花了将近两周的时间教完了《倍数和因数》单元，在上这个单元之前我就意识到这个单元的概念比较多，学生在学习的时候肯定会产生混淆。于是我在上课时特别注意了每个概念的讲解，尽可能的让学生体会每个概念间的联系与区别，尽管如此，教学中仍发现不少问题。
一）倍数和因数。
1、一个数的因数找不全。有的孩子在找因数时不能有序进行思考，常常不是少了这个数，就是少了那个数。在写一个数的因数时，有的学生也不能按照从小到大的顺序写，写得很凌乱。
2、写一个数的倍数时，有两种题型：一种是规定了个数的或写出几十以内的某个数的倍数，这种情况下不用写省略号；一种是没有规定个数的，就直接要求写出某个数的倍数，这种情况下是要写省略号的。而有的学生对于何时该添省略号还有点模糊。
3、填表题。如：
24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
这类题，学生常常不认真审题，没搞清数量关系便开始填表，每排人数本来应该用24除以排数得到，有学生却用24乘排数。
4、一个数既是9的倍数，同时又是72的因数，这个数可能是多少？
这种题其实是为后面公因数的学习做准备的，目前学生对于解题方法还不能熟练掌握，尽管在黑板上板书过几次，但这类题型仍有待加强。
二的倍数特征。
1、特征能记得滚瓜烂熟，却不能灵活运用。尤其是对于给几张数字卡片，按要求组成数和在方框里填上合适的数这两类题目，学生常不能有序思考，总会有遗漏。这种题型是这部分教学的难点。
如：选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
1）组成的数是2的倍数。
2）组成的数是5的倍数。
3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
又如：在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
你能找到几种不同的填法？
还有一种题型：
6的倍数都是2的倍数吗？2的倍数也都是6的倍数吗？
前面的回答是肯定的，但第二问的回答，学生经常不注意措辞，有的学生直接回答“不是”，这就错了。应该说“2的倍数不一定是6的倍数”。
2、奇数、偶数的概念模糊。对于什么是奇数，什么是偶数，以及自然数按照是否为2的倍数就只能分为奇数和偶数两类，还有点含混不清。偶数与奇数与后面所学的质数与合数的界定也还不够清楚。
三）质数与合数。
1、质数与合数辨别不清。给出一些数，找出其中哪些是质数，哪些是合数，这对于学生来说也是容易出错的。
2、一些相关的判断题，学生不能准确进行判断。
如：所有的奇数都是质数。 （
自然数不是质数就是合数。 （
自然数不是奇数就是偶数。 （
大于2的偶数都是合数。 （
两个质数的积一定是合数。 （
2既是偶数，又是质数。 （
四）相关知识点。
1、教学倍数和因数时，一定要让学生明确认识到：倍数和因数是相互依存的关系，即甲数是乙数的倍数，那么乙数必定是甲数的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
的倍数的特征：个位上的数是5或0。
2的倍数的特征：个位上的数是。
3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数。
拓展：9的倍数的特征：各位上的数字之和是9的倍数。
能同时被2和5整除的数，个位上一定是0。
4、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5、只有1和它本身两个因数的数叫质数。
除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
1既不是质数，也不是合数。
6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。
三个连续偶数的和一定是3的倍数。
三个连续奇数的和一定是3的倍数。
7、一个数是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。
以内的质数有。
20以内的质数有。
20以内连续的合数有和。
2是最小的质数，4是最小的合数。
20以内是合数但不是偶数的数有：9和15。
2是质数又是偶数。
9、自然数按因数的个数可以分为1、质数和合数。
自然数按是否能被2整除可以分为奇数和偶数。
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