2014—2015学年第二学期八年级期中测试题（卷）
数学。时间：90分钟， 满分：120分）
1．.选择题（请将选项的序号填在**内，每小题3分，共30分）
1.下列二次根式中，与能合并的有。
a.4个 b.5个 c.6个 d.7个。
2.已知点（1，,）在函数y=kx (k0且k是一个常数）的图像上，那么下列各点在此图像上的是。
a.（-3,2） b.（2,3） c.（2，-3） d.（3，2）
3.δabc的三边分别为a,b,c,下列条件：
a=∠b-∠c;∠a:∠b:∠c=1:2:3 ; a:b:c=7:24:25 其中能判断δabc为直角三角形的个数。
a.1个b.2个 c. 3个d.4个
4.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是。
a.对边相等 b.对边平行 c.对角互补 d.内角和为3600
5.一鞋店试销一种**女鞋，试销期间卖出情况如下表：
对于鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义。
a.平均数 b中位数 c.众数 d.方差。
6.函数y=-6x+8的图像上有两点a（x1,y1）,b(x2,y2),若x1 <>y2 d.大小关系无法确定。
7.如图，矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,ce∥bd,de∥ac,若ac=4,则四边形code的周长是。
a.4b.6c.8 d.16
8.一次函数y1=ax+b,y2=bx+a在同一直角坐标系中的图像可能是。
9.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=5，af平分∠dae,ef⊥ae,则cf等于。
ab.1cd.2
10.如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=900，ab=3，ac=4，点d,e,f,g,h,i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为。
a.90b.100c.11od.1
10题图9题图) （7题图）
二．填空题（每小题3分，共24分）
11.设a,b为实数，且则=
12.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（-3,4），则直线y=kx+b的解析式为此函数图像可看作是由函数 y=2x+1的图像向平移。
个单位长度得到的。
13.式子可以理解为“以a,b为直角边长的直角三角形的斜边”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题。比如在解“已知，a+b=2,则的最小值为 ”时，我们可以构造两个直角三。
角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题。请你根据。
所给图形和题意，在横线上填上正确的答案。
14.下表是某校女子小组合唱队队员的年龄分布：
13题的图)
则该女子合唱队队员的平均年龄为 ，中位数为
15.二元一次方程组的解是，则直线y=2x-1与直线y=x+2的交点坐标是
16.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简=
17.如图；在矩形abcd中ab=1，ad=，af平分∠dab，过点c作ce⊥bd于e,延长af、ec交于点h，那么下列结论： af=fh; bo=bf; ca=ch; be=3ed.
其中正确结论的序号是。
18.如图：一辆汽车在行驶过程中，路程y（km）与时间x(h)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为。
16题图17题图）
三．解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19.计算（每小题4分，共8分）
(1)（a>0,b>02)
20.（6分）阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：
已知：在δabc中，ab,bc,ac三边的长分别为，求δabc的面积。小明是这样解决问题的：
如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点δabc（δabc三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出δabc的面积，他把这样解决问题的方法称为构图法。
20题图1图2）
请回答：1）图1中δabc的面积为。
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）
利用构图法在图2中画出三边长分别为的格点δdef
计算δdef的面积为
21（10分）.某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
1）请填写下表。
2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
从平均数和方差结合看（分析谁的成绩好些）；
从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）
从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）
如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为应该选谁。
22.（10分）如图，在δabc中，已知∠bac=450，ad⊥bc于点d，bd=2，dc=3，求ad的长。
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙的解答了此题。请按照小萍的思路，**并解答下列问题：
1）分别以ab、ac为对称轴，画出δabd,δacd的轴对称图形，d点的对称点分别为e、f,延长eb，fc相交于g点，证明四边形aegf是正方形。
2）设ad=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。
(22题图)
23.（10分）如图，在δabc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2df，延长de到f,使得ef=be,连接cf。
1）求证：四边形bcef是菱形。
2）若ce=4，∠bcf=1200，求菱形bcfe的面积。
（23题图）
24.（10分）某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商品销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为w （元），求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围。
2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来。
3）为了**，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润。甲店的b型产品以及乙店的a、b型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
25.（12分）如图，已知平面直角坐标系中，菱形abcd的顶点分别在x轴、y轴上，其中c、d两点的坐标分别为（4,0），（0，-3）.两动点p、q分别从a、c同时出发，点p以每秒1个单位的速度沿线段ab向终点b运动，点q以每秒2个单位的速度沿折线cda向终点a运动，设运动时间为x秒。
1）求菱形abcd的高h和面积s的值；
2）当q在cd边上运动，x为何值时直线pq将菱形abcd的面积分成1：2两部分；
3）设四边形apcq的面积为y,求y关于x的函数关系式（要求写出x的取值范围）；在p、q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时p、q的位置；若不存在，请说明理由。
(25题图备用图）
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