六年级数学上册
圆》教学计划及教学设计。
略阳县黑河坝小学唐胜琳。
一、单元教材分析。
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、圆的周长和面积” 、扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
二、单元教学目标。
1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。
5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6.使学生经历尝试、**、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。
8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
三、单元重难点。
重点：1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。
2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。
难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
四、单元课时安排。
本单元计划课时数：（12课时）
1.圆的认识2课时左右。
2.圆的周长2课时左右。
3.圆的面积5课时左右。
4.扇形1课时左右。
整理和复习2课时。
确定起跑线1课时。
第 1 课时圆的认识。
教学内容：教材第57—58页。
教学目标：1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学准备：圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等。
教学过程 ：
一、创设情景，导入新课。
1、出示第57页主题图，谈话：
1）图上画了些什么？你了解到哪些信息？
2）根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？
2、揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。
二、探索交流，解决问题。
1、画圆。1）你能想办法在纸上画一个圆吗？
2）学生利用生活的物品或工具来画圆。
3）**用圆规画圆的方法。
a：小组合作**用圆规画圆的方法和步骤。
提出要求：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？
比一比：用圆规画圆有什么优点？
b：汇报交流。
c：小结圆规画圆的方法。
2、认识圆的各部分名称。
1）学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？
2）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。
3）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母o表示。
4）画一画，认识圆的直径和半径。
a、学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。
b、讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d表示。
c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。
d、讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。
e、学生在圆上标出d和r。
f、交流：尝试给直径和半径下定义。
5）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母o表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
3、**直径和半径之间的关系。
a：小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径？直径和半径的长度有什么关系？你能用含有字母的等式表示吗？
b：汇报。c：数学游戏：小组赛说：r=（ d=（
4、提出问题：圆的中心位置是由什么决定？半径决定圆的什么？
三、巩固应用，内化提高。
1、完成第58页“做一做”第1题。
学生先独立思考找圆心的方法，然后画一画找到圆心和直径。
2、完成第58页“做一做”第2题。
学生独立完成，同桌间交流。
四、回顾整理，反思提升。
谈谈这节课的收获和体会。
第2课时利用圆设计图案。
教学内容：教材第59页。
教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。
教学重点：利用圆设计图案。
教学难点：圆的大小、位置的确定。
教学过程：一、观察以前认识的对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、设计图案。
1、观察：这个图案有什么特征？
说明：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
2、学生用圆规和直尺按步骤画图案。
3、试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
4. 学生尝试设计图案。
全班交流展示设计图案。
三、巩固应用，内化提高。
1、第61页第6题：复习轴对称图形。
页第7题：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
页第8题：圆有无数条对称轴，要注意组合图形的对称轴。
四、总结：今天我们学习了哪些知识？
第3课时圆的周长。
教学内容：教材62—63页。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学过程。一、创设情景，生成问题。
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
二、探索交流，解决问题。
一）认识周长。
1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
二）圆周长的测量方法。
1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2、反馈：（基本情况）
1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法：
转化： 曲直。
4、创设冲突，体会测量局限性。
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
三）探索圆的周长与直径的关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？
2、自学提示：
3、初步认识圆周率。
看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍。
小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。
四）认识圆周率，总结公式。
1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2、介绍祖冲之。（课件）
3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
板书：c＝πd
提问：圆的周长还可以怎样求？
板书：c＝2πr
5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
五）学习例1：
学生独立解答后交流汇报，共同订正。
三、巩固应用，内化提高。
1.课本64页做一做题。
2.判断：1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（
2）圆的直径越长，圆周率越大。（
3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？
四、回顾整理，反思提升。
通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？
第4课时圆的周长练习课。
教学内容：教材65—66页。
教学目标：1.使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
2.培养学生逻辑推理能力。
教学重点：根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：一、情景引入，回顾再现。
1．同学们，我们研究了圆的周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。
2．提问：什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？
二、分层练习，强化提高。
1.计算下图的周长。
2.一辆自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？
让学生讲解题过程，集体订正。
3.练习十四第1题。独立完成。
4.练习十四第2题。需要根据步长×步数求出直径，然后再计算圆的周长。
5．练习十四第3题。已知周长求直径，让学生先把周长公式变形，再求直径。
6．练习十四第10题。让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径，整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。
三、自主检测、评价完善。
1.判断。(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。
(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。
2.选择：
(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（ ）
半径 ②直径 ③周长。
(2)a圆的直径是6厘米，b圆的直径是2分米，圆周率（ ）
a圆大 ②b圆大 ③一样大
3.练习十四7题：看图填空。
4.练习十四题。
第9题是组合图形，半圆的直径即是正方形的边长。
四、归纳小结，课外延伸。
今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？
第5课时圆的面积。
教学内容：教材67—68页。
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