一、 选择题。
1、直线和平面所成的变化范围（ ）
a、[00,900] b、（00,900） c、（00,900] d、[00,900）
2、在正方体abcd－a1b1c1d1中，c c1与a1b所成的角是。
a、300b、450c、600d、900
3、两条直线没有公共点是两条直线为异面直线的条件。
a、充分b、必要 c、充分必要 d、既不充分也不必要。
4、给出下列四个命题。
1)直线a‖b，则a与过b的任何平面平行。
2) 直线a‖平面p，则a与p内任何直线平行。
3)平行于同一平面的两条直线a 、b，必有a‖b
4)若直线a‖平面n，a平面m，m∩n=l，则a‖l
其中正确命题的个数 (
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
5、直线a 、b都垂直于直线 c，那么a与b的位置关系是 (
a、平行 b、相交 c、异面 d、三种都有可能。
6、若平面的一条斜线段长为4，它在这个平面内的射影长为2，则斜线段与该平面所成的角为（ ）
a、300b、450c、600d、900
7、正三角形边长为2a，p为平面abc外一点，pa＝pb＝pc＝2a，则p到平面abc的距离为（ ）
a、a b、2a c、3a d、12a
8、四边形abcd为空间四边形，点a在平面bcd上射影为o点，且ab＝ad＝ac，则o是三角形bcd的（ ）
a、垂心 b、内心 c、外心 d、重心。
9、已知正方体的棱长为5㎝，则点a到b1d1的距离为（ ）
a、5 b、5c、4 d、2.5
10、正方体abcd－a1b1c1d1中，二面角在d1－bc－d的大小是（ ）
a、300b、450c、600d、900
11、正方体abcd－a1b1c1d1中，二面角在d1－ac－d的正切值是（ ）
a、1 b、 c、∕2 d、1∕2
12、在300的二面角的一个面内有一点到棱的距离等于5㎝，则这点到另一个肌的距离等于（ ）
a、5㎝ b2.5㎝ c、2.5㎝ d3㎝
13、在正方体abcd－a1b1c1d1中，棱长为a，则ad与cc1的距离为（ ）
a、a b、2a c、a d、1∕2a
14、正方体abcd－a1b1c1d1中，m、n分别a1b1和bb1为的中点，则直线am与cn所成角的余弦值是（ ）
a、∕2 b、3∕5 c、2∕5 d、∕10
二、填空题
1、在300的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10㎝，这点到棱的距离是。
2、两条异面直线所成角θ的范围是。
3、正方体的棱长为4，则点a到b1d1的距离。
4、正方体a1c的边长为a，则点a到bb1d1d的距离是。
5、平面m‖平面p，直线a平面m，则a与平面p的位置关系是。
6、已知等腰三角形acd和等腰三角形bcd的公用底边cd＝6，腰ac＝bc＝5，如果三面角a－cd－b是300，则a、b两点的距离为。
7、在直二面角m－l－n内有一点a1到两个半平面的距离分别是4㎝和3㎝，则a到棱l的距离为。
8、已知斜线段的长是它在平面m上的射影长的2倍，则斜线和平面m所成的角为。
9、已知二面角m－ab－n的平面角是锐角θ，m内一点c到n的距离为3，点c到棱ab的距离为4，则tan
10、在棱长为1的正方体中，bc1与ac所成的角是度。
三、解答题。
1、如图，p是矩形abcd所在平面外一点，pa⊥bc，pd与bc成角300，pa＝12，求ad的长。
2、如图，d、e、f分别是bc、ac、sc的中点，m是ab的中点。
1）求证：平面sab‖平面def （2）求证：sm‖平面def
3、如图等腰△acd和等腰△bcd的公共底边cd＝6，腰ac＝bc＝6，若二面角a－cd－b是600 ，求a、b两点距离
4、正方体abcd－a1b1c1d1中，e、f分别是bb1，cd的中点。
1）证明ad⊥d1f
2）求ae与d1f所成的角。
3）证明：面aed⊥面a1fd1
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