3、解不等式、不等式组及应用题。
1）(3分)解不等式：
1）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．（历城。
2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来（商河）．
23．解不等式组，并将解集表示在数轴上．（长清）
21．（本题满分8分）光华公司现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产a,b两种产品共50件。已知生产一件a种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件b种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg.
1） 设生产x件a种产品，写出应满足x的不等式组；
2） 有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。
3)若生产一件a种产品可获利3000元，一件b种产品可获利2000元，问采用那种方案获利最多(用含x的式子表示出来)？获利多少？
4、一元二次方程的解法及应用题。
12中）②解方程（19中）（1）解方程 ；
26中）（2）3x2+6x-5=0 （30中）（1）解方程：.
19．（槐荫）（1）解方程：（x+1）2=5 （槐荫）（2）解方程：2x2+3=7x．
19. (本小题满分6分)解方程（1）（37中） (2) x2–3x+2=0 （37中）
古城）（2）解分式方程：3x2-4x=1；解方程：x2－2x－1＝0．（济微）
历城）（2）x2-4x+2=0解方程：3（x﹣3）2﹣25=0．（育贤）
24．（长清）解方程（1）（2x﹣1）2=92）x2﹣3x+2=0．
26. (本小题满分9分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
24. （19中） (本小题满分8分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
25. （26中） (本小题满分8分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
25. （37中） (本小题满分8分)如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
24. (37中)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天想盈利1200元，是否可能，若可能则每件衬衫应降价多少元？
21. （古城） (本小题满分6分)张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．
24．（槐荫）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场**，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个．因受库存影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？
26. （济微满分9分)有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
22. （济微）(本小题满分7分)如图3，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？
图325. （历城） (本题共8分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
21. （济微本小题满分6分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.
5元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
长清）解下列方程：（12）
7、平行四边形。
24．如图，在矩形abcd中，de平分∠adc交ac于e，bf平分∠abc交ac于f，试问四边形bedf是什么四边形，请证明你的结论．（育贤）
22. （37中） (本小题满分7分)已知，如图，ad是△abc的角平分线，de,df分别是△abd和△acd的高。求证：ad垂直平分ef.
26. （古城）(本小题满分9分)如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df＝be．（1）求证：ce＝cf；
2）若点g在ad上，且∠gce＝45°，则ge＝be+gd成立吗？为什么？
23（37中）. 本小题满分7分)如图，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，∠1＝∠2．(1)求证：四边形abcd是矩形；
2)若∠boc＝120°，ab＝4cm，求四边形abcd的面积．
26（19中）. 本小题满分10分)如图，在rt△abc中，∠c=90°，以ac为一边向外作等边三角形acd，点e为ab的中点，连结de．（1）证明de∥cb；
2）探索ac与ab满足怎样的数量关系时，四边形dcbe是平行四边形．
24. （历城）(本题共7分)如图，在菱形abcd中，ab=2，∠abc=60°，对角线ac、bd相交于点o，将对角线ac所在的直线绕点o顺时针旋转角α（0°＜α90°）后得直线l，直线l与ad、bc两边分别相交于点e和点f．（1）求证：△aoe≌△cof；
2）当α=30°时，求线段ef的长度．
23（19中）(本小题满分8分)如图，在平行四边形abcd中，对角线ac,bd交于点o,经过点o的直线交ab于e，交cd于f.求证：oe=of.
26. （26中）(本小题满分9分)如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相较于点，与相较于，连接。 (1)求证：四边形是菱形； (2) 若求md的长。
22. （26中） (本小题满分7分)如图，△abc是等边三角形，d是ab边上的一点，以cd为边作等边三角形cde，使点e、a在直线dc的同侧，连结ae。求证：ae∥bc
26. （30中） (本小题满分9分)如图正方形abcd的边长为4，e、f分别为dc、bc中点．（1）求证：△ade≌△abf．（2）求△aef的面积．
27. （30中）(本小题满分9分)如图，在四边形abcd中，ab＝ad，cb＝cd，e是cd上一点，be交ac于f，连接df．（1）证明：∠bac＝∠dac，∠afd＝∠cfe．（2）若ab∥cd，试证明四边形abcd是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定e点的位置，∠efd＝∠bcd，并说明理由．
21. （30中） (本小题满分6分)（1）如图，四边形abcd是平行四边形，点e、a、c、f在同一直线上，且ae=cf．求证：be=df.
2）（30中）如图2，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，ab=4，∠aod=120°，求ac的长．
25. （古城)如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf．（1）bd与cd有什么数量关系，并说明理由；（2）当△abc满足什么条件时，四边形afbd是矩形？并说明理由．
23. （古城） (本小题满分7分)如图，在△abc中，∠abc=90°,bm平分∠abc交ac于点m，me⊥ab于点e，mf⊥bc于点f. 判断四边形ebfm的形状，并加以证明。
25．（槐荫）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，ef⊥am，垂足为f，交ad的延长线于点e，交dc于点n．（1）求证：△abm∽△efa；
2）若ab=12，bm=5，求de的长。
23. （济微）(本小题满分7分)如图，将□abcd的边dc延长到点e，使ce=dc，连接ae，交bc于点f．⑴求证：△abf≌△ecf⑵若∠afc=2∠d，连接ac、be．求证：
四边形abec是矩形．
24. （济微） (本小题满分8分)如图，在□abcd中，e、f分别为边abcd的中点，bd是对角线，过a点作agdb交cb的延长线于点g．（1）求证：de∥bf；
2）若∠g＝90，求证四边形debf是菱形．
20．（槐荫（1）如图1，在矩形abcd中，∠boc=120°，ab=5，求bd的长．（2）如图2，在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，长度分别是8和6，求菱形的周长21．（槐荫）如图，四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，已知o是ac的中点，ac=cf，df∥be．求证：四边形abcd是平行四边形．
10、几何综合题。
24． （本题满分9分）把一把三角尺放在长为，宽为1的矩形abcd上，并在它的直角顶点p在对角线上滑动，直角的一边始终经过点b,另一边与dc(或 dc的延长线)相交于q.
1)当点q在边dc上时，线段pq与线段pb之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论。
2)当点q在边dc的延长线上时，(1)的结论还成立吗？ 简述理由。
3)当点p**段ac上滑动时，△pbc能成为等腰三角形吗？如果可能，指出所有能使△pbc
成为等腰三角形的p的位置。如果不可能，试说明理由。
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