一．选择题（共3小题）
1．（2011老河口市模拟）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc，ab=8，点d为ab的中点，若直角mdn绕点d旋转，分别交ac于点e，交bc于点f，则下列说法正确的有（ ）
ae=cf；②ec+cf=；③de=df；④若△ecf的面积为一个定值，则ef的长也是一个定值．
a．①②b．①③c．①②d．①②
2．（2011鄂州校级模拟）如图，设p到等边三角形abc两顶点a、b的距离分别为，则pc所能达到的最大值为（ ）
a． b． c．5 d．6
3．（2010娄底模拟）在下图的网格中，将△abc绕点a顺时针旋转180°，并将其边长扩大为原来的2倍（点a的位置不变），则变形后点b的对应点所在的位置是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
二．填空题（共16小题）
4．（2015福州）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc=，将△abc绕点c逆时针旋转60°，得到△mnc，连接bm，则bm的长是 ．
5．（2015吉林）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5cm，bc=12cm，将△abc绕点b顺时针旋转60°，得到△bde，连接dc交ab于点f，则△acf与△bdf的周长之和为 cm．
6．（2015重庆）如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=10．连接bd，∠dbc的角平分线be交dc于点e，现把△bce绕点b逆时针旋转，记旋转后的△bce为△bc′e′．当射线be′和射线bc′都与线段ad相交时，设交点分别为f，g．若△bfd为等腰三角形，则线段dg长为 ．
7．（2015沈阳）如图，正方形abcd绕点b逆时针旋转30°后得到正方形befg，ef与ad相交于点h，延长da交gf于点k．若正方形abcd边长为，则ak= ．
8．（2015大庆）在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=1，将其放入平面直角坐标系，使a点与原点重合，ab在x轴上，△abc沿x轴顺时针无滑动的滚动，点a再次落在x轴时停止滚动，则点a经过的路线与x轴围成图形的面积为 ．
9．（2015梧州）如图，在△abc中，∠a=70°，ac=bc，以点b为旋转中心把△abc按顺时针旋转α度，得到△a′bc′，点a′恰好落在ac上，连接cc′，则∠acc′=
10．（2014汕头）如图，△abc绕点a顺时针旋转45°得到△a′b′c′，若∠bac=90°，ab=ac=，则图中阴影部分的面积等于 ．
11．（2013铁岭）如图，在△abc中，ab=2，bc=3.6，∠b=60°，将△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到△ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为 ．
12．（2013鄂州）如图，△aob中，∠aob=90°，ao=3，bo=6，△aob绕顶点o逆时针旋转到△a′ob′处，此时线段a′b′与bo的交点e为bo的中点，则线段b′e的长度为 ．
13．（2013宁夏）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=α，将△abc绕点c按顺时针方向旋转后得到△edc，此时点d在ab边上，则旋转角的大小为 ．
14．（2013威海）如图，在平面直角坐标系中，点a，b，c的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点p1．使得点p1与点o关于点a成中心对称；第二次跳跃到点p2，使得点p2与点p1关于点b成中心对称；第三次跳跃到点p3，使得点p3与点p2关于点c成中心对称；第四次跳跃到点p4，使得点p4与点p3关于点a成中心对称；第五次跳跃到点p5，使得点p5与点p4关于点b成中心对称；…照此规律重复下去，则点p2013的坐标为 ．
15．（2012吉林）如图，在等边△abc中，d是边ac上一点，连接bd．将△bcd绕点b逆时针旋转60°得到△bae，连接ed．若bc=10，bd=9，则△aed的周长是 ．
16．（2012防城港）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠a=30°，ac=10，把上面一块绕直角顶点b逆时针旋转到△a′bc′的位置，点c′在ac上，a′c′与ab相交于点d，则c′d= ．
17．（2011宜宾）如图，在△abc．中，ab=bc，将△abc绕点b顺时针旋转α度，得到△a1bc1，a1b交ac于点e，a1c1分别交ac、bc于点d、f，下列结论：①∠cdf=α，a1e=cf，③df=fc，④a1f=ce．其中正确的是 （写出正确结论的序号）．
18．（2011下关区一模）如图，正方形abcd中，点e在边ab上，点g在边ad上，且∠ecg=45°，点f在边ad的延长线上，且df=be．则下列结论：①∠ecb是锐角；②ae＜ag；③△cge≌△cgf；④eg=be+gd中一定成立的结论有 （写出全部正确结论）．
19．（2011黑龙江模拟）p是正方形abcd所在平面内一点，pb=，pc=1，∠bpc=135°，则ap的长为 ．
三．解答题（共5小题）
20．（2012宿迁）（1）如图1，在△abc中，ba=bc，d，e是ac边上的两点，且满足∠dbe=∠abc（0°＜∠cbe＜∠abc）．以点b为旋转中心，将△bec按逆时针旋转∠abc，得到△be′a（点c与点a重合，点e到点e′处）连接de′，求证：de′=de．
2）如图2，在△abc中，ba=bc，∠abc=90°，d，e是ac边上的两点，且满足∠dbe=∠abc（0°＜∠cbe＜45°）．
求证：de2=ad2+ec2．
21．（2012高淳县一模）如图，将边长为a的正方形oabc绕顶点o按顺时针方向旋转角α（0°＜α45°），得到正方形oa1b1c1．设边b1c1与oc的延长线交于点m，边b1a1与ob交于点n，边b1a1与oa的延长线交于点e，连接mn．
1）求证：△oc1m≌△oa1e；
2）试说明：△omn的边mn上的高为定值；
3）△mnb1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．
22．（2010山西）如图1，已知正方形abcd的边cd在正方形defg的边de上，连接ae，gc．
1）试猜想ae与gc有怎样的位置关系，并证明你的结论；
2）将正方形defg绕点d按顺时针方向旋转，使点e落在bc边上，如图2，连接ae和gc．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
23．（2008青羊区校级一模）已知△abc中，∠acb=135°，将△abc绕点a顺时针旋转90°，得到△aed，连接cd，ce．
1）求证：△acd为等腰直角三角形；
2）若bc=1，ac=2，求四边形aced的面积．
24．（2011江西模拟）课题学习。
问题背景甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，e是边长为a的正方形abcd中cd边上任意一点，以点a为中心，把△ade顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
任务要求：1）请你在图1中画出旋转后的图形。
甲、乙、丙三名同学又继续探索：
在正方形abcd中，∠eaf=45°，点f为bc上一点，点e为dc上一点，∠eaf的两边ae、af分别与直线bd交于点m、n．连接ef
甲发现：线段bf，ef，de之间存在着关系式ef=bf+de；
乙发现：△cef的周长是一个恒定不变的值；
丙发现：线段bn，mn，dm之间存在着关系式bn2+dm2=mn2
2）现请也参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．
八年级旋转提高练习题。
参***与试题解析。
一．选择题（共3小题）
1．（2011老河口市模拟）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc，ab=8，点d为ab的中点，若直角mdn绕点d旋转，分别交ac于点e，交bc于点f，则下列说法正确的有（ ）
ae=cf；②ec+cf=；③de=df；④若△ecf的面积为一个定值，则ef的长也是一个定值．
a．①②b．①③c．①②d．①②
解答】解：①连接cd．
在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc，点d为ab的中点，cd⊥ab，cd=ad=db，在△ade与△cdf中，∠a=dcf=45°，ad=cd，∠ade=∠cdf，△ade≌△cdf，ae=cf．说法正确；
∵在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc，ab=8，ac=bc=4．
由①知ae=cf，ec+cf=ec+ae=ac=4．说法正确；
由①知△ade≌△cdf，de=df．说法正确；
∵△ecf的面积=×ce×cf，如果这是一个定值，则cecf是一个定值，又∵ec+cf=，可唯一确定ec与ef的值，再由勾股定理知ef的长也是一个定值，说法正确．
故选d．2．（2011鄂州校级模拟）如图，设p到等边三角形abc两顶点a、b的距离分别为，则pc所能达到的最大值为（ ）
a． b． c．5 d．6
解答】解：把pa绕点a逆时针旋转60°，得ad，则da=pa，连cd，dp，cp，如图，△abc为等边三角形abc，∠bac=60°，ac=ab
∠dac=∠bap，△dac≌△pab，dc=pb，而pb=3，pa=2，dc=3，pc≤dp+dc，pc≤5，所以pc所能达到的最大值为5．
故选c．3．（2010娄底模拟）在下图的网格中，将△abc绕点a顺时针旋转180°，并将其边长扩大为原来的2倍（点a的位置不变），则变形后点b的对应点所在的位置是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
解答】解：如图，将△abc绕点a顺时针旋转180°得到△a′b′c′，则△a′b′c′与△abc关于点a成中心对称，即b′，a，b三点共线．
再将△a′b′c′的边长扩大为原来的2倍，由于变形后的点与原对应点及点a仍然是三点共线，故点b的对应点所在的位置是丙．
故选c．二．填空题（共16小题）
4．（2015福州）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc=，将△abc绕点c逆时针旋转60°，得到△mnc，连接bm，则bm的长是 +1 ．
八年级旋转练习题
旋转部分练习题。1 如图，图案绕中心旋转 度 填最小度数 和原来图案互相重合。2 如图可以看作正 oab绕点o通过 旋转所得到的。a 3次 b 4次 c 5次 d 6次。3 如图，在等边三角形abc中，ab 6，d是bc上一点，且bc 3bd，abd绕点a旋转后得到 ace，则ce的长度为。4 如图...
八年级下平移与旋转练习题
一 填空题。1 一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是 2 是 平移后得到的三角形，则 理由是 3 从8 55到9 15,钟表的分针转动的角度是 时针转动的角度是 4 如图 1 以左边图案的中心为旋转中心，将。图案按方向旋转即可得到左边图案。5...
八年级数学旋转经典练习题
1 如图 abd和 bcd均为等边三角形，e为ad上的一个动点，f是cd上的一个动点，且。ebf 60 1 判断 ebf的形状并说明理由。2 若ab 4，求 ebf面积的最小值。2 如图，在等腰直角三角形mnc中 cn mn 将 mnc绕点c顺时针旋转60 得到 abc，连接am，bm，bm交ac于...