金杯数学思维训练班。
二年级暑假班）
姓名。任课教师：__
2023年6月。
第一讲：加减法简便运算。
知识点】1、 凑整法：把能凑成整。
十、整百、整千的放在一起。
2、 “多加就减，少加就加”
3、带符号“搬家”
4、两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
经典例解】例1：巧算下面各题。
思维训练】巧算下面各题。
第二讲：等差数列（一）
知识点】1、 等差数列：一个数列从第二项开始，后面一项与前一项的差相等。
2、 数列的第一项叫首项；最后一项叫末项；相等的差叫公差。
3、 通项公式：第n项＝首项+（项数－1）×公差。
4、 项数公式：项数＝（末项－首项）÷项数+1
经典例解】例1、 已知等差数列：3，6，9，12，15，……
1） 这个数列的第15项是多少？
2） 78是这个数列的第几项？
例2、 已知等差数列：39，42，……84
1） 这个数列的第10项是多少？
2） 60是这个数列的第几项？
3） 这个数列共有多少项？
例3、 小明看一本故事书，第一天看了9页，第二天看了12页，以后每天都比前一天多看3页，最后一天看了36页就把这本书看完了。这本书小明共看了多少天？第10天时她看了多少页？
思维训练】1、 等差数列3，7，11，15，19，23……
求：（1）第18项是几？（2）147是数列的第几项？
2、 已知数列5，7，9，11……315
求：（1）这个数列共多少项？（2）这个数列的第42项是多少？（3）285是第几项？
3、 如果一个等差数列首项是7，公差是5；求：（1）它的第13项是几？（2）112是数列的第几项？
4、 一批零件，张师傅原计划每天制作50个，因时间问题，他以后每天都比前一天多做5个，最后一天做了75个正好做完。问：这批零件张师傅共做多少天？
5、 小丽练习写毛笔字，第一天写了5个，第二天写了9个，以后每天都比前一天多写4个，当她在某一天中写了41个字时，这一天是她第几天练习写毛笔字？
第三讲：等差数列（二）
知识点】和＝（首项+末项）×项数÷2
经典例解】例1、 计算：1+2+3+4+5+……100
例2、 计算：42+44+46+48+50+52+54+56
例3、 计算：1+3+5+7+……99
例4、 计算：91+92+93+94+95+96+97+98
例5、 某校举行合唱比赛，第一排站了14人，第二排站了16人，以后每一排都比前一排多2人，最后一排站了26人。问：参加大合唱的同学共有多少人？
思维训练】1. 快速算出下列各式的结果：
2. 小明看一本故事书，第一天看了9页，第二天看了12页，以后每天都比前一天多看3页，最后一天看了36页就把这本书看完了。这本书共有多少页？
3. 海生的表哥是一个长跑运动员，他第一天跑了5千米，第二天跑了7千米，以后他每天都比前一天多跑2千米最后一天他跑了17千米。问：在这几天中他一共跑了多少千米？
4. 一批零件，张师傅原计划每天制作50个，因时间问题，他以后每天都比前一天多做5个，最后一天做了75个正好做完。问：这批零件共有多少个？
5. 用多种计算下面各题。
第四讲：九宫图。
知识点】1、九宫图：由九个格子组成，在这九个格子里填上1~9这九个数，使每横行、竖行及对角线上三个数的和都相等。
2、解答时，先求总和，再求每行、每列、每条对角线的和，最后按“定中间数”填四边中格数的方法求其他数。
经典例解】例1、 在三角形每条边上的里填上适当的数，使每边的和都等于100.
例2、 在中填上1~8这八个数字，使每行和每列上的三个数相加的和都是15.
例3、 把1~9这九个数填入下图空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。（中间方格内已填了5）
思维训练】1、 在圆圈里填上合适的数，使每条边上三个数的和都等于80.
2、 在圆圈里填上1~9这九个数字，使每条边上四个数的和都等于17.
3、 在圆圈里填数，使每个三角形三条边上的三个数的和都等于100.
4、 在中填上2~9这八个数，使行、每列上的三个数相加都等于18.
5、 把1~8这八个数字填入下图的中，使每个五边形中的五个数的和都等于22.
6、 将这五个数填入下图的中，使横行、竖行中的三个数相加的和相等，有几种填法就写出几种填法。
7、 把这九个数分别填入方格里（数不能重复使用），使得每一横行、竖行及对角线上三个数的和都相等。（中间方格内已填了9）
8、 把这九个数分别填入方格里（数不能重复使用），使得每一横行、竖行及对角线上三个数的和都相等。（中间方格内已填了8）
9、 把填入下图九宫格里，（数不能重复使用），使得每一横行、竖行及对角线上三个数的和都相等。（中间方格内已填了8）
第五讲：年龄问题。
知识点】不论哪一年，两个人的年龄差总是不变。
经典例解】例1：茵茵今年8岁，妈妈33岁，7年后，妈妈比茵茵大几岁？
例2： 姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。妹妹今年多少岁？
例3：小丽今年7岁，小丽长到9岁时，爸爸正好39岁。小丽的爸爸今年多少岁？
例4：小江今年8岁，4年后，他与表哥年龄的总和是27岁。小江的表哥今年多少岁？
例5：小江今年16岁，表哥今年21岁，当他们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？
例6：小倩今年5岁，爸爸25年前的年龄与小倩3年后的年龄相等。爸爸今年多少岁？
例7：丫丫今年5岁，爸爸32岁，当丫丫几岁时，爸爸的年龄正好是她的4倍？
例8：小华今年8岁，3年前妈妈的年龄是她的6倍。妈妈今年多少岁？
思维训练】1. 小浩今年7岁，当小浩4岁时，小浩的妈妈是31岁。小浩的妈妈今年多少岁？
2. 虫虫今年9岁，他比爸爸小26岁，5年后，爸爸多少岁？
五年级数学思维训练班学生评语
我这棵小树是从沙石风雨中长出来的，你们可以去山上试试，由沙石长出来的小树，要拔去是多么的费力啊！但从石缝里长出来的小树，则更富有生命力。班主任 方早萍。1 蔡雨晗。你自觉勤奋的学习态度和自觉地记录重点知识的好习惯。终于使你的数学成绩有了明显的进步。数学思维也有了长足的进步。希望这样的好学习习惯能持之...
五年级数学思维训练班学生评语
随时留意身边有无生意可做，才会抓住时机。着手越快越好。碰到不平常的事发生时立即想到赚钱，这是生意人应该具备的素质。班主任 方早萍。1 蔡雨晗。你自觉勤奋的学习态度和自觉地记录重点知识的好习惯。终于使你的数学成绩有了明显的进步。数学思维也有了长足的进步。希望这样的好学习习惯能持之以恒。切记 胜不骄。败...
六年级数学思维训练班学生评语
班主任 方早萍。1 钱璐瑶。你现在的数学学习兴趣加浓了，你的抽象思维能力也有了长足进步，你以不断的努力和不甘落后的精神取得不小的进步，老师真为你高兴。对自己要有信心，老师相信，只要你脚踏实地地加强薄弱科目，鼓足勇气大胆发问，虚心有效地以他人之长补己之短，一定会有更大的进步。2 余幕尚。你真是一个聪明...