高一上学期寒假作业

1．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(空气阻力不计，取g=10m/s2)

2．如图所示，倾角为θ的固定斜面上有一质量为m的物体，物体与斜面的动摩擦因数为μ，当受一水平推力f作用时，求：为使物体匀速上滑则f应为多大？

3．如图所示，斜面倾角θ=37°，斜面长l=5m，斜面底端放有质量m=5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用水平f=100n去推物体，使之从静止开始物体沿斜面向上运动，沿斜面向上运动3m时将推力f撤去。

（g=10m/s2，，）

试求：①撤去推力f前物体的加速度？

撤去推力f后物体的加速度？

物体能否冲上顶端？

4．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面ac部分和水平面cd部分构成的）。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度ab=3.0m，斜面长ac=5.

0m，斜面与水平面cd段间有一段小圆弧平滑连接。一个质量m=60kg的旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止。已知旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为=0.

5。（不计空气阻力，g=10m/s2 ，sin37°=0.6和cos37°=0.

8）。（计算结果可保留根号）

求：(1) 人在斜面上运动时的加速度大小；

2)人滑到斜面底端c时的速度大小；

3)人滑过c点后还要多久才能停下。

5．质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t = 0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力f的作用，f随时间t的变化规律如图所示．取重力加速度g = 10 m/s2，求。

1）物体在t = 0到t = 2 s这段时间内物体所受摩擦力的大小。

2）物体在t = 0到t = 6 s这段时间内的位移大小。

6．如图所示，a、b两物体用细绳相连跨过光滑的定滑轮，a放在粗糙的水平桌面上，b物体悬空。现用水平拉力f拉着a物体，使得b物体以5 m/s2的加速度匀加速竖直上升，已知a、b物体的质量分别为1kg和2kg， a与桌面的动摩擦因数为0.2， g＝10 m/s2；试求：

水平拉力f的大小是多少？

7．如图所示，物体a放在某一水平面上，已知物体a重60n，a与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，a、b均处于静止状态，绳ac水平，绳cd与水平方向成37°角，cd绳上的拉力为15n. sin37°=0.

6，cos37°=0.8．求：

1）物体a受到的摩擦力为多大？

2）物体b重力为多大？

8．如图所示，质量为m的物体被两根细绳oa、ob挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为60和30。试求：

若小车静止不动，绳oa拉力 t1和绳ob拉力t2分别为多大？

若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳oa拉力 t1和绳ob拉力t2分别为多大？

为使oa绳的拉力恰好为0，则小车向右运动的加速度为多大？

9．如图所示，传送带以恒定的速度v=10 m/s运动，传送带与水平面的夹角θ为37°,pq=16 m,将一小物块无初速地放在传送带上p点，物块与此传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g=10 m/s2. (sin 37°=0.

6,cos 37°=0.8)

求：当传送带顺时针转动时，小物块运动到q点的时间为多少？

当传送带逆时针转动时，小物块运动到q点的时间为多少？

10．如图所示，一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103n，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104n，小轿车的质量为2t，小轿车在整个运动过程中所受到的阻力为其正压力的k倍(k＝0.5).

(g取10m/s2).求：

1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；

2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

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