浮力（专题复习）
一、计算浮力的一般方法。
一般可归纳为以下四种方法：
①根据浮力的产生原因：f浮=f向上－f向下，这种方法一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。
②根据阿基米德原理：f浮=g排液=ρ液**排。这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知ρ液、v排。
③根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，物体受到竖直向下的重力与竖直向上的浮力及拉力。这三个力平衡，即g物=f浮+f拉，由此得f浮=g物－f拉。
④根据漂浮、悬浮条件：f浮=g物。此式只适用于计算漂浮或悬浮物体所受到的浮力。
运用上述公式计算浮力时，一定要明确各公式的物理意义和适用范围，弄清题目的已知条件，切不要死记硬背，乱套公式。
二、题型示例及解题的基本方法。
1、 由f浮=g物－f拉求浮力。
当物体的密度比液体的密度大时，物体被一个力拉住悬浮在液体中，则物体受到了三个力的作用，由同一直线上三力平衡，应用公式：f浮=g物－f拉，再由f浮=g物－f拉求浮力。
例1：弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4n，将铁块一半浸入水中时，弹簧秤的示数为3.5n，这时铁块所受的浮力是___n。
解：f浮=g铁－f拉=4n－3.5n=0.5n
答案：浮力是0.5n。
说明：上题属于浮力问题中的一种常见题型，已知物体在空气中的重g物和物体浸入液体中弹簧秤示数f拉，就可以用f浮=g铁－f拉求浮力的大小。这是同一直线上三力平衡的问题。
2、应用f浮=f向上－f向下求浮力。这是浮力的最基本的原理。
例2：边长为0.2m的正方形铁块浸没在水中，上表面距水面0.
1m，求水对它的浮力是多大？（g取10n/kg分析与解：浮力的产生原因是液体对物体向上和向下的压力之差：
即f浮=g向上－f向下，其中f向上是液体对物体下表面的向上的压力，它等于液体对物体下表面向上的压强p向上与正方体底面积s的乘积，即：f向上=p向上·s。
f向下是液体对物体上表面的向下的压力，它等于液体对物体上表面向下的压强p向下与正方体上表面面积的乘积，即f向下=p向下·s。
本题已知正方体边长为0.2m，则它上、下表面的面积s=0.2m×0.2m=0.04m2.
由p=ρgh可知：p向上=ρ水gh下表面。
其中下表面深度：h下表面=0.1m+0.2m=0.3m
p向下=ρ水gh上表面。
其中上表面深度h上表面=0.1m
将以上数据代入f浮=f向上－f向下即可求出浮力。
解：f浮=f向上－f向下=p向上s－p向下·s=(p向上－ p向下) ·s=ρ水g·s(h下表面－h上表面)
=1.0×103kg/m3×10n/kg×(0.2m)2×(0.1m+0.2m－0.1m)=80n
答案：水对正方体的浮力是80n。
3、应用f浮=ρ液**排判断浮力的大小。
例3：将体积相同的木球a，塑料球b，铜球都浸没在水中，如图所示，则（ ）
a、a球受的浮力最大b、b球受的浮力最大；
c、c球受的浮力最小d、三个球所受的浮力大小相同。
分析与解：根据阿基米德原理的表达式f浮=ρ液**排可知，浮力f浮的大小只与液体密度ρ液和物体排开液体的体积v排有关。
根据题意：a、b、c三个球的体积相同，它们都浸没在水中，即ρ液、v排都相同。
答案：正确的选项是d。
4、应用f浮=ρ液**排计算浮力大小。
例4：将体积是50cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）g取10n/kg
解：（1）物体浸没水中时，v排=v物=50×10－6m3
f浮=ρ水**排=1.0×103kg/m3×10n/kg×50×10－6m3=0.5n
（2）物体一半浸在煤油中：v排'= v物=25×10－6m3
f浮'=ρ煤油**排'=0.8×103kg/m3×10n/kg×25×10－6m3=0.2n
答：物体浸没水中时，受到的浮力是0.5n；当物体一半浸入煤油中时，受到的浮力是0.2n。
说明：应用阿基米德原理f浮=ρ液**排计算浮力大小时应注意以下几个问题：
（1）代入ρ液时要注意物体浸入的何种液体，若浸入水中应写ρ水，并将水的密度值代入，若浸入其它液体时，应代入其它液体密度。
（2）v排是物体排开液体的体积，它的大小不一定是物体的体积，当物体浸没液体中时，v排=v物，当物体部分浸在液体中时，v排5、应用漂浮条件f浮=g物计算浮力。
例5：把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。（g取10n/kg）
求：（1）塑料块在水中受到的浮力？
（2）塑料块的体积和密度？
解：（1）∵塑料块是漂浮在水面上，∴由漂浮条件可知塑料块所受的浮力？
f浮=g塑料=m塑料g=200×10－3kg×10n/kg=2n
（2）因为塑料块有一半浸入水中，即v排= v塑料。
所以f浮=ρ水**排。
2n=1.0×103kg/m3×10n/kg× v塑料。
v塑料=4×10－4m3=400cm3
ρ塑料= =0.5g/cm3
说明：本题第一问应利用漂浮条件f浮=g物求浮力，因为物体静止在水面上，（漂浮）时，v排< v物，有f浮=g塑料，因此判断塑料块的状态是漂浮是解此题的关键。
6、应用阿基米德原理和浮沉条件解浮力综合题。
例6：重10n，体积为0.8dm3的物体浸没在水中，如果它只受浮力和重力两个力的作用，问：此物体是上浮、下沉还是悬浮？（g取10n/kg）
分析与解：因为物体浸没在水中，v排=v物=0.8×10－3m3
所以f浮=ρ水**排=1.0×103kg/m3×10n/kg×0.8×10－3m3=8n
因为8n<10n，即f浮。
三、浮力问题的一般解题步骤。
1、通过审题明确研究对象，确定它所处的状态。若物体浸没在液体中，v排=v物；若物体浮在液面上，则有v排+v露=v物，因此v排＜v物。
2、要注意受力分析：分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力与未知力。
例7：画出物体a的受力分析示意图。（a都在水中）
分析与解：图（甲）中物体a受到竖直方向上三个力的作用，其中重力g竖直向下，拉力f和浮力f浮两个力都是竖直向上。如右图所示：
乙图中物体a受竖直向上的浮力f浮，竖直向下的重力g和绳的拉力f，如图。
丙图中物体a受到的竖直向上的浮力f浮，竖直向下的重力g和b对a竖直向下的压力fb如图所示：
3、解浮力题时要注意判断状态：涉及两个物理状态的浮力问题，往往要对两个状态下的物体分别进行受力分析，根据力的平衡原理，列出两个方程，通过解方程得出结果。
例8：将质量是890g的铜块放入水中时，它受的浮力多大？若将铜块放入水银中，当铜块静止时所受的浮力多大？
（ρ铜=8.9g/cm3， ρ水银=13.6g/cm3）（g取10n/kg）
分析与解：首先应判断铜块的状态：
（1）当铜块放入水中时：
∵ρ铜》ρ水，∴铜块在水中将下沉：
v排=v铜= =100cm3=10－4m3
f浮=ρ水**排=1.0×103kg/m3×10n/kg×10－4m3=1n
2）当铜块放入水银中：
∵ρ铜<ρ水银，∴铜块在水银中上浮，当铜块静止时，应漂浮在水银面上。
∴f浮'=g铜=m铜g=0.89kg×10n/kg=8.9n
答：铜块在水中受浮力1n，在水银中受浮力8.9n。
说明：解浮力题时正确地判断研究对象所处的状态，是首先应该考虑的问题，也是解浮力题的关键。
正确分析研究对象的受力情况，并画出力的示意图是解浮力题的重要环节。
根据受力情况列出力的平衡方程，并代入数据解方程，得出结果是解浮力题的一般步骤。
巩固练习：1、弹簧秤下挂一物体，静止时弹簧秤的示数是10n，将物体逐渐浸入水中，弹簧秤的示数将若物体浸入水中一半时，弹簧秤的示数为6n，这时物体受到的浮力是___n。
2、重10n的物体漂浮在水中时，所受的浮力是___n，用竖直向下的力f将物体全部压入水中，当物体静止不动时，所受的浮力是14n，求压力f=__n。
3、判断题：
（1）物体在水中受浮力，在酒精中不受浮力（ ）
（2）物体在空气中也受浮力作用（ ）
（3）石块在水中下沉，它不受浮力（ ）
（4）体积大的石块和体积小的木块同时放入水中，石块所受的浮力比木块所受浮力大（ ）
（5）同一铁块，分别浸没在水和煤油中，它们受到的浮力一样大（ ）
（6）一个铁块，浸入水中一半比全部浸入水中时受到的浮力小（ ）
4、边长0.2m的正方体物块，它的体积是m3，物块每个正方形表面积是m2，将物块浸没在水中如图，它上表面受到水向下的压力为20n，则上表面受水的压强是pa，上表面在水中的深度是m，下表面受到水的压强是pa，下表面受到水向上的压力是n。物块受到水的浮力是n。
5、把质量相同的实心铁块和铜块，分别挂在两个完全相同的弹簧秤下，然后将它们全部浸入水中，则弹簧秤的示数是（ ）铜》ρ铁]
a、挂铁块的示数大于挂铜块的示数b、挂铁块的示数小于挂铜块的示数；
c、挂铁块的示数等于挂铜块的示数d、不知浮力大小，无法判定。
6、一铁块质量为158g，求：
（1）铁块的体积多大？（ρ铁=7.9g/cm3）
（2）当铁块全部浸入水中时，所受水的浮力多大？（g取10n/kg）
7、一个木块的体积是150cm3，放入煤油中漂浮，静止时有3/5体积浸在煤油中。
（g取10n/kg，煤油的密度是0.8×103kg/m3）求：（1）木块漂浮时受到的浮力？
（2）木块的重力3）木块的密度？ （4）木块全部浸入煤油中受多大浮力？（5）至少用多大压力可使木块全部浸入煤油中？
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