北京市小学三年级数学下册解题精典

今天，一位三年级家长发了一道孩子的数学题：

做一张卷，一共是12道题，做对一题加15分，做错一题减3分，一共得了144分。问：做错多少道题？

三年级的孩子还没有学方程。所以，这个题要让孩子理解透彻，是有一定难度的。

假设全部做对，能够得到15 * 12 = 180分；而实际得分为144，这两者之差为（180 - 144 = 36）。如何理解这个差？或者说，这个差是由什么原因造成的？

如果一道题做对了，能够得到15分，如果错了，会扣3会，这一出一入（15 + 3 = 18）就是造成总分差36的原因，所以，做错的题目数量为 36 / 18 = 2。

虽然解出来了，但让孩子真正理解，还要花些时间。

这个题有两个问题：

1、做对得到的分数与做错扣的分数不一样，这是与实际情况不相符的，孩子比较难于理解；

+ 3 = 18 这是一个关键点，不太容易理解。一道题做对得15分，做错了，不但这15分得不到，还要多扣3分。那么，假设现在已经得了100分，这时又做了一道题，如果此题做对了，总分是115；如果错了，总分只有97；这个出入就是（15 + 3 = 18。

）这种题，可以尝试从不同的角度去理解，争取找到最简单、最容易理解的方法。一题多解，而不要只关心答案。只要思路打开了，即使答案不对，都不太重要。

比如，可以画图，**是一种非常直观的方法，也是数学中常用的方法。许多不容易理解的问题，只要图一做出来，就迎刃而解了。

还可以用尝试法：

假设做对了8道，那么做错了4道，得到的分数是（15 * 8 - 3 * 4 = 108），而实际的得分为144；说明做对的题数应该比8大。不断尝试，也不失为一种方法。并且，此方法直观，便于孩子理解。

如果孩子仍然理解不了，还有一招。我们给孩子讲数学的时候，一定要会此招：简化。

比如这道题，可以简化为：

做一张卷，一共是2道题，做对一题加2分，做错一题减1分，一共得了1分。问：做错多少道题？

把数字化小，让孩子真正理解里面的逻辑关系。

此题的（15 + 3 = 18）是一个关键点，这与围棋中官子计算目数的方法是一致的，不仅要计算自己所得，同时还要考虑对手所失。所以，孩子有时间学学围棋，相信对数学的帮助会不小的。（果爸的围棋有业余三段的水平，希望有机会与大家手谈。

）最后，关于方程这个东西，我觉得对于小孩子来说，也是一个很重要的法宝。提前掌握，没有什么难度。小果一年级上学期时，他就掌握了方程的基本内容，包括列方程、解方程，详见《教小果学方程》。

如果孩子能够列出方程，移项后，就能够得到关于未知数x的算式，当然式子就出来了。即使不理解，考试时也能够拿到分数，把分数拿到手后，慢慢理解，也不错。

后记：乐乐同学提出了另一个观点，挺有意思，再此谢过（题目确实有失严谨）：

如果做错的是2道，那做对的应该是10道，得分应该为10*15=150分，做错的得分2*12=24分，这样得分应该为174分，结果不对。

答案应该是全部做错。因为错一题扣3分，应该得分12分，12*12=144分。

（但这样不太合实际，全做错了，所以，还是应该用前面的方法来理解吧）