确认识审题在孩件。不要急于求解，边思考、边联想，弄清题目中所涉及信息，子学习中的重要性．教给家长正确地培养孩子审题能力的方。
找准信息之间的关系．一年级教材中很多题目都是以**结法．让家长明白：家长可以辅助孩子学习，但不能代替他读合的形式呈现的，因而在数学教学中，要提高学生审题的能题．孩子年龄小，识字量不多，可以让孩子把要完成的作业都力．教师还必须有意识地引导学生学会观察，培养学生的观。
先把题目读一遍，碰到不认识的字，让孩子做上记号，然后家察能力，进而提高学生的审题能力．
长给注上拼音，也可以告诉他某个字怎么读．久而久之，孩子再次是手．动手是方法．为了帮助学生更好地理解题意，们就会主动读题、审题，理解题意的能力也会越来越强．反。
有时我们还需为学生提供动手操作的机会，让学生感受到动之．如果家长们经常代替孩子读题，久而久之，孩子就有了依手操作也是一种很好的审题方法．根据题目所提供的信息，赖性，造成了学生不想审题，不会审题，不习惯审题．即使孩用学具摆一摆，或用符号画～画，这是解题的突破１３之～．子遇到审题困难的时候．也不妨装糊涂：“我也不明白题目叫。
手动”的过程使得信息更为直观化、形象化．
我做什么？让我们一起来想想．”这样变孩子等答案为孩子主如：正确数数是一年级学生必须掌握的一个基本技能．有动解决问题，一次次成功的体验会促进孩子养成审题的习惯．
许多实际问题的信息需要到情境图中数一数得到．如果学生经过上述方法的综合应用，一段时间后，学生们的审题在数的过程中没有比较好的方法，往往会出现数错的现象，基本功会大大提高，扫除审题障碍这个“拦路虎”就有了基础．
从而导致解题错误．解决这样的问题，可以要求学生边数边在这个基础上，学生还需要四剂“良方”，分别对症“口、眼、
做记号，帮助学生达到正确数数、仔细审题的目的．
手、脑”．最后是脑．动脑是关键．做到以上几点后，就可以充分挖。
首先是ｉ：１动ｅｌ是基础，是接受题目信息的有效手段，是掘大脑中所有储存的知识信息、方法信息，准确思考、全面思对数学信息的搜集过程．根据一年级孩子的年龄特点，识字。
考、深入思考，分析遵循的规律及解题的思路和方法，从而正量少，阅读速度慢，理解能力弱，可以动ｉ：ｉ大声读、轻声读或。
确解题．数学学习与研究２０１
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