高等数学期中考试试题（2023年4.20）学号姓名成绩。
一． 填空题（每空1分，共19分）
1.设空间两直线相交于一点，则。
2.过点且垂直于平面和的平面为。
5．设，则 .
6. 设具有二阶连续偏导数，则，
7. 曲面在点处的切平面方程为。
8. 函数在直线，轴和轴所围成的闭区域上的最大值为。
4;最小值为-64.
9. 积分。
10.其值为。
11. 将抛物面位于平面下方部分的面积表示为二重积分为。
其值为。12.由直线围成质量均匀分布(密度为)的平面薄板关于轴的转。
动惯量为。13. 设由曲面与抛物面围成，则化为三次积分为；其值为。
14. 设由曲面与所围成，则化为三次积分。
为，其值为。
二。 单项选择题 （每小题1分，共5分）
1. 两平行平面之间的距离为a
a)； bcd).
2. 函数，则在处 d
a) 极限存在，但不连续b) 偏导数存在且偏导数连续；
c) 不可微d)可微。
3. 设在处：(1)可微；(2)偏导存在；(3)连续；(4)沿任何方向的方向导数存在，则下列各式中 d 正确。
a) (2) (3) (b) (2) (1) (c) (4) (2d) (1) (4)
4. a ab)；
cd).5. 设函数在点可微分，且，.则下面选项中错误的是 bab) cd)（n是任一向量）
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