1.(本题满分8分)为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部分提出了一个购买商品房的政策性方案。
人均住房面积(平方米)单价(万元/平方米)
不超过30平方米0.6
超过30平方米不超过m平方米的部分(45le;mle;60)0.8
超过m平方米部分1
根据这个购房方案:
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式(m为常数);
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元且102
2.(12分)如图1,矩形oabc顶点b的坐标为(8,3),定点d的坐标为(12,0),动点p从点o出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,动点q从点d出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,pq两点同时运动,相遇时停止。在运动过程中,以pq为斜边在x轴上方作等腰直角三角形pqr.
设运动时间为t秒。
(1)当t= 时,△pqr的边qr经过点b;
(2)设△pqr和矩形oabc重叠部分的面积为s,求s关于t的函数关系式;
(3)如图2,过定点e(5,0)作efperp;bc,垂足为f,当△pqr的顶点r落在矩形oabc的内部时,过点r作x轴、y轴的平行线,分别交ef、bc于点m、n,若ang;man=45deg;,求t的值。
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