2017-2018学年下学期期末原创卷。
八年级数学。
考试时间：120分钟试卷满分：120分） 姓名：
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是。
a． b． c． d．
2．如图，oa是∠bac的平分线，om⊥ac于点m，on⊥ab于点n，若on=8cm，则om长为( )
a．4cmb．5cm
c．8cmd．不能确定。
3．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a-3）2++|c-5|=0，则三角形的形状是( )
a．底与腰部相等的等腰三角形b．等边三角形。
c．钝角三角形d．直角三角形。
4．如图，be=cf，ae⊥bc，df⊥bc，要根据“hl”证明rt△abe≌△rt△dcf，则还需要添加一个条件是( )
a．ae=dfb．∠a=∠d
c．∠b=∠cd．ab=dc
5．若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n的值为( )
a．4b．5
c．6d．7
6．四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在分的为优胜者，则优胜者的频率是( )
ab． cd．
7．点p在x轴上，且到y轴的距离为5，则点p的坐标是( )
a．（5，0b．（0，5）
c．（5，0）或（-5，0d．（0，5）或（0，-5）
8．函数与在同一坐标系内的大致图象为( )
a． b． c． d．
9．下列说法正确的个数为( )
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．
a．1b．2
c．3d．4
10．如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为a（0，2），b（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有( )
a．1个b．2个。
c．3个d．0个。
11．在平面直角坐标系中，点p（x，y）经过某种变换后得到点p′（-y+1，x+2），我们把点p′（-y+1，x+2）叫做点p（x，y）的终结点．已知点p1的终结点为p2，点p2的终结点为p3，点p3的终结点为p4，这样依次得到p1、p2、p3、p4、…、pn，若点p1的坐标为（2，0），则点p2018的坐标为( )
a．（-3，3b．（1，4）
c．（2，0d．（-2，-1）
12．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有千米到达甲地．(
a．70b．80
c．90d．100
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．函数y=的自变量x的取值范围是。
14．若函数的图象经过原点，则k
15．点p（m-1，2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是。
16．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是。
17．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6cm，则吸管的长度至少为cm．
18．如图，矩形abcd中，，点e是bc边上一点，连接ae，把沿ae折叠，使点b落在点处，当△为直角三角形时，的长为。
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6分）如图，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf．请判断ae与cf的位置关系，并说明理由．
20．（本小题满分6分）已知函数y=（2m+1）x+m-3．
1）若函数图象经过原点，求m的值；
2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
21．（本小题满分8分）如图，甲、乙两船从港口a同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达c岛，乙船达到b岛，若c、b两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．
22．（本小题满分8分）如图，在abcd中，bd是对角线，ae⊥bd于点e，cf⊥bd于点f，试判断：
1）△abe和△cdf全等吗？请说明理由；
2）四边形aecf是不是平行四边形，并说明理由．
23．（本小题满分9分）如图，a（-1，0），c（1，4），点b在x轴上，且ab=4．
1）求点b的坐标，并画出△abc；
2）求△abc的面积；
3）在y轴上是否存在点p，使以a、b、p三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（本小题满分9分）如图1，菱形abcd中，△efp的顶点e、f、p分别**段ab、ad、ac上，且ep=fp．
1）求证：∠epf+∠bad=180°；
2）若∠bad=120°（如图2），求证：ae+af=ap．
25．（本小题满分10分）某商店销售a型和b型两种型号的电脑，销售一台a型电脑可获利120元，销售一台b型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中b型电脑的进货量不超过a型电脑的3倍．设购进a型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
1）求y与x的关系式；
2）该商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售利润最大？
3）若限定商店最多购进a型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进a型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．
26．（本小题满分10分）将正方形abco放在如图所示的直角坐标系中，a点的坐标为（4，0），n点的坐标为（3，0），mn平行于y轴，e是bc的中点，现将纸片折叠，使点c落在mn上，折痕为直线ef．
1）求点g的坐标；
2）求直线ef的解析式；
3）设点p为直线ef上一点，是否存在这样的点p，使以p，f，g的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
八年级下册期末测试卷
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