“十二五”继续教育教学案例分析。
2023年)
教师：张升举。
[案例描述]《除法的初步认识》教学片段。
学生被分为六人一小组，每人手上有6根小棒。a教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。b教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：
平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。学生开始分。
有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？
生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？
学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。
案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。
老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。
“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。
案例的b教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的b教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？
所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
十二五”继续教育教学案例分析。
2023年)
教师：张升举。
案例描述]《带分数乘法》教学片断：
学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2
算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×2+）②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。
独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。
当然，宜独宜合，应和教学情景、择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？
学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？
十二五”继续教育教学案例分析。
2023年)
教师：张升举。
案例描述]《带分数乘法》教学片断：
记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：
“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。
我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。…
十二五”继续教育教学案例分析。
2023年) 教师：张升举。
案例描述。师：今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题：笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱？
师：淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决？
淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。
淘气一共花了多少元？(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.
2＋11.5＝?)
师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出11.5＋3.2＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我。
我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。
1）学生独立思考，自主探索。
2）在独立思考的基础上，小组交流。
3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？
4）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”
5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。
师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？
因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。
教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。
问题讨论。1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法？直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？
2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？
3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题？
十二五”继续教育教学案例分析。
2023年)
教师：张升举。
一、案例描述。
一一列举”的教学片断：
1）出示问题：在这间漂亮的屋子里有飞镖、动感电影、汽球射击3种游玩项目，至少选一种，最多选择3种，有几种游玩方案？师：
“最少选1种，最多选择3种”是什么意思？生：可以选1种，可以选2种，还可以选3种。
师：你们准备用什么策略来解决这个问题？生1：
列表。生2：有序的一一列举。
师：你可以用一一列举的方法，也可以用你自己的方法，动手做一做。（生独立完成，全班汇报。）
师：做这题时，除了用**，还可以用什么方法？生：画图。用对应的格子表示。
生：给它们一个**，比如a、b、c来表示。
师：其实除了一一列举，还可以用字母，用图形等等，感兴趣的同学课后还可以再想想。
师：想想刚才我们解决问题又用了一一列举的策略好不好？生：好。
师：你觉得什么时候要用到一一列举？生：当答案有多种情况的时候。
学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。总之，例2的学习，老师关注的已经不仅是一一列举策略的应用，还注意到让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的选择情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过**列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。
二、案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：
本案例教师目的是注重培养学生解题策略的多样化，发展学生的多向思维能力。但我认为解题策略的多样化不是教学的最终目的，不能片面的追求形式化，应注意以下几点：
1、要给学生独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。这一点该教师已做到了。
2、并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，这不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上是很难达到的要求。解题策略的多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的智慧，是学习个性化的体现。
3、教师不必向学生“索要”多样化的方法，也不必为了体现多样化，追求教学的民主化，而刻意的引导学生寻求“低层次的解题方法”。
4、要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和比较中，让学生找到最优的解题策略。
三年级数学教学案例分析
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主动是课堂之本。案例 除法的初步认识 教学片段。学生被分为六人一小组，每人手上有6根小棒。a教学 师 大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。师 好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。b教学 师 大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是 平均分成1份，2份，3份，...
三年级数学教学案例分析
主动是课堂之本。案例 除法的初步认识 教学片段。学生被分为六人一小组，每人手上有6根小棒。a教学 师 大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。师 好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。b教学 师 大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是 平均分成1份，2份，3份，...