2023年包头市青山区初中升学考试第一次模拟试卷。
时间：120分钟满分：120分）
1、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1、下列无理数，在-1与2之间的是。
a、 b、 cd、
2、下列团中，轴对称图形是。
abcd3 、福布斯2023年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）
a．0.242×10美元 b．0.242×10美元。
c．2.42×10美元 d．2.42×10美元。
4．下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、如图，在平面直角坐标系中，直线oa过点（2，1），则的值是（ ）
a、 b、 c、 d、2
6．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）
a．12 b．15 c．18 d．21
7、关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
a．﹣3＜b＜﹣2 b．﹣3＜b≤﹣2
c．﹣3≤b≤﹣2 d．﹣3≤b＜﹣2
8.如图，圆o是正五边形abcde的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为r，边心距为r，则下列关系式错误的是。
ab. cd.
9．如图，正方形abcd的边长为1，以对角线ac为边作第二个正方形acef，再以对角线ae为边作第三个正方形aegh如此下去，第n个正方形的边长为。
a.2nb.
cd. 10、如图，矩形abcd中，ab=5，ad=12，将矩形abcd按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点b在两次旋转过程中经过的路径的长是。
a、 b、13
c、25 d、25
11、已知下列命题：
1)若x=a，则。
2)若a>b，则。
3)平行四边形是中心对称图形。
(4)圆内接四边形的对角互补。
其中原命题与逆命题均为真命题的有( )个。
a．0 b．1 c．2 d．3
12．已知二次函数的图象与x轴交于点（-2，0），(0)，且，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论正确的是（ ）
a、①②bc、①③d、①②
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
14．如图点a、b、c在圆o上，co延长线交ab于点d，∠a=60°，∠b=30°，则∠adc的度数为___
16．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为___
17.已知：m，n是方程的两个实数根，则___
18.如图，在平面直角坐标系中，点a(0，4)，b(3，0)，连接ab，将△aob沿过点b的直线折叠，使点a落在x轴上的点a'处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点c，则直线bc的解析式为___
19．如图，点a在双曲线 (x>0)上，点b在双曲线 (x>o)上（点b在点a的右侧），且ab∥x轴，若四边形oabc是菱形，且∠aoc=60°，则k=__
20．菱形abcd中，ae⊥bc于e，交bd于f点，下列结论：(1)bf为∠abe的平分线；(2)df=2bf；(3)2ab2 =df·db；(4) sin∠bae=，其中正确的结论为填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21.（8分）***办公厅在2023年3月16日发布了《中国足球发展改革。
总体方案》，这是中国足球史上的重要改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活。
动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生。
共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
(1)求获得一等奖的学生人数；
2)在本次知识竞赛活动中，a，b，c，d四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊。
赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到a，b两所学校的概率．
22．（8分）如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树顶端b的仰角是45°，若坡角∠fae=30°，求大树的高度．（结果保留根号）
23、（10分）某商场销售国外、国内的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元．[毛利润=（售价-进价）×销售量]
1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
24、（本小题满分10分）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ac的垂直平分线分别与ac，bc及ab的延长线相交于点d，e，f，且bf=bc．⊙o是△bef的外接圆，∠ebf的平分线交ef于点g，交于点h，连接bd、fh．
1）求证：△abc≌△ebf；
2）试判断bd与⊙o的位置关系，并说明理由；
3）若ab=1，求hghb的值．
25、如图，梯形abcd中，ad‖bc,角bad=90°,ce⊥ad于点e,ad=8cm,bc=4cm,ab=5cm.从初始时刻开始，动点p、q分别从点a、b同时出发，运动速度均为1cm/s,动点p沿a→b→c→e的方向运动，到点e停止；动点q沿b→c→e→d的方向运动，到点d停止，设运动时间为xs,△paq的面积为ycm,（这里规定：线段是面积为0的三角形）
1）当x=2s时，y=__cm,当x=9/2s时，y=__cm
2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式。
3）直接写出在整个运动过程中，使pq与四边形abce的对角线平行的所有x的值。
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