六年级数学期末复习题答案

说明：期末考试内容为期中考试前占50%，期中考试后占50%，期末复习题只含期中考试后内容，期中考试前内容参照期中考试卷。

1、求下列不定方程(组)的自然数解：

2、现有两小堆小石头，如果从第一堆中取出100块放进第二堆，那么第二堆比第一堆多一倍，相反，如果从第二堆中取出一些放进第一堆，那么第一堆比第二堆多五倍。问第一堆中可能的最少石头块数等于多少？并在这种情况下求出第二堆的石头块数。

解：设第一堆有x块石头，第二堆有y块石头，并设z为从第二堆取出放进第一堆的块数，由题意：

由①得 .代入②整理得 .

所以 .又x,z自然数，所以11|z+1,当z=10时， x有最小值，此时x=170,y=40,即第一堆中最少有170块。在这种情况下，第二堆40块。

3、将30克的糖放进120克的水中制成糖水，此糖水的浓度是多少？取此糖水100克，那么其中有糖和水各多少克？

解： 100×20%=20（克） 100-20=80（克）

所以，糖水的浓度为20%，100克糖水中有糖20克，水80克。

4、现有70%的酒精120千克，要使浓度变为60%，应加入多少千克水？

解：120×70%=84（千克） 84÷60%=140（千克） 140-120=20（千克）所以，应加入20千克水。

5、在400克浓度为20%的硫酸溶液中加入多少克浓度为5%的硫酸溶液，才能使其浓度为15%？

解：所以，要加入200克5%的硫酸溶液才能使其浓度为15%。

6、a、b、c三个试管中分别盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入a中，充分混合后再取出10克倒入b中，充分混合后再取出10克倒入c中，最后得到的盐水浓度为0.5%，求开始倒入a中盐水的浓度是多少？

解：倒入a中后浓度变为原来的10÷（10+10）=，倒入b中后浓度变为原来的10÷（10+20）=，倒入c中后浓度变为原来的10÷（10+3）=，于是开始时的浓度为。

7、牧场上有一片青草，每天都生长的一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃22天；供给16头牛吃，可以吃10天。供给15头牛吃，可以吃多少天？

解：（10×22-16×10）÷（22-10）=5

110÷（15-5）=11（天）

答：可以吃11天。

8、有一片青草，每天生在的速度相同，已知这片青草可供16头牛吃20天，或者可供80头羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？

解：80÷4=20（只） 60÷4=15（只）

120÷（10+15-10）=8（天）

答：10头牛和60只羊一起吃，可以吃8天。

9、一项工程，甲，乙合做4天可完成，乙，丙合做5天可完成。现在先由甲，丙两人合做2天，余下的乙再用6天完成。问：乙单独完成这项工程要多少天？

解： 10、一项工程，甲、乙合做要12天完成；若甲先做3天后，再由乙接着做8天，共完成这件工作的。如果这件工作由甲、乙单独完成各需多少天？

解：所以，这件工作由甲单独完成需20天，乙甲单独完成需30天。