八年级上学期期中考试。
数学试卷。一、选择题（每小题3分，共33分）
1.下列图案中，轴对称图形的个数有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是。
a．3，6，8 b．3，4，9 c．5，6，13 d．5，7，12
3．如图，ef过长方形abcd对角线的交点o，且分别交ab，cd于点e，f，那么阴影部分的面积是长方形面积的。
a. bcd.
4.如图，一个600角的三角形纸片，剪去这个600后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为 （
a．1200 b．1800 c．2400 d．3000
5．若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，则这个多边形的边数为 （
a．8 b．9c．10 d．11
6．如图，在△abc中，de⊥ac于点e，ce=ea.若ab=12cm，bc=10cm，则△bcd的周长是 （
a．16cm b．22cm c．23cm d．25cm
7.已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边为9cm，则它的周长为。
a．14cm b．23cm c．19cm d．19 cm或23cm
8.给出下列四组条件：①ab=de，bc=ef，ac=df；②ab=de，∠b=∠e，bc=ef；③∠b=∠e，bc=ef，∠b=∠f；④ab=de，ac=df，∠b=∠e，其中，能使△abc≌△def的条件共有 （
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
9．如图，小明和小华在玩跷跷板，跷跷板水平（如ab）时距地面40cm，o为其中心（即线段ab的中点），当一人下降25cm时，另一人与地面相距。
a．25cmb．40cmc．15cmd．65cm
10．如图，在直角坐标系中，△abc关于直线＝1成轴对称，已知点a坐标是（4，4），则点b的坐标是。
a．（4，－4） b．（4，－2） c．（－2，4） d．（－4，2）
11．如图，在△abc中，aq=pq，pr=ps，pr⊥ab于点r，ps⊥ac于点s，则下列结论：①as=ar；②qp∥ar；③△bpr≌△qsp，其中结论正确的是。
ab．①②c．① d．①③
二、填空题（每题3分，共33分）
12．如图，△abc≌△def，be=4，ae=1，则de的长为。
13．如图，在△abc中，ab=ad=dc，∠bad=200，则∠c
14．如图，∠1=∠2，要使△abe≌△ace，还需添加一个条件是。
15.如图是某时刻在镜子中看到背后墙上时钟的准确时刻，则实际时间是。
16.如图，在rt△abc中，∠b=900，∠a=300，将bc抽ba方向折过去，使点c落在ba上的点c'处，折痕为be，则∠c'eb
17.在坐标平面内有两点a（-a，2），b（6，b），它们关于x轴对称，则a+b的值为___
18．如图，ad为∠cae的平分线，∠b=300，∠dae=570，则∠acd
19．如图，在△abc中，ad为高，ae平分∠bac，∠b=500，∠c=800，则∠dae
20.某轮船由西向东航行，在a处测得小岛p的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在b处测得小岛p的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛p的距离bp=__海里。
21．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___
22.如图，把△abc向左平移1个单位长度得到△a1b1c1，再作△a1b1c1关于y轴对称的图形△a2b2c2，则点c2的坐标为___
三、解答题（共54分）
23．（8分）如图，一辆汽车在笔直的公路ab上由a向b行驶，m，n分别是位于公路同侧的村庄。（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，设汽车行驶到公路ab上的点p位置时，与村庄m、n距离之和最短（即pm+pn最短），请在图中画出点p的位置；
（2）如图2，在公路ab上是否存在这样一点q，使汽车行驶到该点时，与村庄m，n的距离相等？如果存在，请在图中的ab上画出q点；如果不存在，请说明理由。
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，
1）求出的面积．（4分）
2）在图中作出关于轴的对称图形．（3分）
3）写出点ａ1，ｂ1，ｃ1的坐标．（3分）
25.(9分）已知：如图，ab=ad，ac=ae，∠bad=∠cae.
证明：bc=de。
26.（9分）如图，已知ab⊥ce，垂足为点b，∠a=38°，∠e=30，求∠afe的度数。
27．（9分）如图， ad∥bc，bd平分∠abc，∠a=120°，∠c=60°，ab=cd=4cm，求。
四边形abcd的周长．
28.（9分）如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90o,ac=cb，f是ab边上的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且始终保持ad=ce．连接de、df、ef．
1）求证：△adf≌△cef
2）试证明△dfe是等腰直角三角形。
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