第一讲加减法的巧算。
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
小白兔说：“比如2号选手是，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。”
小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法。
例1 计算：（1）2458+5032）574+798
例2． 计算：（1）956－5972）3475－308
第二讲加减法的巧算（二）
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法。
1. 计算： 1654－(54+78)
2. 计算： 2937－493－207
3. 计算： 657897－657323+297
第三讲配对求和。
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：
8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！
最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快。
小高斯用什么办法算得这么的呢？
原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法。
1. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2. 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
第四讲找简单数列的规律。
在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：
一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…
年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…
某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…
像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的。
第n个数叫做数列的第n项。比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法。
例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
例2 在下面数列中填出合适的数。
第五讲图形的排列规律。
找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。
我们从**和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。
例题与方法。
例1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”
例2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？
可供选项：例3 仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。
第六讲数图形。
晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：
“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？
小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例题与方法。
例1． 下图中有多少条线段？
例2． 下面图形中有几个角？
例3． 下图中共有多少个三角形？
第七讲分类枚举。
小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。她想数数有多少钱。小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？
小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。所以很快就好了。
小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。这是一种很重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。下面就让我们一起来看看它的本领吧！
例题与方法。
例1．右图中有多少个三角形？
例2.用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
第八讲填符号组算式。
祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气，全无财帛进门。
”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：
‘今年正好，晦气全无，财帛进六。’这是多么好的口彩。“主人一听，马上转怒为喜。
古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。
例题与方法。
例1．在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－和（ ）组成3个不同的算式，使得数都是2。
例2．在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：
例3．在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
例4．在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。
第九讲火柴棒游戏（一）
小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学。
用火柴棒可以摆成一列数字和运算符号：
你们喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界，在有趣的游戏中，变得更聪明。
例题与方法。
例1． 右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？
例2． 用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的运算结果等于100。
第十讲火柴棒游戏（二）
用火柴棒可以组成一些算式，用长短一样的火柴棒也可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，变成其他图形，非常有趣。你可以试一试。
例1． 用6根火柴，照右图摆成1个三角形。
要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？
例2． 请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
第十一讲时间与日期。
我们已经学过阴关时间的基本知识，如时、分、秒，年、月、日，对星期、季度、世纪、闰年等也比较熟悉。日常生活中，我们几乎每天都在和钟表、日历（挂历、台历）等打交道。有了这些关于时间、日期的知识，有了认识、计算和掌握时间的经验，我闪分析、解决时间问题也就比较容易了。
例1． 从2023年8月16日到2023年3月8日共经过多少天？
例2． 昨天是9日，今天是（星期三），再过1个星期、2个星期、3个星期……都是星期三。从10日再过19天就是29日电报局以，要看19天中有几个7天，还余几天。
例3． 小嘉16号下午买回来一盆花。她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔12小时浇一次。小嘉第8次浇花是在几号几点？
第十二讲推理。
在日常生活中我们常碰到到这样的情况：看到一个人的面孔，可以推断出这个人的大概年龄；甲比乙长得高，乙比丙长得高，我们可以推断甲一定比丙长得高。像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。
例题与方法。
例1．王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子。请你开动脑筋，回答：
穿白裙子的名叫 。
穿蓝裙子的名叫 。
穿花裙子的名叫 。
例2．飞飞有4个同样的用纸片做成的骰子，骰子的每一面都印有不同的图案。把其中一个骰子拆开，就成了图1这样子。请你猜猜①、②这几个面上的图案各是什么，并在图下画出来 。
第十三讲最大和最小。
六月一日，“小天使”儿童餐店迎来了28位前来就餐的小朋友。快餐店的老板准备了一份精美的礼品送给其中年龄最小的小朋友。
谁的年龄最小呢？
当每个小朋友报出自己的年龄后，老板发现，其中有10岁的，也有9岁的、8岁、7岁、6岁的，最小的是5岁。但是5岁的小朋友有4位。按照这4位小朋友生日的先后，还能找到一个最小的，因此老板要他们各自报出自己的生日。
结果如下：
小雨 2月8日。
豆豆 5月2日。
苗苗 8月16日。
阿慧 12月9日。
把这4位小客人的生日一比，很容易知道，阿慧是28位小朋友当中最小的。
阿慧得到老板送的大蛋糕。她把这块大蛋糕分成了28份，让大家和她一起品尝。
也许有的同学会问：“如果这4个小朋友中有两个生日是同一天，哪该怎么办呢？”
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