外语中学2013—2014学年上学期八年级数学期中试卷。
1、选择题（每小题3分，共24分）
1、有五组数.5；（4）、、
属于勾股数组的各数为（ b ）
a. 1 b. 2c. 3d. 4
2、在下列各数：-0.333…，，3.1415,2.010010001…（每两个1之间依次多一个0），。其中是无理数的有（ a ）
a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
3、下列式子正确的是（ d ）
a. =4 b. ±4 c. =4 d. ±4
4、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ a ）
a．三内角之比为3：4：5 b．三边平方之比为1：2：3
c．三边之比为3：4：5 d．三内角之比为1：2：3
5、若点a(x,3)与点b(2,y)关于x轴对称则（ d ）
y=-3 y=3 y=3 y=-3
6、下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ a ）
abcd7、在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称a、b两点对应的实数分别是√3和﹣1，则点c所对应的实数是﹙d
a、1+ b、2+
c、2-1 d、2+1
8、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的a，b两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到a地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ c ）
a．乙摩托车的速度较快 b．经过0.3小时甲摩托车行驶到a，b两地的中点。
c．经过0.25小时两摩托车相遇 d．当乙摩托车到达a地时，甲摩托车距离a地。
第8题第11题第12题。
2、填空题（本小题共7个小题，每小题3分，共21分）
9、的算术平方根是。
10、函数是关于x的依次函数，则a的值是。
11、如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点a处，它要吃到上底面上与a点相对的点b处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是 cm（π的值取3）
12、如图，在一个由4×4个小正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是
13、如图，△abc中，有一动点p在ac上移动，若ab=ac=5,bc=6,求ap+bp+cp的最小值。
14、一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=
15、直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：
第13题。第15题。
三、解答题（本题共7个小题，共55分）
16、（8分）计算。
17、（6分）已知三角形三边a、b、c的长分别为、、，求这个三角形的周长和面积。
18、（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为。
1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2）请作出△abc关于y轴对称的△a′b′c′；
3）写出点a′、b′、c′的坐标。
19、（7分）如图，在直角三角形纸片abc中，ac=6cm,bc=8cm,现在沿ad折叠纸片，使边ac落在斜边ab上，且ac与ae重合，求cd的长。
20、（8分）已知直线：与直线交于a点，a点的横坐标为-1，且直线与x轴交于点b，与y轴交于d点，直线与y轴交于c点。
1）求出a点坐标及直线l2的解析式；
2）连接bc，求出s△abc．
21、（9分）甲乙两车分别从a、b同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途径c地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达b地；乙车从b地直接到达a地，如图是甲、乙两车和b地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象。
1）根据图象，求出amn= ;
2）甲车的速度为乙车的速度为。
3）两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？
22、（10分）如图①，c为线段bd上一动点，分别过b、d作ab⊥bd，ed⊥bd，连接ac、bc。已知ab=2，de=1，bd=8，设cd=x
1）用含x的代数式表示ac+ce的长（不必化简。
2）请在图①中作出点c的位置，使得ac+ce的值最小；
3）请你用铅笔和直尺构造一个新图形，求出代数式的最小值。
4）如图②，在平面直角坐标系中，一直点m（0,4），n（3,2），请根据（2）中的规律和结论在x轴上找一点p，使pm+pn最小，求出点p的坐标。
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