模拟一参***）
1、 计算。
【考点】复杂的四则混合运算——细心。
答案（3）、（4）、
2、 【考点】找规律——常考题型。
简析】由图可知，每两层，白球比黑球多2个，因此，把两层看做一个周期。
白球比黑球多2003颗，所以此情况在第1002个周期内发生，即层。
又在1002周期内，白珠比黑珠多1，即在第2004层得倒数第二列；
由等差数列，第2004层有白珠，倒数第二列为4006列。
答案】2004,4006
3、 【考点】涉及分数的简单应用题。
简析】设去年参加兴趣小组的有a人，则今年有人；
去年有女生人，今年有女生。
所以今年参加的女生比去年多了。
答案】50%
4、 【考点】周期问题。
简析】不妨设正方形边长为3米，甲的速度为1米/秒，则乙的速度为5米/秒，由图可知，甲乙相聚六次一个轮回，因此周期为6
转化为周期问题：，整除，即2010次相遇在ab上。
答案】 ab
5、 【考点】工程问题。
简析】第一种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后一天甲做；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙做一天，丙做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙做一天，甲做天。
甲每天做，所以三人若干个轮次做。而甲天能做，所以丙每天做。又丙半天可以做，所以乙的效率是。
这样三人一轮次共做，若干轮次共做，不是整数天，不符合题意。第二种情况：甲乙丙的顺序，若干个轮次最后甲乙各做一天；乙丙甲的顺序，若干个轮次乙丙做一天，甲做半天；丙甲乙的顺序，若干个轮次丙甲做一天，乙做天从前两种情况中得出丙相当于甲做半天，即丙效率为。
从第一和第三两种情况中得出，丙一天，乙做天，所以乙效率为。三人合做需要：天。
甲乙各做一天做了，剩下，三人效率和为，恰好做五轮符合题意。
即天。答案】17天。
6、 【考点】典型的水电税收类型问题——依据题意确定计算方法。
简析】交设用电为度，电费为，可以得出三个函数如下：
依据收费标准，第一档最多交元，第二档最多交元，第三档没有上线；
乙比丙多5元，则乙，丙两人不可能同时出现在第一档，设丙在第一档用了度，乙在第二档用了度，且，为整数。
所以，可得到。
可以求出，丙花了2.7元，乙花了7.7元，又甲比乙多花22.8元，所以甲只可能在第三档，设甲用了度，为整数。
所以，即。所以总用度为：度。
答案】62度。
7、 【考点】求几何图形面积。
【简析】由题意可知，，所以容易得到又bcfd对折可重合，表示bcfd为正方形，不妨设ab=2，则bc=bf=5，。又abhg对折，则ag=2，eg=5-2=3，所以，故。
答案】8、 【考点】比赛计分问题——胜局=败局；总得分=每场可能得分比赛场数。
简析】先考虑a，b选手比赛一局，有三种情况，a胜，b胜，ab平局，这三种情况比赛总的分都是2分；四位选手一共要进行6场比赛，因此比赛总分为分。
又选手四局下来，没人全胜，且每个选手得分不同，通过以上条件，很容易得到四个人的比赛得分为,2,4,5或、0,3,4,5
要求至少平局数，则退求四局中得分为1的最少次数，即多凑得分为2和0的。
情况：1=1+0+0，2=2+0+0，4=2+2+0，5=2+2+1 此情况只出现1次平局。
情况：0=0+0+0，3=2+1+0，4=2+2+0，5=2+2+1 此情况只出现1次平局。
由得分可以看出，平局为0次得可能是不存在的，所以最少为1次。
答案】19、 【考点】模型类题。
【简析】如图，对5个正方体块编号，于是有：
1号正方体的外面为数字1 1号与2号紧挨的那一面为62号与1
号正方体紧挨一面为2 2号与3号紧挨一面是53号与2号紧挨的。
面是3 3号与4号紧挨的面是2或者5;
1） 若3号与4号紧挨的面是2 号与3号紧挨的面是64号与5
号紧挨的面是1 5号与4号紧挨的面是7 。不满足条件。
2） 若3号与4号紧挨的面是54号与3号紧挨的面是34号与5
号紧挨的面是4 5号与4号紧挨的面是4？处的数字应该是3
【答案】310、 【考点】图形问题。
简析】 要剪成的长方体，则被挖的小方格的位置的左右都应该能识别出3个小方格的长度，所以只能挖正中心的那个，即13号。
【答案】13
11、 【考点】计算问题。
简析个圆圈的数字和相等，设为s，则5个圆圈的全部数字为5s；
（2）、由图知a，c，e，g，i只加了1次，而b，d，f，h加了2次，则总和可表示为；
（3）、列出方程，化简为。
的最小值为1+2+3+4=10，此时s=11，的最大值为6+7+8+9=30，此时s=15，一共5种可能填法；
4）、逐一进行试验：
当s=11时，得答案如图（1）
图（1）当s=12时，经试验无解。
当s=13时，得答案如图（2）
图（2）当s=14时，得答案如图（3）
图（3）当s=15时，经试验无解。
答案】见解析。
12、 【考点】逻辑推理题——反证法。
简析】（1）、假设甲说的是真话，那么窗户是乙打碎的，那么丁说的也是真话，就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定；
2）、假设乙说的是真话，那么窗户是丙打碎的，那么丁说的也是真话，就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定；
3）、假设丙说的是真话，那么丁就说的假话，窗户就是丁打碎的，此时甲乙说的都是假话，满足条件；
4）、假设丁说的是真话，那么丙说的是假话，则乙说的是真话，这样就有2个人说的真话，与题设矛盾，否定。
综上所述，甲乙丁说的假话，丙说的真话，打碎窗户的是丁。
答案】丁。13、 【考点】几何计数问题。
简析】我们采用递推的方法，从较少的3个点开始，然后将较多点的问题设法归结为较少点问题。
i)如果圆上只有3个点，那么只有一种连法．
ⅱ)如果圆上有6个点，除a1点所在三角形的三顶点外，为使各三角形的边互不相交，剩下的三个点一定只能在a1所在三角形的一条边所对应的圆弧上，如下图。
剩余的三点各有一种连法，所以共有3种。
ⅲ)如果圆上有9个点，考虑a1所在的三角形．此时，其余的6个点可能分布在：** (14.91 kb)2010-4-3 22:3
1 a1所在三角形的一个边所对的弧上。
2 ** (6.63 kb)
也可能三个点在一个边所对应的弧上，另三个点在另一边所对的弧上．
在下表中用“+”号表示它们分布在不同的边所对的弧．
如果是情形①，则由ⅱ，这六个点有三种连法；
如果是情形②，则由①，每三个点都只能有一种连法．
共有12种连法** (7.04 kb)
ⅳ）最后考虑圆周上有12个点．同样考虑a1所在三角形，剩下9个点的分布有三种可能：
1 9个点都在同一段弧上：
有6个点是在一段弧上，另三点在另一段弧上；
** (6.15 kb)
每三个点在a1所在三角形的一条边对应的弧上** (7.05 kb)
得到下表：共有12×3+3×6+1＝55种．** (7.06 kb)2010-4-3 22:34
** (27.98 kb)
所以当圆周上有12个点时，满足题意的连法有55种。
答案】55种。
14、 【考点】取整问题。
简析】假设有大猴子只，小猴子只，无猴王的6小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共采摘千克；
有猴王的2小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共。
采摘千克；则两次总共采摘114+千克，即114+=3382。
下面来分析这个式子，因为114与3382都是整数，所以必。
须为整数，则必须是5的倍数，而且肯定要大于或者等于1，则必须小于3382-114=3268，即必须小于39.09。则的取值有以下7种：
0,5,10,15,20,25,30,35，将这7种取值分别代入式子求出，注意必须为整数，最后得出仅当=20时，为整数，此时=15，所以大猴子有15只，小猴子有20只。
【答案】15
15、 【考点】数论问题。
简析】设这个六位数为7a82b6，使该数被11整除，则满足。
能被11整除，又a,b只能在0~9里面取值，故容易得到的值为0,11；
甲要想取得胜利，则想办法确定a使得b在取值范围以外。
所以当a取6时，7-6=1，则b无论取什么值都不可能使(b+1)为0或11
【答案】见简析。
16、 【考点】行程问题——变速变道。
简析】读题，画如下线段图。
由题意可知，甲乙两人在第二段均提速，甲速=，乙速=，即在cd段，甲乙两人同速前进，即路程比=时间比。
ce：ed=1:2=。不妨设，甲在ce段运动时间为a，则乙在ed段运动时间为2a。
又因为ac=2bd，设bd=l，则ac=2l, 甲在ac上运动时间为，乙在bd上运动时间为，则二者时间比为 50:20，设甲时间为50b，乙时间为20b。
依据，二人运动时间相同，为小时，可列如下两个等式：
即容易得到ac的路程为：千米，bd的路程为：千米，cd路程为：千米。
即全长=ac+cd+db=（千米）
答案】 见简析。
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