初二数学。
第二学期期末统一测试。
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信“我能行”。
一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 已知分式的值为0，那么x的值为。
a. 1 b. -1 c. ±1 d. 0
2. 下列函数中，自变量x的取值范围为的是。
a. bc. y= x-3 d.
4. 某市某年6月上旬日最高气温如下表所示：
那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是。
a. 32，30 b. 31，30 c. 32，32 d. 30，30
5. 下面计算正确的是。
ab. cd.
6. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是。
a. 1.5，2，3b. 7，24，25
c. 6，8，10d. 9，12，15
7. 如图，将矩形abcd沿be折叠，点a落在点a’处，若∠cba’=30°，则∠bea’等于。
a. 30° b. 45c. 60° d. 75°
8. 如图，菱形abcd的周长为20，点a的坐标是(4,0)，则点b的坐标为。
a. （3，0b. （4，0）
c. （0，3d. （0，4）
10. 如图，正方形硬纸片abcd的边长是4，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是。
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10
二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11. 使分式有意义的x的取值范围是。
12. 化简。
13. 若点a（2，）、b（3，）都在反比例函数的图象上，则___填“<”或“=”
14. 如图，四边形abcd是正方形，ae⊥be于点e，且ae=3，be=4，则阴影部分的面积是。
15 如图所示，在平行四边形abcd中，e、f分别为ad、bc边上的一点，若添加一个条件则四边形ebfd为平行四边形（只填一个条件即可）。
16. 如图所示，在一棵树的10米高的b处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的a处。另一只猴子爬到树顶d处后顺绳子滑到a处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。
三、仔细算一算（本题共3小题，每小题4分，共12分）
1/. 计算：
2. 先化简，再求值：，其中。
3. 解分式方程：。
四、积极想一想(本题共7小题，共42分)
1. （本小题5分）
如图，在平行四边形abcd中，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，e在ad上，be=12cm，ce=5cm，求平行四边形abcd的周长。
3. （本小题4分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。
（1）使三角形三边长分别为3，2，；
（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。
4. （本小题7分）
甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇的文章与乙打一篇的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
李明同学是这样解答的：
设甲同学打印一篇的文章需要x分钟，根据题意，得 ①
解得：x=50
经检验x=50是原方程的解。
答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个。
（1）请从①、②三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来。
（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题。
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