八年级上册第一二单元测验

八年级数学第一二单元第三次测验。

满分100分，其中5分为卷面分，考试时间为120分钟。）

姓名分数。a. ∠aed>∠agf b. ∠aed=∠agf c. ∠aed<∠agf d.无法确定。

第1题第2题第3题。

a．40b．45c．50d．60°

3、已知ac平分∠dab，ce⊥ab于e，ab=ad+2be，则下列结论：①ae=1/2（ab+ad）；②dab+∠dcb=180°；③cd=cb；④s△ace-s△bce=s△adc．其中正确结论的个数是（）

a.1个b.2个c.3个d.4个。

第6题第7题。

a．58b．32c．36d．34°

第15题第16题。

第19题第20题。

21、如图所示：在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，d是ac上一点，且ae垂直bd的延长线于e，bd=2ae。求证：bd是∠abc的角平分线。

22、如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=80°，o为三角形内一点，∠obc=10°，∠ocb=30°，求∠bao的度数。

23、如图，在△abc中，∠bac=∠bca=44度，m为三角形abc形内一点，使得∠mca=30度，∠mac=16度，求∠bmc的度数。

24、已知三角形abc中，ad垂直bc于点d,∠b=2∠c,求证ab+bd=cd

25、两个全等的含30度、60度角的三角板ade的三角板abc如图所示放置，e、a、c三点在一条线上，连接bd，取bd得中点m，连接me、mc，试判断三角形emc的形状。

26、如图在三角形abc中，∠c=90度，∠cad=30度，ac=bc=ad，求证cd=bd.

27、阅读理解如图1，△abc中，沿∠bac的平分线ab1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿b1a1c的平分线a1b2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿bnanc的平分线anbn+1折叠，点bn与点c重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠bac是△abc的好角。（中考题）

小丽展示了确定∠bac是△abc的好角的两种情况。

情形一：如图2，沿等腰三角形△abc顶角∠bac的平分线ab1折叠，点b与点c重合；

情形二：如图3，沿△abc的∠bac的平分线ab1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿b1a1c的平分线a1b2折叠，此时点b1与点c重合。

**发现（1）△abc中，∠b＝2∠c，经过两次折叠，∠bac是不是△abc的好角？（填“是”或“不是”）

2）小丽经过三次折叠发现了∠bac是△abc的好角，请**∠b与∠c（不妨设∠b>∠c）之间的等量关系。

根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠bac是△abc的好角，则∠b与∠c不妨设∠b>∠c）之间的等量关系为

应用提升。3）小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发现600和1050的两个角都是此三角形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。

28、小题1:如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

小题2:已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

29、如图1，△abc的边bc在直线l上，ac⊥bc，且ac=bc；△efp的边fp也在直线l上，边ef与边ac重合，且ef=fp．

1）如图1，请你写出ab与ap所满足的数量关系和位置关系；

2）将△efp沿直线l向左平移到图2的位置时，ep交ac于点o，连接ap，bo．猜想并写出bo与ap所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；

3）将△efp沿直线l继续向左平移到图3的位置时，ep的延长线交ac的延长线于点o，连接ap，bo．此时，bo与ap还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．

30、课本作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。

我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。

1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；

2）△abc中，∠b=30°，ad和de是△abc的三分线，点d在bc边上，点e在ac边上，且ad=bd，de=ce，设∠c=，试画出示意图，并求出所有可能的值；