九年级数学。
考试时间：120分钟；满分120分）
1、选择题（24分，每题3分，）在以下给出的a、b、c、d四个答案中，只有一个符合题意，请将正确的答案填在题后的括号里。
1.的值是( )
a、 b、3 c、 d、以上答案都不对。
2.若有意义，则x、y的取值范围不可能是。
a、x≤0 y≥0 b、x＞0 y＜0 c、x＜0 y＜0 d、xy＜0
3.下列二次根式：①，其中与是同类二次根式的是（ ）
a、①和③ b、①和c、②和d、③和④
4.方程的根是（ ）
a、 b、， c、， d、
5. 在△abc中，de∥bc，下列比例式成立的是。
a、 b、
c、 d、6.如图，在矩形abcd中，e、f分别是dc、bc边上的点，且∠aef=90°，则下列结论正确的是。
a、△abf∽△aef b、△abf∽△cef
c、△cef∽△dae d、△dae∽△baf
7.对于任意实数，多项式的值是一个（ ）
a、正数 b、负数 c、非负数 d、不能确定。
8.已知三角形两边是关于x的方程x2-7x+12=0的解，其中第三边满足=0，则三角形的面积为。
a、12b、7c、15d、6
2、填空题（24分，每题3分）将答案直接写在横线上。
9.若+能进行合并，则x可能值为任写2个）。
10.已知，则
11.方程x2-4x-21=0的解为。
12.在△abc中，ad、be分别是三角形的中线，且交于g点，则的值为。
13.关于x的一元二次方程x2-kx+2=0中，x1,x2是方程的两根，且x1+x2=3，则k
14.某商品经过连续两降价，每件由100元降至81元，则平均降价的百分率为。
15.对于任意不相等的两个数、，定义一种运算如下：※，如※，那么。
16.如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是填序号）
3、解答题（72分）
17.计算或解方程（20分）
解方程。18.作图题（6分）
在下列网络中，每小格均为边长为1的正方形，△abc是格点三角形，点b的坐标为（－1，－1）.
（1）把△abc向左平移5格后得到△，画出△的图形，并写出点的坐标；
（2）把△abc绕点c逆时针旋转90°后得到△，画出△的图形，并写出点的坐标；
（3）把△abc以点b为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△图形。
19.（6分）求证：无论m取何值时，方程一定有两个不相等的实数根。
20.（8分）已知直线过点a（0,2）。且k满足关系式求这条直线的解析式。
21.（10分）某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，开发商对**经过两次下调，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。
1）求平均每次下调的百分率；
2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年的物业管理费，物管费时每平方米每月1.
5元。请问哪种方案更划算？
22.（10分）如图，在△abc中，bc>ac， 点d在bc上，且dc＝ac,∠acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连结ef.
1）求证：ef∥bc.
2）若四边形bdfe的面积为6，求△abd的面积。
23.（12分）如图，平行四边形在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且。
（1）求的值．
（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？
24.附加题（10分）
2012宜宾中考题改编）如图，在△abc中 ，已知ab=ac=5，bc=6，且△abc≌△def，将△def与△abc重合在一起，△abc不动，△def运动，并满足：点e在边bc上沿b到c的方向运动，且de始终经过点a。ef与ac交于m点。
1）求证：△abe∽△ecm；
2）**：在△def运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出be的长，若不能，请说出理由。
3）当e点运动到bc的中点时，求重叠部分的面积。
九年级数学参***及评分建议。
一、选择题。
二、填空题：9.答案不唯一，如：等。
三、解答题：
17．每题5分，共计20分。答案略。
18.每小题2分。略。
19.证：△=2
所以无论m取何值，..4
所以》0...5
所以方程有两个不相等的实数根。..6
20.解：将点a（0,2）代入，得b=22
将b值带入比例关系式可得。
解得k=-1，c=2，a=-47
所以821.解：设平均每次下调的百分率为x，则依据题意可得。1
解得（舍去4
所以下调的百分率为10%..5
方案一更划算，理由如下：..1
方案一：4050×100×0.98=396900元，..2
而方案二：4050×100=405000元，物管费：1.5×100×24=3600元405000-3600=401400元。..3
因为：401400>396900，所以方案一划算。..4
答：略。..5
22.解（1）证∵dc=ac，∴△adc为等腰三角形，..1
又∵cf平分∠acb交ad于f，∴f为等腰△adc底边上的中点（三线合一）..3
又∵e是ab的中点，∴ef为△abd的中位线，..4
ef∥bd，即ef∥bc...5
2）由ef∥bc且ef≠bc可知，四边形bdfe为梯形，..1
s梯形2设△abd中bd边上的高位，..3
s△abd5
23.解：（1）解方程。
得，∵oa>ob，∴oa=4，ob=3...2
所以ab=..3
2）∵abcd为平行四边形，∴ad=bc=6
s△aoe=
过点d作df⊥x轴于f，则。
abo≌△dcf,cf==bo=3，of=oc+cf=6
d（6,4），e(或。7
设，分别代入求得。
或。8aoe与△dao相似。9
ae=od10
在△aoe和△dao中。
△aoe∽△dao...12
24.附加题。
1）∵ab=ac,∴∠b=∠c
又∵∠aef+∠cem=∠b+∠bae
而△abc≌△def，∠b=∠aef, ∠c=∠bae
△abe∽△ecm……3
2）∵∠aef=∠b=∠c，且∠ame﹥∠c
∠ame﹥∠aef,ae≠am
当ae=em时，则△abe≌△ecm，……4
ab=ec=5，be=cm=bc-ce=1………6
当am=em时，∠mae=∠aem
∠mae+∠bae=∠aem+∠mec
∠cab=∠cea, 又∵∠c=∠c
△cea∽cab
be=bc-ce=……8
3)∵△abe∽△ecm
又∵e是bc的中点，∴be=ce=3
又△abc为等腰三角形，ab=ac=5，ae⊥bc，ae=，此时ef⊥ac，em=
am=5-em=
s▲aem=……10
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