钟吾国际学校2013～2014学年度第一学期第二次学情调研。
初二数学试题。
（ 时间：100分钟满分：120分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 9的平方根是（ ▲
ab．3 c．-3d．
2.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ▲
abcd．3.如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，那么此三角形的周长是（ ▲
a．13cmb．17cmc．13cm或17cm d．15cm
4.点m（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（ ▲
a.（3， 4） b.（－3，－4） c.（－3， 4） d.（－4，3）
5.若点在函数的图象上，则的值是。
a.2b.-2c.1d. -1
6.如图，直线l过等腰直角三角形abc顶点b，a、c两点到直线l的距离分别是2和3，则ab的长是（ ▲a．5 b． c． d．
7. 若、都是实数，且的值（ ▲
02 ．不能确定。
8.快车和慢车同时从a地出发，分别以速度v1、v2（v1＞v2）匀速向b地行驶，快车到达b地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v1匀速返回，在返回途中与慢车相遇．在上述过程中，两车之间的距离y与慢车行驶时间x之间的函数图象大致是（ ▲
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.地球的半径约为6.4×103 km , 近似数6.4×103 精确到 ▲ 位 ；
10.把一次函数y=－2x＋4的图象向左平移2个长度单位，新图象的解析式是。
11.若一次函数的图象与y轴正半轴相交，则m的取值范围是 ▲
12.在平面直角坐标系中，△abc 的三个顶点的坐标分别是a（-2，3），b（-4，-1c（2，0），将△abc平移至△a1b1c1 的位置，点a、b、c 的对应点分别是a1、b1、c1，若点a1 的坐标为（3，1）. 则点c1 的坐标为。
13.在平面直角坐标系中，若点m（-1，3）与点n（x，3）之间的距离是5，则x的值是。
14.如图，△abc是等腰直角三角形，∠c=90°，bd平分∠cba交ac于点d ，de⊥ab于e．若△ade的周长为8cm，则abcm．
15.如图，正方形abcd的顶点b、 c都在直角坐标系的x轴上，若点a的坐标是（－1，4），则点c的坐标是 ▲
16.已知：如图，△abc中，∠acb＝90° ，点d是bc上的一点，且bd=2，dc=3，则ab2-ad2的值为。
17. 如图所示，bo平分∠cba，co平分∠acb，过o作ef∥bc，若△aef的周长为12，则ab+ac 等于。
18．如图，点m是直线上的动点，过点m作mn垂直于轴于点n，轴上是否存在点p，使△mnp为等腰直角三角形，请写出符合条件的点p的坐标。
三、解答题（本大题共8小题，计66分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19.（每小题4分，共计8分）
计算2) 求式中的：
20. （本题4分）
电信部门要修建一座电视信号发射塔。如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？
在图中标出它的位置。（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）
21. （本题8分）已知：如图，锐角的两条高相交于点，且。
1）求证：是等腰三角形；
2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
22. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点。
1）求直线的解析式；
2）、两点的坐标分别为、，且△与△全等。
则的值为直接写出结论）
若直线向下平移个单位后经过点，求的值。
23. （本题8分） 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 ▲ 填①或②），月租费是 ▲ 元；
2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
24．（本题8分）如图①，在长方形abcd中，ab=10cm，bc=8cm．点p从a出发，沿a、b、c、d路线运动，到d停止；点p的速度为每秒1cm，a秒时点p的速度变为每秒bcm，图②是点p出发x秒后，△apd的面积s1（cm2）与x（秒）的函数关系图象．
1）根据图②中提供的信息，求a、b及图②中c的值；
2）设点p离开点a的路程为y（cm），请写出动点p改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式．
25. （本题8分） 甲、乙两车从a地将一批物品匀速运往b地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段op、mn分别表示甲、乙两车离a地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
2）乙车到达b地后立即以原速返回．
在图中画出乙车在返回过程中离a地的距离s（km）与时间t（h）的函数图象；
请问甲车在离b地多远处与返程中的乙车相遇？
26. （本题12分）已知，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，cd为边ab上的中线，若e是射线ca上任意一点，df⊥de，交直线bc于f点。g为ef的中点， 连接cg并延长交直线ab于点h.
1）如图①，若e在边ac上。试说明：①ae=cf； ②cg=gd；（6分）
2）如图②，若e在边ca的延长线上。（1）中的两个结论是否仍成立？（直接写出成立结论的序号，不要求说明理由）（2分）
3）若ae=6，ch=10，求边ac的长。（4分）
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