山东省济宁市邹城六中2009—2010学年八年级下学期期末试卷。
数学。(时间120分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共10个小题，请把每小题的答案填在下表中，每小题3分，共30分)
1．已知一粒大米的质量约为0．000021千克，这个数用科学记数法表示为。
a．0．21×10 b．2．1×10 c．2．1×10 d．21×10
2．下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是。
a．平均数b．中位数c．众数 d．极差。
3．把分式中的x，y值都扩大10倍，则分式的值。
a．扩大20倍b．不变。
c．扩大10倍d．是原来的。
4．已知点m(一2，3)在双曲线上，则下列各点也一定在该双曲线上的是。
a．(3，—2b．(—2，一3) c．(2，3) d．(3，2)
5．在菱形abcd中，两条对角线ac=6，bd=8，则此菱形的边长为。
a．5b．6c．8d、10
6．12名学生参加初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，26，30，30，21，28，30，25．这组数据的众数为。
a．28b．21c、26d．30
7．平行四边形abcd中，对角线ac和bd的长分别为16和12，则边ab的取值范围是。
a．1c．68．一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm。的矩形学具进行展示．设矩形。
的宽为x cm，长为y cm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的。
函数关系的图象大致是。
9．杨伯家小院子的四棵小树e、f、g、h刚好在其梯形院子abcd各边的中点上(如图)，若在四边形efgh上种小草，则这块草地的形状是。
a．矩形b．菱形 c．正方形 d．平行四边形。
10．在一次夏令营活动中，小霞同学从营地a点出发，要到距离a点10千米的c地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达b地，然后再从b地走了6千米到达目的地c，此时小霞在b地的。
a．北偏东20°方向上。
b．北偏西20°方向上。
c．北偏西30°方向上。
d．北偏西40°方向上
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11、计算。
12、当x时，分式的值为0。
13．一组数据的折线统计图如图所示，这组数据的极差是。
14．如图，在等腰梯abcd中，ab//cd，对角线acbc， b=60°，dc=2cm，则ab
长为。15、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于a
点，过a点作x轴的垂线，垂足为m，如果oam的面积为1，则a点的坐标为。
16、如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由a点开始按abcdefcga的。
顺序沿菱形的边循环运动，行走20l0米停下，则这个微型机器人停在点．
三、解答题(本大题共7个小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题6分)
请你先化简，再选择一个使原式有意义而你又喜爱的数值代入求值．
18．(本小题6分)
解方程： 19．(本小题6分)
一个零件的形状如图所示，工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位：dm)如下：
ab=3，ad=4，bc=12，cd=13，且dab=90°，求这个零件的面积。
20．(本小题8分)
甲、乙两台祝床同肘生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是：
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
21．(本小题8分)
平行四边形abcd的对角线ac 和bd交于d点，分别过顶点b，c作两对角线的平。
行线交于点e，得平行四边形obec．
(1)如果四边形abcd为矩形(如图)，四边形obec为何种四边形？请证明你的结论；
2)如果四边形abcd这正方形，四边形obec也是正方形吗？如果是，请给予证明；
如果不是，请说明理由．
22．(本小题9分)
某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天需伺甲工程队工程款1．5万元，付乙工程队工程款1．1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的揎标书测算，可有三种施工方案：
(1)甲队单独做这项工程刚好如期完成；
(2)乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天：
(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
23．(本小题9分)
【尝试】如图，把一个等腰直角abc沿斜边上的中线cd(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形abcd，如示意图1．(以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)
1)猜一猜：四边形abcd一定是。
(2)试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．
【**】在等腰直角abc中，请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．
1)想一想：你能拼得四边形分别是写出两种即可)：
2)画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．
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