一、 选择题。
1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
a、 b、ax2+bx+c=0 c、（x﹣1）（x+2）=1 d、3x2﹣2xy﹣5y2=0
2. 若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ）
a．4 b．﹣4 c．±2 d．±4
3. 若分式的值为0，则（ ）
a．x=﹣2 b．xc．x= d．x=2
4. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
a、一锐角对应相等 b、两锐角对应相等 c、一条边对应相等 d、两条直角边对应相等。
5. 根据下面**中列出来的数据，你猜想方程x2+2x﹣100=0有一个根大约是（ ）
a、9.025 b、9.035 c、9.045 d、9.055
6. 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
a．（x+1）2=6 b．（x+2）2=9 c．（x﹣1）2=6 d．（x﹣2）2=9
7. 如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，∠b=30°，点p是bc边上的动点，则ap长不可能是（ ）
a．3.5 b．4.2 c．5.8 d．7
8. 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（ ）
a．13 b．12 c．10 d．5
9. 关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ）
a、k为任何实数，方程都没有实数根
b、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫。
c、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
d、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种。
10. 如图，d为△abc内部一点，e、f两点分别在ab、bc上，且四边形debf为矩形，直线cd交ab于g点．若cf＝6，bf＝9，ag＝8，则△adc的面积为何？(
a．16 b．24 c．36 d．54
11. 如图，e、f、g、h分别是bd、bc、ac、ad的中点，且ab=cd．下列结论：①eg⊥fh，②四边形efgh是矩形，③hf平分∠ehg，④eg=（bc﹣ad），⑤四边形efgh是菱形．其中正确的个数是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
12. 如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ce⊥ab，垂足e**段ab上，连接ef、cf，则下列结论中①∠dcf=∠bcd；②ef=cf；③s△bec=2s△cef；④∠dfe=3∠aef．一定成立的有（ ）个．
a．1 b．2 c．3 d．4
二、 填空题。
13. 已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m= ，另一个根是 ．
14. 用换元法解方程，设，则原方程可变形为。
15. 请从①ab∥cd；②bc=ad；③bc∥ad；④ab=cd这四个条件中选取两个，使四边形abcd成为平行四边形只需填写所选取的两个条件的序号即可）
16. 如图，中，，，分别在和的延长线上，，，则的长是 ．
17. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为___
18. 如图，点p是正方形abcd的对角线bd上一点，pe⊥bc于点e，pf⊥cd于点f，连接ef给出下列五个结论：①ap=ef；②ap⊥ef；③△apd一定是等腰三角形；④∠pfe=∠bap；⑤pd=ec．其中正确结论的序号是。
三、 解答题。
19.（1）分解因式：－3a2 +6a－3
2）先化简，再求值：，其中x＝2
20.（1）解分式方程：+=1．
2）解方程：x2 +2x -8 =0
21. 如图，在△abc中，点d，e分别在边ac，ab上，bd与ce交于点o，给出下列三个条件：①∠ebo=∠dco；②be=cd；③ob=oc．
上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△abc是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
22. 今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水．为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？
23. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=xm．
1）若花园的面积为192m2，求x的值；
2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值．
24. 如图，已知△abc是等腰三角形，顶角∠bac=（<60°），d是bc边上的一点，连接ad，线段ad绕点a顺时针旋转到ae，过点e作bc的平行线，交ab于点f,连接de,be,df.
1)求证be=cd;
2)若ad⊥bc，试判断四边形bdfe的形状，并给出证明。
25. 如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．
1）求证：四边形oced是菱形；
2）若ab＝3，bc＝4，求四边形oced的面积．
26. 如图所示，正方形abcd的边长为6cm，点e为ab边上的一点，且ae=2cm，动点m由c点开始以3cm/s的速度沿折线cbe移动，动点n同时由d点以1cm/s的速度沿边dc移动，请问多长时间后，顺次连接点e，m，n，d为顶点的四边形是平行四边形？
27. 某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
操作发现：在等腰△abc中，ab＝ac，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中df⊥ab于点f，eg⊥ac于点g，m是bc的中点，连接md和me，则下列结论正确的是填序号即可）
af＝ag＝ab；②md＝me；③整个图形是轴对称图形；④∠dab＝∠dmb．
数学思考：在任意△abc中，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，m是bc的中点，连接md和me，则md和me具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
类比探索：在任意△abc中，仍分别以ab和ac为斜边，向△abc的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，m是bc的中点，连接md和me，试判断△med的形状．
答。八年级下学期期末复习题（2）
一、选择题。
1. 当x为全体实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）
a． b． c． d．
2. 已知，则的值为（ ）
a．3：7 b．7：5 c．2：5 d．6：7
3. 把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（ ）
a．m+1 b．2m c．2 d．m+2
4. 要在二次三项式x2+□x﹣6的□中填上一个整数，使它能按x2+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是（ ）
a．1，﹣1 b．5，﹣5 c．1，﹣1，5，﹣5 d．以上答案都不对。
5. 方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，，那么该方程（ ）
a、一定没有实数根 b、一定有两个不相等的实数根。
c、一定又两个相等的实数根 d、只有一个实数根。
6. 若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1x2的值分别是（ ）
a、﹣，2 b、﹣，2c、，2 d、，﹣2
7. 如图，刘伯伯家有一块等边三角形的空地abc，已知点e、f分别是边ab、ac的中点，量得ef＝5米，他想把四边形bcfe用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）
a. 15米b.20米。
c.25米d.30米。
8. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
a、x（x﹣1）=2070 b、x（x+1）=2070
c、2x（x+1）=2070 d、
9. 代数式x2﹣4x+5的最小值为（ ）
a．0 b．1 c．5 d．没有最小值。
10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则点c的个数是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
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