数字信号处理试题。
课程**：02356
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)
1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( )
ⅰ)原信号为带限。
ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率。
ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器。
ab.ⅱ、cd.ⅰ、
2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δn)时输出为y(n)=r3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )
3.已知序列z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( )
a.有限长序列b.右边序列。
c.左边序列d.双边序列。
4.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( )
a.当｜a｜<1时，系统呈低通特性。
b.当｜a｜>1时，系统呈低通特性。
c.当0 d.当-15.序列x(n)=r5(n)，其8点dft记为x(k)，k=0,1,…,7，则x(0)为( )
a.2b.3
c.4d.5
6.下列关于fft的说法中错误的是( )
是一种新的变换。
是dft的快速算法。
基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类。
d.基2 fft要求序列的点数为2l(其中l为整数)
7.下列结构中不属于fir滤波器基本结构的是( )
a.横截型b.级联型。
c.并联型d.频率抽样型。
8.已知某fir滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(m+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )
9.下列关于用冲激响应不变法设计iir滤波器的说法中错误的是( )
a.数字频率与模拟频率之间呈线性关系。
b.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器。
c.容易出现频率混叠效应。
d.可以用于设计高通和带阻滤波器。
10.利用矩形窗函数法设计fir滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )
a.窗函数幅度函数的主瓣宽度。
b.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半。
c.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度。
d.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半。
二、是非题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”错的打“╳”每小题2分，共10分)
1.线性系统必然是移不变系统。(
2.非零周期序列的z变换不存在。(
3.按时间抽取的基2 fft算法的运算量等于按频率抽取的基2 fft算法。(
4.通常fir滤波器具有递归型结构。(
5.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计iir滤波器不能克服频率混叠效应。(
三、填空题(每空2分，共20分)
1.线性系统同时满足___和___两个性质。
2.下图所示信号流图的系统函数为___
3.有限长单位冲激响应(fir)滤波器的主要设计方法有两种。
4.将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有及双线性变换法等。
5.用按时间抽取的基2 fft算法计算n点(n=2l，l为整数)的dft，共需要作次复数乘和___次复数加。
的基本运算单元称为___运算。
四、计算与证明题(共50分)
1.(8分)若x(k)=dft［x(n)］,y(k)=dft［y(n)］，其中dft的长度都为n，证明：
2.(10分)画出8点按频率抽取的基2 fft算法的运算流图。
3.(10分)某线性移不变系统的h(n)=0.5n［u(n)-u(n-4)］，求其系统函数，并画出该系统的横截型结构图。
4.(10分)如何用一个n点dft变换计算两个实序列x(n)和y(n)的n点dft变换？
5.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应(iir)数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc=0.5π rad，通带衰减δ1不大于3db，阻带截止频率ωst=0.
75π rad，阻带衰减δ2不小于20 db。以巴特沃思(butterworth)模拟低通滤波器为原型，采样间隔t=2s。
附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数。
浙江省2023年10月高等教育自学考试。
数字信号处理试题。
课程**：02356
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)
1.序列x(n) =nr4(n-1)，则其能量等于。
a.5b.10
c.15d.20
2.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是。
= u( =u(n +1)
= r4( =r4(n +1)
3.下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是。
4.实序列的傅里叶变换必是。
a.共轭对称函数b.共轭反对称函数
c.线性函数d.双线性函数。
5.已知序列x(n) =n)，10点的dft［x(n)］ x(k)（0 ≤k ≤ 9），则x(5
a.10b.1c.0d.-10
6.欲借助fft算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( )次fft算法。
a.1b.2c.3d.4
7.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 fft算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为。
a.1和2b.1和1
c.2和1d.2和2
8.因果fir滤波器的系统函数h(z)的全部极点都在( )处。
9.以下关于用双线性变换法设计iir滤波器的论述中正确的是。
a.数字频率与模拟频率之间呈线性关系。
b.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器。
c.使用的变换是s平面到z平面的多值映射。
d.不宜用来设计高通和带阻滤波器。
10.线性相位fir滤波器主要有以下四类。
ⅰ)h(n)偶对称，长度n为奇数 (ⅱh(n)偶对称，长度n为偶数。
ⅲ)h(n)奇对称，长度n为奇数 (ⅳh(n)奇对称，长度n为偶数。
则其中不能用于设计高通滤波器的是。
abcd.ⅳ、
二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”错的打“×”每小题2分，共10分)
1.非零周期序列的能量为无穷大。
2.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。
3.离散傅里叶变换具有隐含周期性。
滤波器必是稳定的。
5.用窗函数法设计fir低通滤波器时，可以通过增加截取长度n来任意减小阻带衰减。
三、填空题(每空2分，共20分)
1.某线性移不变系统当输入x(n) =n-1)时输出y(n) =n -2) +n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n
2.序列x(n) =cos (3πn)的周期等于。
3.实序列x(n)的10点dft［x(n)］=x(k)（0≤ k≤ 9），已知x(1) =1+ j，则x(9
4.基2 fft算法计算n = 2l（l为整数）点dft需级蝶形，每级由个蝶形运算组成。
5.下图所示信号流图的系统函数为h(z
6.在用模拟滤波器设计iir数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有型滤波器型滤波器等。
7.在利用窗函数法设计fir滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是与。
四、计算与证明(每小题10分，共50分)
1.判断下列系统是否为线性移不变系统，并说明理由。（假定x(n)为实序列）
1）y(n) =t［x(n) ］nx(n)
2）y(n) =t［x(n) ］2x(n)
2.已知线性移不变系统函数为。
h(z)=,z|<2
1）求系统的单位冲激响应h(n)。
2）求系统的频率响应。
3.已知一连续信号最高频率为f h = 10khz，现用dft对其进行频谱分析。若要求①抽样频谱无混叠②频率分辨力f0≤ 20hz，则求。
1）最大抽样周期t；
2）最小记录长度tp.
4.画出8点按时间抽取的基2 fft算法的运算流图。
5.一线性相位fir滤波器，其单位冲激响应h(n)为实序列，且当n < 0或n > 4时h(n) =0。系统函数h(z)在z = j和z = 2各有一个零点，并且已知系统对直流分量无畸变，即在。
= 0处的频率响应为1，求h(z)的表达式。
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