如何解答分数乘除法应用题。
知识点】 标准量:作为单位“1”的量。
比较量:与标准量进行比较的量。
分率:表示比较量是标准量的几分之几的分数。
技巧归纳:是、占、比、相当于、后面的是整体,即单位“1”,或者。
标准量;前面的是比较量,后面的分数(不能带单位)是分率。
分析技巧:是、占、比、相当于看作“==多“十”少“一”。
符号的使用:标准量“==分率“——比较量“~~
如何判断分率是否对应?“是、占、相当于、”时分率与比较量对应;
比”后面的分率一般不对应。
公式;标准量=比较量÷分率(对应)
比较量=标准量×分率(对应)
分率=比较量÷标准量。
求一个数比另一个数多(少)几分之几?
公式; (大数一小数)÷标准量。
一般分数应用题的分析步骤:(分率对应的乘除法应用题)
1、找出题中的分率句(包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼)
并分析出标准量、比较量、分率。
2、罗列题中的条件和问题。
3、判断问题是求什么?(标准量、比较量、分率)
4、确定适用的公式并列式解答。
较复杂的分数应用题的分析步骤:(分率不对应的乘除法应用题)
1、找出题中的分率句(包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼)
并分析出标准量、比较量、分率。
2、判断分率是否对应?并转化。
3、罗列题中的条件和问题。
4、判断问题是求什么?(标准量、比较量、分率)
5、确定适用的公式并列式解答。
如何解答分数乘除法应用题。
1.抓住关键句。
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意。
2.找准单位“1”的量。
不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找:
(1)关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量。
(2)关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔;“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡。
3.画线段图。
在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时,一定要画出线段图。
其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题:
(1)求一个数的几分之几是多少;
(2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数;
(3)求一个数是另一个数的几分之几。
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的,也就是:表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。
但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同。
1)求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量(这个数)和分率(几分之几),求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几。即:表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。
2)已知一个数的几分之见是多少,求这个数,是已知分率(几分之几)和分率对应量,去求表示单位“1”的量,就需用乘法的逆运算,即用几分之几去除对应的已知数。也就是:分率的对应量÷分率 = 表示单位“1”的量。
3)求一个数是另一个数的几分之几,是已知表示单位“1”的量(另一个数)和分率对应量(一个数)去求分率,也需要用乘法的逆运算,即用这个数去除以另一个数,并写成分数的形式。
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