八年级（上）期末数学试卷。
一、仔细选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
2．（3分）等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（ ）
3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
4．（3分）下列函数中，y的值随着x值的增大而增大的是（ ）
5．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解是（ ）
6．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
7．（3分）甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是（ ）
8．（3分）将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边长y与腰长x之间的函数关系可能为（ ）
9．（3分）如图，△abc中，bc=8，ad是中线，∠adb=60°，将△adb沿ad折叠至△adb′，则点c到b′的距离是（ ）
10．（3分）如图，在△abc中，∠bac和∠abc的平分线相交于点o，过点o作ef∥ab交bc于f，交ac于e，过点o作od⊥bc于d，下列四个结论：
∠aob=90°+∠c；
当∠c=90°时，e，f分别是ac，bc的中点；
若od=a，ce+cf=2b，则s△cef=ab．
其中正确的是（ ）
二、认真填一填（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）证明命题“x（x﹣5）=0，则x=5”是假命题，反例是。
12．（3分）如图，在△abc中，ab=ac，外角∠acd=110°，则∠a
13．（3分）直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边中线的长是。
14．（3分）△abo中，oa=ob=5，oa边上的高线长为4，将△abo放在平面直角坐标系中，使点o与原点重合，点a在x轴的正半轴上，那么点b的坐标是。
15．（3分）如图为正三角形abc与正方形defg的重叠情形，其中d、e两点分别在ab、bc上，且bd=be．若ac=18，gf=6，则f点到ac的距离为。
16．（3分）无论a取什么实数，点p（2a﹣1，a﹣3）都在直线l上，q（m，n）是直线l上的点，则（m﹣2n﹣1）2的值为。
三、全面答一答（共7小题，满分0分）
17．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．
18．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点a（﹣3，1），b（﹣3，3）可认，而主要建筑c（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中c点的位置，并求△abc的周长．
20．如图，已知△abc、△def都是正三角形，d、e、g、h均在边上
1）写出图中与∠agf必定相等的所有角．
2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与∠agf相等．
21．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y的值是9，当x=2时，y的值是﹣3．
1）求y关于x的函数关系式；
2）求过点p（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；
3）若函数图象上有一点p（m，n），点p到x轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围．
22．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买a、b两种型号（每种至少购买1台）的污水处理设备共10台，经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多4万元，购买3台b型设备比购买2台a型设备多6万元，每台设备处理污水量如下表所示。
1）求a、b两种型号设备的**各为多少万元？
2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过148万元，问有几种购买方案？哪种方案每月能处理的污水量最多？污水量最多为多少吨？
23．如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点c的坐标为（2，0），连接bc．
1）判断△abc是不是等腰直角三角形，并说明理由；
2）若点p**段bc的延长线上运动（p不与点c重合），连结ap，作ap的垂直平分线交y轴于点e，垂足为d，分别连结ea，ep；
①当点p在运动时，∠aep的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠aep的度数；
②若点p从点c出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△aoe的面积为s，点p的运动时间为t秒，求s关于t的函数关系式．
八年级上册期末测试卷
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