数学试题。
第ⅰ卷。一、选择题（每小题2分，共24分）
1．下列说法正确的是（ ）
a．2是－4的算术平方根b．
c．的平方根是±3d．
2．如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
a． b． c． d．
3．在实数中，无理数的个数是（ ）
a．1b．2 c．3d．4
4．如下图，将两根钢条aa'、bb'的中点o连在一起，使aa'、bb'可以绕着点o自由转动，就做成了一个测量工件，则a'b'的长等于内槽宽ab，那么判定△oab≌△oa′b′的理由是。
a．边角边 b．角边角
c．边边边 d．角角边。
5．如下图，在中，，ad平分，bc＝20，bd＝12，则点d到ab
的距离为（ ）
a．20b．12c．8d．6
6．如图所示，在下列条件中，不能判断△abd≌△bac的条件是（ ）
a．∠d=∠c，∠bad=∠abc
b．∠bad=∠abc，∠abd=∠bac
c．bd=ac，∠bad=∠abc
d．ad=bc，bd=ac
7．如图，点p为∠aob内一点，分别作出点p关于oa、ob的对称点、，连接，交oa于m，交ob于n，若＝6，则△pmn的周长为（ ）
a．4b．5
c．6d．7
8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是( )
9．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
10．关于函数，下列判断正确的是( )
a．图象必经过点 b．图象经过第。
一、三象限。
c．随的增大而减小 d．不论为何值，总有。
11．函数，随增大而减小，则k的取值范围是 (
a． b． c． d．
12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
a．y=x-6b．y=-x+6 c．y=-x+10 d．y=2x-18
此页试卷不交，请带回班上交数学科代表，再由科代表统一交数学老师处保管。选择题答案填在第ⅱ卷的**中。
数学试题。一、选择题答题处。
第ⅱ卷。二、填空题（每小题3分，共18分）
13．0.01的平方根是。
14．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为。
15．如图是屋架设计图的一部分，立柱bc垂直于横梁ac，bc＝4米，∠a＝30°，则斜梁。
米。 16．函数自变量的取值范围是。
17．若为实数，且，则 ．
18．如下图，△abc中，点a的坐标为（0，1），点c的坐标为（4，3），如果要使△abd与△abc全等，那么符合条件的点d有个。
三、解答题（每小题5分，共15分）
19．计算。
解：原式。20．如图，已知，，.求证：。
证明：1）请画 21．如图： （1）作出关于轴对称的。（其中分别是的对应点，不写画法）
（2）直接写出三点的坐标：
四、（每小题6分，共12分）
22． 已知一次函数的图象经过点与．
1）求这个一次函数的解析式，并画出函数的图象；
2）当函数值时，求自变量的取值范围．
解：（1）设这个一次函数的解析式为．
函数图象经过点和，解得。
该函数解析式为。
23．如图△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，ae是bc边上的中线，过点c作cf⊥ae，垂足为f，过b作db⊥bc交cf的延长线于d．
求证：（1）ae＝cd2）若ac＝12cm，求bd的长．
1）证明2）解：
五、（每小题7分，共14分）
24．如图，已知△abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f．
（1）求证：≌△cad2）求的度数．
1）证明：25．(2010江阳区期末) 如图，在平面直角坐标系中，点a（0，8），点b（6，8）．
1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点p，使点p同时满足下列两个条件（要求在图2中保留作图痕迹，不必写出作法）；
点p到a、b两点的距离相等； ②点p到的两边的距离相等．
2）在（1）作出点p后，则点p的坐标是。
六、（7+10，共17分）
26．某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费（y元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示。
1）分别写出和时，与之间的函数解析式；
2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是：
答。3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费___元；若该月交水费9元，则用水___吨。
27．（2010 泰安）已知：如图，rtδabc中，∠bac＝90°，ab＝ac，d是bc的中点，ae＝bf．
1）求证：；
2）求的度数．
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