三年级奥数：巧求周长(b)
年级班姓名得分
一、填空题：
1.下图的周长是厘米。
2.右图“凸”字的周长是厘米。
3.下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边。已知b=50米，c=30米，g=10米，这座楼房平面的周长是米。
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是厘米。
5.下图“e”字周长是厘米。
单位：厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“t”字形，它的周长是厘米。
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走了多少米？
8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成。每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
9.把一块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是厘米。
10.下图是一个零件的平面图，图中每一条最**段均长5厘米。零件长35厘米，高30厘米，这个零件周长是多少厘米？
二、解答题。
11.下图是一个“干”字形图形。已知两横均由长6厘米，宽1厘米的长方形构成，中间一竖是由长6厘米，宽2厘米的长方形构成，求出“干”字图形的周长是多少厘米？
12.在4cm7cm的正方形网格(如图)中，所有正方形的周长的和是多少cm?
13.如下图所示，长方形长4厘米，宽2厘米。现沿其对角线bd对折得到一几何图形，试求图形阴影部分周长。
14.如图，在长方形abcd中，efgh是正方形。如果af=10厘米，hc=7厘米，那么长方形abcd的周长是厘米？答案。
=24(厘米)
经过平移线段，把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形。
2. 18厘米。
如图我们发现，它不是一个规则的正方形或长方形，所以不能直接套用公式。
但如我们把线段ac放在、放在、放在、放在的位置，则此图就变成一个正规的长方形，如下图所示。
5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
答：周长18厘米。
3. 180米。
平移线段得到一个长是50米，宽是30米的长方形，还剩两段如图所示，所以周长是(50+30)2+210=180(米)
4. 170厘米。
每个小正方形的面积为40016=25平方厘米。所以每个小正方形的边长是5cm,因此它的周长是345=170厘米。
5. 20厘米。
为了分析方便，我们把图如下编号，则图形变成下列形式。我们把a移至处，把b移至处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“e”形周长就很简单了。
解：34+24
20(厘米)
答：这个“e”字形的周长是20厘米。
6. 96厘米。
求“t”字形的周长即求下图的周长，经过平移得一边长为(83=)24厘米的正方形。所以周长为244=96(厘米)
7. 304米。
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)
观察可知，我们只需把a平移至，把g平移至，把h平移至，就可以得到一个规则的长方形，但我们发现线段b、c、f及d、e的长度尚末计算，又发现如b+c的长度正好等于f等于40米，而e或d分别为2米，总共为402+22=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)2=220米即为此图周长。
解：(50+60)2+402+22
304(米)
答：此图周长为304米。
8. 66厘米。
此题如仍用平移的方法，不仅移动的次数多且较为麻烦，不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论，水平方向上有(3+1.59)2=33厘米，同理，竖直方向也为(3+1.59)2=33厘米，周长可求。
解：(3+1.59)22
66(厘米)
答：此图形周长为66厘米。
9. 先观察此图，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形，我们仍利用如前所述平移线的方法，我们发现它可移成一个长为2010=200厘米、宽为1210=120厘米的规则长方形，周长也不难求得了。
解：(2010+1210)2
640(厘米)
答：这个图形的周长为640厘米。
10. 我们把图形按下图所示方向移动，而对于零件下方的“十”字，则可把“十”字上面的横线移下来，这时，使图形成为一个大长方形，再看长方形里有小线段10条，而每条都长5厘米，所以题目得解。
解：(35+30)2+510
180(厘米)
答：这个图形的周长是180厘米。
11. 为说明方便，我们把有关线段标上字母，从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至处，如图：
这时，图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线，求周长便容易了。
32(厘米)
12. 解分类进行统计，得：
边长为1cm的正方形周长的和是14(47)=112(cm);
边长为2cm的正方形周长的和是：24(36)=144(cm);
边长为3cm的正方形周长的和是：34(25)=120(cm);
边长为4cm的正方形周长的和是：44(14)=64(cm);
图中所有正方形周长的和是：112+144+120+64=440(cm).
13. 把图中△bde以bd为轴再转回去，使之与△adb完全重合，不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长。阴影部分周长由be+ed+dc+bc而be=ab、de=ad.
所以阴影部分周长为ad+ab+bc+dc=(4+2)2=62=12厘米。
12(厘米)
答：它的周长为12厘米。
14. 由题目已知条件可知：四边形ehcb,adgf都是矩形。
所以eb=hc=7(厘米).ad=fg=ef.由以上分析结果，ab+ad=ab+ef.
因为ab=af+fb,所以ab+ad=af+fb+ef=af+ef+fb=af+eb=10+7=17(厘米).
所以长方形abcd的周长=172=34(厘米).
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