人教版九年级数学下册（通用版）检测卷：中考模拟卷。
时间：120分钟满分：120分。
题号得分。一。二。三。
总分。一、选择题(每小题3分，共30分)
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为()
a．零上3℃b．零下3℃c．零上7℃d．零下7℃2．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为()3．下列运算正确的是()a．3m－2m＝1 b．(m3)2＝m6c．(－2m)3＝－2m3 d．m2＋m2＝m44．如图所示的几何体的俯视图为()
5．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()
a．10，15 b．13，15 c．13，20 d．15，15
第5题图第6题图。
6．如图，在abcd中，连接ac，∠abc＝∠cad＝45°，ab＝2，则bc的长是()a. b．2 c．2 d．4
7．若△abc的每条边长增加各自的10%得△a′b′c′，则∠b′的度数与其对应角∠b的度数相比()
a．增加了10% b．减少了10%c．增加了(1＋10%) d．没有改变。
8．如果点a(x1，y1)和点b(x2，y2)是直线y＝kx－b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y＝的图象位于()
a．一、四象限b．二、四象限c．三、四象限d．一、三象限。
9．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠a＝56°.以bc为直径的⊙o交ab于点是⊙o上一点，且＝，连接oe.过点e作ef⊥oe，交ac的延长线于点f，则∠f的度数为()
a．92°b．108°c．112°d．124°
第9题图第10题图。
10．如图，抛物线y1＝(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点a(1，3)，过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于b、c两点，且d、e分别为顶点．则下列结论：①a＝；②ac＝ae；③△abd是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数是()
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图所示，在rt△abc中，∠b
第11题图第16题图。
12．《“一带一路”**合作大数据报告(2017)》以“一带一路”**合作现状分析和趋势**为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口**基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为。
13．化简。
14．当x＝__时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值___15．方程3x(x－1)＝2(x－1)的解为___
16．如图，b在ac上，d在ce上，ad＝bd＝bc，∠ace＝25°，则∠ade17．从－1，2，3，－6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y＝图象上的概率是___
18．已知矩形abcd的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点a的横坐标是2，则矩形abcd的面积为___
三、解答题(共66分)
19．(8分)(1)计算：|－20170；(2)解方程：＝.
20．(8分)如图，点c，f，e，b在一条直线上，∠cfd＝∠bea，ce＝bf，df＝ae，写出cd与ab之间的关系，并证明你的结论．
21．(8分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“a.非常了解”、“b.了解”、“c.
基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
1)这次调查的市民人数为___人，mn2)补全条形统计图；
3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“a.非常了解”的程度．
22．(10分)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨．第一批蒜薹**为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批**跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．
1)求两批次购进蒜薹各多少吨；
2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
23．(10分)如图，在四边形abcd中，ad＝bc，∠b＝∠d，ad不平行于bc，过点c作ce∥ad交△abc的外接圆o于点e，连接ae.
1)求证：四边形aecd为平行四边形；(2)连接co，求证：co平分∠bce.
24．(10分)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形abcd)靠墙摆放，高ad＝80cm，宽ab＝48cm，小强身高166cm，下半身fg＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠fgk＝80°)，身体前倾成125°(∠efg＝125°)，脚与洗漱台距离gc＝15cm(点d，c，g，k在同一直线上)．
1)此时小强头部e点与地面dk相距多少？
2)小强希望他的头部e恰好在洗漱盆ab的中点o的正上方，他应向前或后退多少？
sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1cm)
25．(12分)定义：如图①，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于a，b两点，点p在该抛物线上(p点与a、b两点不重合)．如果△abp的三边满足ap2＋bp2＝ab2，则称点p为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点．
1)直接写出抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标．
2)如图②，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于a，b两点，点p(1，)是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．
3)在(2)的条件下，点q在抛物线上，求满足条件s△abq＝s△abp的q点(异于点p)的坐标．
参***与解析。
10．b解析：∵抛物线y1＝(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点a(1，3)，∴3＝a(1－4)2－3，解得a＝，故①正确；∵e是抛物线的顶点，∴ae＝ec，∴无法得出ac＝ae，故②错误；当y＝3时，3＝(x＋1)2＋1，解得x1＝1，x2＝－3，故b(－3，3)，d(－1，1)，则ab＝4，ad＝bd＝2，∴ad2＋bd2＝ab2，∴△abd是等腰直角三角形，故③正确；若(x＋1)2＋1＝(x－4)2－3，解得x1＝1，x2＝37，∴当37＞x＞1时，y1＞y2，故④错误．故选b.
11．25°12.1.2×10813.114.1515.1或16.75°17.解析：画树状图得：
共有12种等可能的结果，点(m，n)恰好在反比例函数y＝图象上的有(2，3)，(1，－6)，(3，2)，(6，－1)，∴点(m，n)在函数y＝图象上的概率是＝.
18.解析：如图所示，根据点a在反比例函数y＝的图象上，且点a的横坐标是2，可得a.
根据矩形和双曲线的对称性可得b，d，由两点间距离公式可得ab＝＝，ad＝＝，s矩形abcd＝ab·ad＝×＝
19．解：(1)原式＝－4＋1＝1－3.(4分)
2)方程两边同乘以2x(x－3)得，x－3＝4x，解得x＝－1.(6分)检验：当x＝－1时，2x(x－3)≠0，∴原方程的根是x＝－1.(8分)
20．解：cd∥ab，cd＝ab，(2分)证明如下：∵ce＝bf，∴ce－ef＝bf－ef，∴cf＝be.
(3分)在△dfc和△aeb中，∴△dfc≌△aeb(sas)，(6分)∴cd＝ab，∠c＝∠b，∴cd∥ab.(8分)
21．解：(1)5001232(3分)
2)对“社会主义核心价值观”达到“a.非常了解”的人数为32%×500＝
160(人)，补全条形统计图如下．(5分)
3)100000×32%＝32000(人)．
答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“a.非常了解”的程度．(8分)
22．解：(1)设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．由题意解得(3分)答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．(4分)
2)设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工(100－m)吨．由题意得m≤3(100－m)，解得m≤75，(6分)则利润w＝1000m＋400(100－m)＝600m＋40000.(8分)∵600＞0，∴w随m的增大而增大，∴m＝75时，w有最大值为85000元．
答：精加工数量为75吨时，获得最大利润，最大利润为85000元．(10分)23．证明：(1)由圆周角定理得∠b＝∠e.
∵∠b＝∠d，∴∠e＝∠d.(2分)∵ce∥ad，∴∠d＋∠ecd＝180°，∴e＋∠ecd＝180°，∴ae∥cd，∴四边形aecd为平行四边形．(5分)
2)作om⊥bc于m，on⊥ce于n.∵四边形aecd为平行四边形，∴ad＝ce.∵ad＝bc，∴ce＝cb.
(7分)∵om⊥bc，on⊥ce，∴cn＝cm.在rt△noc和rt△moc中，∴rt△noc≌rt△moc，∴∠nco＝∠mco，∴co平分∠bce.(10分)
24．解：(1)如图，过点f作fn⊥dk于n，过点e作em⊥fn于m.∵ef＋fg＝166cm，fg＝100cm，∴ef＝66cm.
∵∠fgk＝80°，∴fn＝100·sin80°≈98cm.(2分)∵∠efg＝125°，∴efm＝180°－125°－10°＝45°，∴fm＝66·cos45°≈46.53cm，∴mn＝fn＋fm≈144.
5cm.∴此时小强头部e点与地面dk相距约为144.5cm.
(5分)
2)如图，过点e作ep⊥ab于点p，延长ob交mn于h.∵ab＝48cm，o为ab中点，∴ao＝bo＝24cm.∵em＝66·sin45°≈46.
53(cm)，∴ph≈46.53(cm)．(7
分)∵gn＝100·cos80°≈17(cm)，cg＝15cm，∴oh＝24＋15＋17＝56(cm)，op＝oh－ph＝56－46.53＝9.47≈9.
5cm，∴他应向前9.5cm.(10分)
25．解：(1)抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标为(0，1)．(3分)
2)如图，作pg⊥x轴于点g.∵点p的坐标为(1，)，ag＝1，pg＝，∴pa＝＝＝2.∵tan∠pab＝＝，pag＝60°.
在rt△pab中，ab＝＝＝4，∴点b的坐标为(4，0)．(5分)设y＝ax(x－4)，将点p(1，)代入得a＝－，y＝－x(x－4)＝－x2＋x.(7分)
3)①当点q在x轴上方时，由s△abq＝s△abp知点q的纵坐标为，则有－x2＋x＝，解得x1＝3，x2＝1(不符合题意，舍去)，∴点q的坐标为(3，)．9分)②当点q在x轴下方时，由s△abq＝s△abp知点q的纵坐标为－，则有－x2＋x＝－，解得x1＝2＋，x2＝2－，∴点q的坐标为(2＋，－或(2－，－11分)综上所述，满足条件的点q有3个，分别为(3，)或(2＋，－或(2－，－12分)
人教版九年级数学下册 通用版 检测卷 期末检测卷
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