2010—2011学年度第一学期期中考试。
八年级数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数：，,3.14159，，0.3030030003…,，无理数个数为（ )
a．2 个b．3 个c．4 个d．5 个
2. 如图，从电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部的距离为（ ）
a． 6米 b.10米 c.8米 d.米。
3. 下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是 （
ab cd4.代数式中的取值范围是（ ）
a．≤1 b．≥1 c. <1 d. >1
5.下列说法不正确的是( )
a．有一个角是直角的平行四边形是正方形 b．一组邻边相等的矩形是正方形。
c．对角线互相垂直的矩形是正方形d．对角线相等的菱形是正方形。
6. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( )
a. 正三角形 b. 正方形 c. 正五边形 d. 正六边形。
7. 如图所示，在菱形abcd中，两条对角线ac＝6，bd＝8，则。
此菱形的周长为（ ）
a．20 b．24c．32d．40
8. 下列说法正确的是( )
a.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小。
b.平移和旋转的共同点是改变图形的位置。
c.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离。
d.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
9. 如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边。
形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不。
可能是（ ）
a． b. c. d.
10. 如图，在□abcd中，e是bc的中点，且∠aec=∠dce，则下列结论正确的有( )
②ae=ab ③四边形aecd是等腰梯形 ④ aeb=∠adc
a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 9的平方根是的立方根是第10题)
12. 如果，则的形状是。
13. 点a、b、c是平面内不在同一条直线上的三点，点d是平面内任意一点，若a、b、
c、d四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点d有个。
14.如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点a出发，沿长方体的表面爬到对角顶点c1处（三条棱长如图所示），则最短路线长为
14题15题）
15. 如图，在梯形abcd中，dc∥ab，∠a+∠b=90°若ab=10，ad=4,dc=5， 则梯。
形abcd的面积为___
16.把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉一个三角形的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是cm．
三、解答题(共52分)17. 计算：（每题5分，共10分）
18．（5分）已知的值．
19．（5分） 图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．（1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
20．（8分) 先填写右表，通过观察后再回答问题．问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．（2）已知：
=1800， =你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小．
21.（8分）如图， 在中，是边上的一点，是的中点， 过点作的平行线交的延长线于点， 且， 连接。(1) 求证：是的中点；(2) 如果， 试判断四边形的形状， 并证明你的结论。
22. （8分）问题背景：在△abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△abc(即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请直接填写△abc的面积。
思维拓展：(2)我们把上述求△abc面积的方法叫做构图法．若△abc三边的长分别为。
a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△abc，并求出它的面积．
探索创新：(3)若△abc三边的长分别为 (m＞0，n＞0，且m≠n)，试用构图法求出这三角形的面积．
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