友情提示：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟；
2．答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。
一、细心选一选（本题有12小题，每小题3分，共36分）
1、与数轴上的点一一对应的数是。
a. 实数b. 无理数 c. 有理数d. 整数。
2、在实数－，0，，－3.14， ，中，无理数有。
a 1个b 2个c 3个d. 4个。
3、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是。
abc、①②d、①②
4、等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是。
a．14cmb．16cm或14cm c．16cm d．18cm
5、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是。
a.5 b c d
6、对于10.08与0.1008这两个近似数，它们的。
a．有效数字与精确位数都不相同 b．有效数字与精确位数相同。
c．精确位数不同，有效数字相同 d．有效数字不同，精确位数相同。
7、△abc中，①若ab＝bc＝ca，则△abc是等边三角形；②一个底角为。
60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 （
a．1个b．2个c．3个d．4个。
8、下列图形中不是轴对称图形的是。
a．有两个角相等的三角形b．有两个角是°的三角形。
c．有一个角是45°的直角三角形 d．三边之比为2∶3∶4的三角形。
9、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，对角线ac、bd交于o，则图中全等三角形共有（ ）对
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
10、等腰梯形一底角60°，它的两底长分别为8cm和20cm，则它的周长是。
a．36cmb．44cm c．48cm d．52cm
11、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定 （
a、大于0 b、等于0 c、小于0 d、小于或等于0
12、如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度。
为5的线段有。
a、5条 b、4条 c、3条 d、2条。
二、专心填一填（本题有11小题，每小题4分，共44分）
13、若a的平方根是±5,则a
14、写出一个3到4之间的无理数。
15、比较大小 。
16、要使有意义，则x的取值范围是___
17、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2024年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为人（保留 3 个有效数字）.
18、裁剪师傅将一块长方形布料abcd沿着ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，若∠baf=50°，则∠dae
19、已知，则由此为三。
边的三角形面积为。
20、到三角形的三个顶点的距离相等的点是三角形的交点。
21、一个直角三角形，两边长分别为3和4,则斜边上的中线长为。
第22题图第23题图。
22、如图一轴对称图形画了它的一半，请以点画线为对称轴画出它的另一半。
23、如图a、b在方格纸的格点位置上，请再找一个格点c,使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点c共有个。
三、耐心答一答（本题有2小题，24题16分，25题8分，共24分）
24、（1）计算： （8分）
2）如图，在δabc中，bc边上的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e,δabc的周长为18厘米，δabe的周长为10厘米，求bd的长。 （8分）
25、阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。
解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号。
2）错误的原因为。
3）本题正确的结论为。
四、生活中的数学（26题8分，27题10分，共18分）
26、如图，由小正方形组成的l形图中，请你用三种方法分别在下图中。
添画一个小正方形使它成为轴对称图形：（6分）
27、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（本题10分）
1）这个梯子的顶端距地面有多高？（5分）
2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？（5分）
五、用心做一做 （本题14分）
28、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝ad，bd=bc，设∠dbc＝x0．
1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；
2）列一个关于x的方程，并根据x的值确定∠c的度数；
3）如图2，de为△bdc的角平分线，你发现de与dc存在什么关系？为什么？
图1图2 六、**题（本题14分。）
29、实践与探索：
小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①,
问题(1):若此中的三角形△def为直角三角形，p的面积为9,q的面积为15
则m的面积为___
问题(2):若p的面积为36cm2,q的面积为64 cm2,同时m的面积为100 cm2,则。
def为___三角形。
图形变化：ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。
.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边。
为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗？
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