一、填空题(每空2分，共32分)
1.袋中装有3只白球、5只红球，在袋中取球两次，每次取1只，作不放回。
抽样，则取到2只红。
球的概率为。
2.设a、b是两个相互独立的事件，已知p(a)=0.3，p(b)=0.2，则p(a∪
b)=_3.设正方形的边长在区间［0，2］服从均匀分布，则正方形面积a=x2的。
期望为___
4.设x的分布函数为f(x)=,其他则p(4分)3.设随机变量x的概率密度为(6分)
f(x)=0,其他。
求y=3x+1的概率密度。
4.经验表明，有20%的顾客预订了餐厅的座位，但不来就餐，餐厅有30个。
座位，预订给了32位顾客(设各预订者是否来就餐相互独立)，以x表示预订了座位的顾客前。
来就餐的人数(1)写出x的概率分布列(6分)
2)求前来就餐的顾客都有座位的概率(6分)
5.设总体x的概率分布列为。xpk
0<θ<1，θ为未知参数，取到一个来自x的样本x1,x2,…,xn
1)求θ的矩估计量(6分)(2)证明所得的矩估计量是无偏的(4分)
6.测量了两种牌号香烟一支的尼古丁含量(以毫克计)得结果如下(6分)
牌号牌号ba2427
设这两个总体依次服从正态分布n(μ1，σ2),n(μ2,σ2),μ1,μ2,σ2，均未知，试在水平。
=0.05下检验假设：h0:μ1=μ2h1:μ1≠μ2
备用数据(x2分布，t分布的上侧α分位数)：t0.05(10)=1.8125 t0.025(8)=2.3060 t0.025(10)=2.2281
7.设随机变量x～n(2,2),y～n(-1，4)，且x，y独立。
1)求p(4分)(2)求e(xy)+d(x-y)(4分)(3)求(x，y)的概率密度(4分)
备用数据：φ(0)=0.5φ(1.25)=0.8944φ(2.5)=0.9938
(x)为标准正态分布函数。
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