一．选择题（每小题3分，共30分）
1．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是。
2．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是。
3．下列事件是不可能事件的是。
4．由二次函数y=6（x﹣2）2+1，可知。
5．如图，△abc的顶点a、b、c均在⊙o上，若∠abc+∠aoc=90°，则∠aoc的大小是。
6．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为。
7．如图，△abc中，ab=4，bc=6，∠b=60°，将△abc沿射线bc的方向平移，得到△a′b′c′，再将△a′b′c′绕点a′逆时针旋转一定角度后，点b′恰好与点c重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为。
8．如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，矩形abcd内的一个动点p落在阴影部分的概率是。
9．小智将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax2+2ax+1的图象．关于他选择x、y轴的叙述，下列说法正确的是。
a．l 1为x轴，l3为y轴 b．l 1为x轴，l4为y轴。
c．l 2为x轴，l3为y轴 d．l 2为x轴，l4为y轴。
10．如图，四边形abcd的对角线ca平分∠bcd且ad=ab，ae⊥cb于e，点o为四边形abcd的外接圆的圆心，下列结论：（1）oa⊥db；（2）cd+cb=2ce；（3）∠cba﹣∠dac=∠acb；（4）若∠dab=90°，则cd+cb=ca．其中正确的结论是。
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a
12．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m．
13．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是。
14．如图所示，圆锥形帐篷顶的母线长ab=10cm，底面半径长bo=5cm，这个圆锥形帐篷顶的侧面积（不计接缝）是cm2.
15. 如图，若抛物线y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于点a(－2，4)、b(8，2)，则关于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＜0的解集是。
16．如图，点c在以ab为直径的半圆上，ab=8，∠cba=30°，点d**段ab上运动，点e与点d关于ac对称，df⊥de于点d，并交ec的延长线于点f．下列结论：①ce=cf；②线段ef的最小值为2；③当ad=2时，ef与半圆相切；④当点d从点a运动到点b时，线段ef扫过的面积是16．其中正确结论的序号。
三．解答题（共9小题，共72分）
17．（本小题6分）解方程：x2﹣3x﹣1=0．
18. （本小题6分）本市将新建一个圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取a、b、c三根木柱，使得a、b之间的距离与a、c之间的距离相等，并测得bc长为240米，a到bc的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．
19．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知a（2，0），b（3，1），c（1，3）；
1）将△abc沿x轴负方向平移2个单位至△a1b1c1，画图并写出c1的坐标___
2）以a1点为旋转中心，将△a1b1c1逆时针方向旋转90°得△a1b2c2，画图并写出c2的坐标。
3）在平移和旋转过程中线段bc扫过的面积为。
20．（本小题7分）在某班“讲故事”比赛中有一个**活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次**机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．
1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．
2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．
21. （本小题7分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（2，10）、（2，﹣6）．
1）求这个抛物线的解析式；
2）运用配方法，把这个抛物线的解析式化为y=a（x+m）2+k的形式，并指出它的顶点坐标；
3）把这个抛物线先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，求平移后得到的抛物线与y轴交点的坐标．
22.（本小题8分）ab为⊙o的直径，pa为⊙o的切线，bc∥op交⊙o于c，po交⊙o于d
1) 求证：pc为⊙o的切线；
2) 过点d作de⊥ab于e，交ac于f，po交ac于h，bd交ac于g，df＝fg，df＝5，cg＝6，求⊙o的半径。
23．（本小题10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=xm．
1）若花园的面积为192m2，求x的值；
2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值．
24. （本小题10分）如图1，在中，，，于点。
把绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，请画出的度数。
2）如图2，把绕点顺时针旋转度（），点的对应点为，点的对应点为，连接，求出的度数，并写出线段、与之间的数量关系，不证明。
3）如图2，在（2）的条件下，连接交于点，若，，则直接写出结果，不用证明)
25. （本小题12分）已知如图1，在以o为原点的平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c(0，－1)，连接ac，ao＝2co，直线l过点g(0，1)且平行于x轴，t＜－1
1) 求抛物线对应的二次函数的解析式。
2) 若d为抛物线y＝x2＋bx＋c上一动点，是否存在直线l使得点d到直线l的距离与od的长恒相等，若存在，求出此时t的值。
3) 如图2，若e、f为上述抛物线上的两个动点，且ef＝8，线段ef的中点为m，求点m纵坐标的最小值。
2023年初三元调模拟题（二）参***。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
17. x1＝，x2＝.
18. 滴水湖的半径为1442.5米．
20.（1）p（甲、乙二人都得计算器）＝；2）甲得到篮球有六种可能情况：p（甲）==乙得到篮球有六种可能情况：
p（乙）==丙得到篮球有六种可能情况：p（丙）==所以甲、乙、丙三人不管谁先翻奖牌得到篮球的概率都相等．.
21.（1）y=2x2+4x﹣6；
2）y=2（x+1）2﹣8，顶点坐标是（﹣1，﹣8）；
22.（1）略；（2）10.
23.（1）x的值为12m或16m；（2）花园面积s的最大值为195平方米．
24. （1）；（2）作交ae于ｈ，；
25.（1）y＝x2－1；（2）t＝－2；（3）2.
2023年初三数学中考模拟试题 二
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