2023年春季期八年级期中考试数学试卷。
(总分120分，时间120分钟)
一．选择题（每小题3分，共36分，请把正确答案写在答题卡内）
1．使分式有意义的x的取值范围是( )
a. bc. d.
2．某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下：80，90，75，75，80，80。下列表述错误的是( )
a .众数是80b.中位数是75
c.平均数是80 d.极差是15
3．已知反比例函数的图象经过点p（-2，1），则这个函数图象位于( )
a、 一、三象限b、二、三象限
c、二、四象限d、三、四象限。
4．张老师和***同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比***每小时多走1千米，结果比***早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设***每小时走x千米，依题意得到的方程是( )
a． b.
cd． 5. 把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12，则打开后梯形的周长是( )
a.22cm b .20cm c.（10+）cm d.（12+）cm
6.下列各组不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
ab cd
7. 如图，已知关于x的函数y=k(x－1)和y=－ k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
8. 如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
a . 当ab=bc时，它是菱形。
b. 当ac⊥bd时，它是菱形。
c. 当时，它是矩形。
d. 当ac=bd时，它是正方形。
9. 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10. 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ）
11. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
a．12 b．12或15 c．15 d．不能确定。
12. 如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（ ）
a． b．
c． d．
二．填空题（每小题3分，共18分）
13. 当x= 时，分式的值为0.
14.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示为。
15.元旦晚会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的中位数，平均数，众数）
16. 当a时，最简二次根式与是同类二次根式．
17.已知一元二次方程的一个根为，则．
18. 分式的最简公分母为。
三。 解答题：
19. (6分)
20. （8分）先化简，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值。
21. （8分） 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题：
1)完成下表：
2) 在这五次测试中。成绩比较稳定的同学是谁？
3) 历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。
22. 如图，已知矩形abcd，过点c作ce//bd交ab的延长线于点e． 求证：ac=ec． （8分）
23． 某服装商店在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六·一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
（8分）
24.（本题满分10分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于a、b两点．利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
25．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，abac，∠b=45，ad=1，bc=4，求dc的长．（9分）
26． 如图，四边形abcd的∠bad=∠c=90,ab=ad,ae⊥bc于e,旋转后能与重合。（9分）
1）旋转中心是哪一点？
2）旋转了多少度？
3）若ae=5㎝,求四边形aecf的面积。
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