（1）依题意，cd＝2t，ae＝t
b=90°，∠c=30°
所以df＝1/2cd＝t
所以ae＝df
2）四边形aefd能够成为菱形。
df ⊥ bc，ae＝de，所以。
四边形aefd是平行四边形。
b=90°，∠c=30°，所以ac＝2ab＝10四边形aefd要成为菱形，则ad＝df
ad＝ac－cd＝10－2t
df＝1/2cd＝t
所以 10－2t=t，解得 t=10/3
3）四边形debf能够成为矩形。
四边形debf要成为矩形。
则be＝df
be＝ab－ae＝5－t
df＝1/2cd＝t
5－t=t，解得 t=5/2
根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形求解．解答：解：根据题意得：oa=oc=
ac=8（m），ob=od=6m，四边形abcd是平行四边形，又∵ac⊥bd，abcd是菱形．
点评：菱形的判定方法有三种：
定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形．1）证明：∵三角板ⅰ（△abc）和ⅱ（△a1b1c1）是两块完全相同的三角板，ac=a1c1ab=a1b1∠a=∠a1
在图②中a1b=ab1
△a1bc1≌△ab1c．
2）解：点b1落在ab边的中点．理由如下：
如图②所示，由已知条件知bc=b1c1，bc∥b1c1四边形bcb1c1是平行四边形．
要使四边形bcb1c1是菱形，则bc=cb1∠abc=∠a1b1c1=60°，△bcb1为等边三角形．bb1=b1c=bc，又∵∠a=30°，在直角三角形abc中，bc=ab，bb1=
ab，点b1落在ab边的中点．
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