【标题】数学八年级上期中检测。
一】单选题。
1】下列各式中计算正确的是。
a. b. c. d.
答案】c解析】选项a中，选项b中，选项d中，所以只。
有选项c中正确。 x k b 1 . c o m
难易程度】易。
知识点】规律的总结、指数幂的计算。
能力类型】推理思维。
结束】2】若（k是整数），则k=（
a. 6b. 7c.8d. 9
答案】 b
解析】∵ 81＜90＜100，∴ 即910，∴ k=9.
难易程度】中。
知识点】添括号方法。
能力类型】认知。
结束】3】满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a.三内角之比为1∶2∶3 b.三边长的平方之比为1∶2∶3
c.三边长之比为3∶4∶5 d.三内角之比为3∶4∶5
答案】a 解析】判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：
有一个角是直角或两锐角互余；
两边的平方和等于第三边的平方；
一边的中线等于这条边的一半。由a得有一个角是直角。
b、c满足勾股定理的逆定理，故选d.
难易程度】易。
知识点】整式的加减。
能力类型】认知。
结束】4】已知x2-6x+ k2是一个完全式，则k的值是（ ）
a．±3b．±6c．3d．6
答案】a解析】根据完全平方公式的构成即可求得结果。
难易程度】易。
知识点】完全平方公式。
能力类型】完全平方公式的应用。
结束】5】若a的值使得x2 +4x+a= (x+2)2—1成立，则a的值为（ ）
a．5b．4c．3d．2
答案】c解析】先根据完全平方公式去括号整理，再比较等式两边即可作出判断。
难易程度】中。
知识点】去括号。
能力类型】公式应用。
结束】6】下列说法正确的是（ ）
a. x的指数是0b.－2ab的系数是－2
c.－1是一次单项式的系数是0
答案】b解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数。
a. x的指数是1，c.－1是0次单项式，的系数是1，故错误；
b.－2ab的系数是－2，本选项正确。
难易程度】易。
知识点】单项式的系数和次数。
能力类型】基础应用。
结束】7】已知，则的值是( )
a.84 b.144c.72d.360
答案】b解析】所以x-2y=-6.
难易程度】易。
知识点】整式运算。
能力类型】运算。
结束】8】下列各式计算正确的是。
ab． cd．
答案】d解析】a；b．已经为最简式。c．故选d。
难易程度】易。
知识点】整式运算。
能力类型】运算。
结束】9】若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（ ）
a．6 b．12 c．±6 d．±12
答案】d解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
解：∵4a2+kab+9b2=（2a）2+kab+（3b）2，kab=±22a3b，解得k=±12．
故选d．难易程度】易。
知识点】完全平方式。
能力类型】应用。
结束】10】现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）
a．a+b b．a+2b c．2a+b d．无法确定。
答案】b解析】此题需先根据题意表示出重新拼出的长方形的面积是a2+3ab+2b2，再把a2+3ab+2b2 因式分解，即可求出该长方形的长．
解：根据题意得：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），所以可以拼成 （a+2b）（a+b）的长方形，该长方形的长为a+2b．
故选b．难易程度】中。
知识点】完全平方公式。
能力类型】理解。
结束】二】填空题。
11】当k时，（k—2）a2—5a+6是a的一次多项式。
答案】解析】多项式的次数的定义：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。
由题意得，
难易程度】易。
知识点】多项式的次数。
能力类型】认知。
结束】12】若代数式mx2 + 5y2 2x2 + 3的值与字母x的取值无关，则m的值是。
答案】m=2
解析】根据原式中，含有x的有2项。只有当这两项的值等于0时，原式的值与字母x取值无关。故当m=2时，与另一项相抵消。
难易程度】易。
知识点】整式。
能力类型】运算。
结束】13】在等腰△abc中，ab=ac=10 cm，bc=12 cm，则bc边上的高是___cm．
答案】8解析】如图，ad是bc边上的高线．
ab=ac=10 cm，bc=12 cm
bd=cd=6 cm， 在rt△abd中，由勾股定理，得 ad===8（cm）．
难易程度】易。
知识点】整式运算。
能力类型】运算。
结束】14】某水库的水位在5小时内持续**，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为。
答案】y=0.3x+6
解析】因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y与x的函数关系式为y=0.3x+6（0≤x≤5）.
难易程度】难。
知识点】完全平方公式的几何背景。
能力类型】数形结合。
结束】三】计算题。
15】计算：
答案】解析】=-8-9++17=
2(2x2 xy) (x2 xy 6)=4 x2 2xy x2+xy+6=3x2-xy+6
难易程度】易。
知识点】实数运算。
能力类型】运算。
结束】四】证明题。
16】（x2+3x﹣3）（x2+3x+1）﹣5=（x+1）（x+2）（x+4）（x﹣1）．
答案】解析】（x2+3x﹣3）（x2+3x+1）﹣5
（x2+3x）2﹣2（x2+3x）﹣8
（x2+3x+2）（x2+3x﹣4）
（x+1）（x+2）（x+4）（x﹣1）．
难易程度】中。
知识点】因式分解-十字相乘法等。
能力类型】逻辑思维。
结束】五】解答题。
17】在平面直角坐标系中，顺次连接（-2,1）,（2,-1）,（2,-2）,（2,3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积。
答案】-1解析】梯形。因为ab∥cd，的长为2,的长为5,与之间的距离为4,所以梯形abcd＝＝14. 新课标第一网。
难易程度】中。
知识点】整式的乘除。
能力类型】应用。
结束】18】在△abc中，已知三边a、b、c满足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0．试判断△abc的形状．
答案】等腰三角形。
解析】把前三项分为一组，后两项分为一组，运用分组分解法将已知等式因式分解，再提公因式，因式分解，根据三角形边的关系求解．
解：∵a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0，（a2+b2）2﹣2ab（a2+b2）=0，提公因式，得（a2+b2）（a2+b2﹣2ab）=0，a2+b2≠0，a2+b2﹣2ab=0，解得a﹣b=0，即a=b，△abc为等腰三角形．
难易程度】中。
知识点】整式的乘除与等腰三角形。
能力类型】应用。
结束】19】已知，求的值。
答案】26解析】∴x=0，y=1.代入原式==24+2=26
难易程度】易。
知识点】整式运算。
能力类型】计算。
结束】20】课堂上老师给大家出了这样一道题，当时，求代数式的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程。
答案】0解析】原式去括号相互抵消各项=0。无需代入求值。
难易程度】易。
知识点】整式运算。
能力类型】技巧。
结束】21已知和︱8b－3︱互为相反数，求－27 的值。
答案】37解析】因为≥0，︱8b－3︱≥0，且和︱8b－3︱互为相反数，所以︱8b－3︱
所以所以－27＝64－27＝37.
难易程度】中。
知识点】因式分解的应用。
能力类型】整体带入。
结束】22】设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过a（1，3），b（0，－2）两点，试求k，b的值．
答案】k，b的值分别为5，－2．
解析】（直接把a点和b点的坐标分别代入y=kx+b，得到关于k和b的方程组，然后解方程组即可。
解：把（1，3）、（0，－2）分别代入y=kx+b，得。
解得即k，b的值分别为5，－2．
难易程度】中。
知识点】列关系式，关系式求值。
能力类型】找等量关系，正确求解关系式。结束】
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