题一： 解方程：．
题二： 若方程有增根，则它的增根是( )
a．0b．1c． 1d．1和 1
题三： 如果关于x的方程有增根，那么a的值是 ．
题四： 阅读下面材料，并完成下列问题．
题五： 不难求得方程x+＝3+的解为x1=3，x2＝；x+＝4+的解为x1=4，x2＝；x+＝5+
的解为x1=5，x2＝．
1)观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+＝a+的解是 ；
2)试求出关于x的方程x+＝a+的解的方法证明你的猜想；
3)利用你猜想的结论，解关于x的方程．
题六： 某市为治理污水，需要铺设一段全长为3 000 m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？
1)如设原计划每天铺设管道x m，可列方程为。
2)题意同上，问题改为：实际铺设管道完成需用多少天？
设实际铺设管道完成需x天，可列方程为。
题七： 若a，b都是正数，且－=，则=__
分式方程。课后练习参***。
题一： x= 4是原方程的根．
详解：，5(x+1)=3(x 1)，5x+5=3x 3，2x= 8，x= 4．
检验：将x= 4代入原方程，左边=右边= 1，所以x= 4是原方程的根．
题二： d．
详解：根据增根的意义，使分母为0的根是原方程的增根．故令(x+1)(x 1)=0，解得x= 1或x=1
题三： 1．
详解：分式方程去分母得：a+3(x 2)=x 1，根据分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，将x=2代入得：a=2 1=1，故答案为：1
题四： x1=a，x2=；x1=a，x2=；x1=a，x2=1+=．
详解：(1)猜想：x的方程x+＝a+的解是x1=a，x2=．
2)去分母，得到ax2+2a=a2x+2x，ax(x a)+2(a x)=0，(x a)(ax 2)=0，x1=a，x2=．
3)解方程(x2 x+2)÷(x 1)=a+
x(x 1)+2]÷(x 1)=a+
x+=a+两边同加 1，(x 1)+ a 1)+
所以x 1=a 1，或者x 1=因此 x1=a，x2=1+=．
题五： (1) =30；
详解：此题是一题多变，(1)根据提前30天完成任务这一等量关系可列方程：设原计划每天铺设管道xm，实际每天铺设管道(1+25%)xm，根据题意，得=30；
2)根据实际施工时，每天的功效比原计划增加25%这一等量关系，可列方程：设实际铺设管道完成用x天，则原计划用(x+30)天，根据题意，得×(1+25%)．
题六： ．详解：由整体代换法：把－=，b2－a2=2ab，即a2－b2=－2ab，代入=，故答案为．
2019-2024年八年级数学下册：分式的基本性质-讲义。
重难点易错点辨析。
题一：不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“ ”号，且系数为整数．
考点：分式的基本性质。
题二：对下列分式进行约分．
请通分下列各组分式．
考点：分式的通分和约分。
金题精讲。题一：根据分式基本性质填空．
考点：分式的基础性质。
题二：(1)若分式(a、b为正数)中，字母a、b的值分别扩大原来的2倍，则分式值（ ）
a．扩大为原来的2倍b．缩小为原来的。
c．缩小为原来的d．不变。
2)已知：分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m+n的值是多少？
考点：分式的基本性质。
题三：(1)对下列分式进行约分．
2)请通分下列各组分式．
考点：通分和约分。
题四：(1)已知a=2，b=5，求的值．
2) 已知x=1，y= 2，求的值．
考点：分式化简求值。
思维拓展。题一：问题：当a为何值时，分式无意义？
小德是这样解答的：
解：因为。由a 3=0，得a=3．
所以当a=3时，分式无意义．
你认为小德的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．
考点：分式的约分。
分式的基本性质。
讲义参***。
重难点易错点辨析。
题一： (4a+12)/3b；(12x+14y)/(x+6y)．
题二：(x+1)/(x 1)； 2/(x+1)；3acx/18a2b2c，2by/18a2b2c；(a 1)2/(a+1)2(a 1)，6(a+1)/(a+1)2(a 1)．
金题精讲。题一：(1)xy(x+y)；(2)x(x+y)．题二：(1)b；(2)0．
题三：(1)(a 3)/(a+3)； x2/3y；(2)2(1 a)(a+1)/7(a 1)2(a+1)，21a(1+a)/7(a 1)2(a+1)，7(a 1)/7(a 1)2(a+1)；
x+2)/(x 5)(x+1)(x+2)，x(x 5)/(x 5)(x+1)(x+2)，x2(x+1)/(x 5)(x+1)(x+2)．
题四：(1) 7/3；(2)1．
思维拓展。题一：不对，不能先约分．
八年级数学《分式》 分式运算分式方程 练习题
分式 训练题。一 解答题 共10小题 1 化简 2 计算 3 先化简 若结果等于，求出相应x的值 4 如果，试求k的值 5 2011咸宁 解方程 6 2010岳阳 解方程 1 7 2010苏州 解方程 8 2011苏州 已知 a 1 0，求方裎 bx 1的解 9 2009宁波 如图，点a，b在数轴上...
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八年级数学 分式 训练题。一 解答题 共10小题 1 化简 3 先化简 若结果等于，求出相应x的值 4 如果，试求k的值 5 解方程 6 解方程 1 7 解方程 8 已知 a 1 0，求方裎 bx 1的解 9 如图，点a，b在数轴上，它们所对应的数分别是 4，且点a b到原点的距离相等，求x的值 1...