罗甸县第二中学第三次月考试卷。
时间：120分钟满分100分） 得分。
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是。
a．8cmb．16cmc．32cmd．4cm
2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是。
abcd．②⑤
3．下列命题中，真命题是。
a、有两边相等的平行四边形是菱形 b、有一个角是直角的四边形是矩形。
c、四个角相等的菱形是正方形 d、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是。
a、对角线相等 b、对角线互相平分 c、对角线互相垂直 d、对角线平分对角。
5．关于四边形abcd ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线ac和bd相等；以上四个条件中可以判定四边形abcd是平行四边形的有（ ）
a） 1个（b）2个（c）3个（d）4个。
6．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．若顺次连结四边形abcd各边中点所得四边形是矩形，则四边形abcd必定是（ ）
a、菱形b、对角线相互垂直的四边形
c、正方形d、对角线相等的四边形。
8．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
9．如图，在梯形abcd中，dc∥ab，将梯形对折，使点d、c分别。
落在ab上的点、，折痕为ef，若cd=3cm，ef=4cm，则。
为（ ）a．2cmb．3cmc．4cmd．5cm
10.如图，矩形abcd中，de⊥ac于e，且∠ade：∠edc=3：2，则∠bde的度数为。
a、36o b、9o
c、27o d、18o
一． 填空题（每题3分，共计21分）
11．平行四边形abcd中，∠a=500，ab=30cm，则∠b=__dc=__cm。
12．平行四边形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o，若△boc的周长比△aob的周长大2cm，则cd＝ cm。
13．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。
14．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为___cm，面积为___cm2．
15．在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=6cm，bc=8cm，∠b=60°，则ab=__cm．
16．等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为度．
17．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。
三、解答题（本题4个题，共计49分）
18、（6分）如图14，在□abcd中，o是对角线ac和bd的交点，oe⊥ad于e，of⊥bc于f. 求证：oe=of.
18．（本题8分）已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=8cm，∠b=60度，∠c=45度，ad=5cm．
求：（1）cd的长；
2）梯形abcd的面积．
19.( 本题10分)已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，p是ad中点．
求证：bp＝pc．
20．(本题12分)如图，在菱形abcd中，∠abc与∠bad的度数比为1：2，周长是48cm．求：
1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
21．(本题13分) 如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论： ；不需要证明）。
1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
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