淮阴工学院。
课程名称： 钢结构设计原理
设计题目： 某梯形屋架设计
专业层次： 土木工程（本科）
制定日期： 2023年12月
版次3归口单位建筑工程系
钢结构设计原理》课程设计指导书。
胡志军编。由于钢结构具有承载力高、抗震性能好、自重轻和建设周期短等优点，因而在重型或大型厂厂房、大跨度的公共建筑中，已愈来愈多地使用钢屋盖结构。钢无盖的承重结构体系通常有平面钢桁架体系、空间桁架、网架和悬索等。
一、屋盖结构体系。
1、无檩设计方案。
在钢屋架上直接放置预应力钢筋混凝土大型屋面板，其上铺设保温层和防水层，如图1.1（a）所示。这种方案最突出的优点是屋盖的横向刚度大，整体性好，所以对结构的横向刚度要求高的厂房宜采用无檩设计方案。
但因屋面板的自重大，屋盖结构自重大，抗震性能较差。
2、有檩设计方案。
在钢屋架上设置檩条，檩条上面再铺设轻型屋面材料，如石棉瓦、压型钢板等，如图1.1（b）所示。对于横向刚度要求不高，特别是不需要做保温层的中小型厂房，宜采用有檩设计方案。
二、屋盖支撑。
钢屋架在其自身平面内为几何形状不变体系并具有较大的刚度。但这种体系在垂直于屋架平面的侧面（即屋架平面外）的刚度和稳定性很差，不能承受水平荷载。为了充分保证房屋的安全、适用和满足施工要求，在屋盖系统中必须设置必要的支撑系统，把平面屋架相互连接起来，使之成为一个稳定而刚度又强的整体结构。
屋盖支撑的作用主要包括以下几方面：
1、保证桁架结构的空间几何形状不变。平面桁架能保证桁架平面内的几何稳定性，支撑系统则保证桁架平面外的几何稳定性。
2、保证桁架结构的空间刚度和空间整体性。桁架上弦和下弦的水平支撑与桁架弦杆组成水平桁架，桁架端部和**的垂直支撑则与桁架竖杆组成垂直桁架，都有一定的侧向抗弯刚度。因而，无论桁架结构承受竖向或纵、横向水平荷载，都能通过一定的桁架体系把力传向支座，只发生较小的弹性变形，即有足够的刚度和整体性。
3、为桁架弦杆提供必要的侧向支撑点。水平和垂直支撑桁架的节点以及由此延伸的支撑系杆都成为桁架弦杆的侧向支撑点，从而减小弦杆在桁架平面外的计算长度，减少其长细比，并提高其受压时的整体稳定性。
4、承受并传递水平荷载。包括纵向和横向水平荷载，例如风荷载、悬挂或桥式吊车的水平制动或振动荷载及**荷载等，最后都传到桁架支座。
5、保证结构安装时的稳定和方便。
三、屋架的形式和主要尺寸。
1、屋架形式的确定应满足经济、适用和制造方便的原则。
1）满足使用要求。屋架外形应与屋面材料的排水要求相适应。如屋面采用瓦类、铁皮或钢丝网水泥槽板时，屋架上弦坡度应做得陡些，一般取1/5~1/2，以利排水；当采用大型屋面板上铺卷材防水屋面时，则要求屋面坡度缓些，一般取1/12~1/8。
2）满足经济要求。屋架外形应尽量接近弯矩图形。因一般跨度的屋架弦杆通常都设计成等截面的，当屋架外形与荷载引起的弯矩图形相似时，屋架的上下弦杆内力沿跨长分布均匀，这样可使弦杆材料获得充分利用。
腹杆的布置应使短杆受压，长杆受拉，而且杆件数以少为宜。总长度要短，杆件夹角宜在~之间。夹角过小时，将使节点构造难以处理。
同时应注意尽可能避免非节点荷载作用，以免弦杆局部受弯而多耗钢材。
3）满足制造、安装和运输要求。设计节点构造要简单合理，节点数宜少，容易制造，而且尽量减少节点处的应力集中。应使屋架的形式和高度便于在工厂分段制造、装车运输和现场安装。
全面满足上述要求是困难的，一般还需考虑材料**情况和制造条件等因素，经综合分析，才能最后选定。
2、普通钢屋架的具体形式。
1）三角形钢屋架，如图1.2所示。三角形屋架用于陡坡屋面的屋盖结构中。
三角形屋架的共同缺点是：屋架外形与荷载引起的弯矩图不相适应，因而弦杆内力分布很不均匀，支座处最大而跨中却较小。当屋面坡度不很陡时，支座处杆件的夹角较小，使构造比较困难。
2）梯形钢屋架，如图1.3所示。梯形屋架是由双梯形合并而成，它的外形和荷载引起的弯矩图形比较接近，因而弦杆内力沿跨度分布比较均匀，材料比较经济。
这种屋架在支座处有一定的高度，既可与钢筋混凝土柱铰接，也可与钢柱做成固结，因而是目前采用无檩设计的工业厂房屋盖中应用最广泛的一种屋架形式。屋架中的腹杆体系可采用人字式、再分式和单斜杆式。
3）平行弦钢屋架，如图1.4所示。平行弦屋架的特点是杆件规格化，节点的构造也统一，因而便于制造，但弦杆内力分布不均匀。
倾斜式平行弦屋架常用于单坡屋面的屋盖中，而水平平行弦屋架多用作托架。
4）人字形钢屋架，如图1.5所示。人字形钢屋架的上、下弦是平行的，下弦也可以有一部分水平段，节点构造比较统一，制作时可以不再起拱，可以用于较大的跨度。
人字形钢屋架一般宜采用上承式，即支座节点在上弦节点。
3、屋架的主要尺寸。
1）跨度。柱网纵向轴线的间距就是屋架的标志跨度，以3位模数。屋架的计算跨度是屋架两端支反力之间的距离。
2）高度。屋架跨中的最大高度由经济、刚度、建筑要求和运输界限限制等因素来决定。根据屋架的容许挠度可确定最小高度，最大高度则取决于运输界限，例如铁路运输界限为3.
85；屋架的经济高度时根据上下弦杆和腹杆的总重量为最小的条件确定；有时，建筑设计也可能对屋架的最大高度加以某种限制。
一般情况下，设计屋架时，首先根据屋架形式和设计经验先确定屋架的端部高度，再按照屋面坡度计算跨中高度。对于三角形屋架，；陡坡梯形屋架取；缓坡梯形屋架取。因此，跨中屋架高度为，式中——屋架上弦杆的坡度。
人字形屋架跨中高度一般为，跨度大于36时可取较大高度但不宜超过3；端部高度一般为跨度的1/18~1/12。
一般屋架高度可在下列范围内采用：
梯形和平行弦屋架：
三角形屋架：
人字形屋架：
跨度较大的桁架，在荷载作用下将产生较大的挠度。所以对跨度为15或15以上的三角形屋架和跨度为24或24以上的梯形和平行弦屋架，当下弦不向上曲折时，宜采用起拱的方法，即预先给屋架一个向上的反弯拱度。屋架受荷后产生的挠度，一部分可由反弯拱度抵消。
因此，起拱能防止挠度过大而影响屋架的正常使用。起拱高度一般为跨度的1/1500。
四、普通钢屋架的设计步骤。
1、屋架荷载计算与荷载效应组合。
1）屋盖上的荷载。屋盖上的荷载有永久荷载和可变荷载两大类。永久荷载荷载包括屋面材料和檩条、支撑、屋架、天窗架等结构的自重；可变荷载包括雪荷载、风荷载和施工荷载等，一般可按规范查取。
屋架和支撑的自重可按下面经验公式进行估算，即。
式中——屋架的标志跨度，；
—按屋面的水平投影面分布的均布面荷载，。
通常假定屋架的自重一半作用在上弦平面，一半作用在下弦平面。但当屋架下弦无其他荷载时，为简化计算可假定全部作用于屋架的上弦平面。
当屋面与水平面的倾角小于时，风荷载对屋面产生吸力，起着卸载的作用，一般不予考虑；但对于采用轻质屋面材料的三角形屋架和开敞式房屋，在风荷载和恒荷载的作用下可能使原来受拉的杆件变为受压。所以在计算杆件内力时，根据荷载规范的规定，应该计算风荷载的作用。
在清理荷载时，需要注意屋面的均布荷载（屋面板、瓦、各种屋面等恒荷载）均换算为水平投影面上的水平荷载。假定沿屋面斜面分布的均布荷载为，则换算为水平投影上分布的荷载为，为屋面的倾角。对于屋面坡度较小的缓坡梯形屋架结构的屋面，较小，可按，即不再换算。
《建筑结构荷载规范》给出的屋面均布活荷载、雪荷载均为水平投影面上的荷载，在计算时不需换算。
2）节点荷载汇集。屋面所需的荷载一半通过檩条或大型屋面板的边肋以集中力的方式作用于屋架的节点上。屋架节点荷载汇集如图1.6所示，作用于屋架上弦节点的集中力可按下式计算：
式中——节点集中力标准值；
—按屋面水平投影面分布的荷载标准值；
—上弦节间的水平投影长度；
—屋架的间距。
对于有节间荷载作用的屋架弦杆，则应把节间荷载分配在相邻的两个节点上，屋架按节点荷载求出各杆件的轴心力，然后再考虑节间荷载引起的局部弯矩。
3）荷载效应组合。由于可变荷载的作用位置将影响屋架内力，有的杆件并非所有恒载和活载都作用时引起最不利杆力，可能当某些荷载半跨作用时，该杆内力最大或由拉杆变成压杆，成为起控制作用的杆力。因此，设计时要考虑施工及使用阶段可能遇到的各种荷载及其组合的可能情况，对屋架进行内力分析时应按最不利组合取值。
一般应考虑以下三种荷载组合：
组合一：全垮恒载+全垮活载；
组合二：全垮恒载+半跨活载；
组合三：全垮屋架、支撑和天窗自重+半跨屋面板重+半跨屋面活荷载。
在荷载效应组合时，屋面活荷载和雪荷载不同时考虑，取两者中的较大值进行组合。
2、屋架杆件内力计算。
1）计算屋架杆件内力时的基本假定：①屋架的节点为铰接；②屋架所有杆件的轴线都在同一平面内，且相交于节点的中心；③荷载都作用在节点上，且都在屋架平面内。
计算屋架杆件内力时，假定各节点均为铰接点。实际上用焊缝连接的各节点具有一定的刚度，在屋架杆件中引起次应力，根据理论和实验分析，由角钢组成的普通钢结构，由于杆件的线刚度较小，次应力对承载力的影响很小，设计时可以不予考虑。
2）杆件的计算长度。理想的桁架结构中，杆件两端铰接，计算长度在桁架平面内应是节点中心间的距离，在桁架平面外，是侧向支承间的距离。但在节点处节点是具有一定刚度的，加上受拉杆件的约束作用，使得杆件端部的约束介于刚接和铰接之间。
拉杆越多，约束作用越大，相连拉杆的截面相对越大，约束作用也就越大，在这种情况下，杆件的计算长度小于节点中心间的或侧向支承间的几何长度。
杆件的计算长度公式为或。
式中 ——分别为杆件平面内和平面外的几何长度；
—分别为杆件平面内和平面外的计算长度；
—分别为杆件平面内和平面外的计算长度系数，在桁架杆件中，均为小于或等于1.0的数值；
杆件的计算长度可以参考《钢结构设计规范》（gb50017—2003）第5.3.1条的规定，如表1.2所示。
表1.2当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度2倍（见图1.7）且两节间的弦杆轴心压力不相同的同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定（但不应小于0.5）：
—较大的压力，计算时取正值；
—较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。
3）屋架杆件的内力计算。确定屋架的计算简图之后，可用**法（节电法）、数解法（节点发货截面法）或计算机法求解屋架杆件的内力。对三角形和梯形屋架用**法比较方便，对平行弦屋架用数解法比较方便，用计算机法求解各种屋架的内力比较精确，而且快速。
在某些结构设计手册中有常用屋架的内力系数表，利用手册计算屋架内力时，只要将屋架节点荷载乘以相应杆件的内力系数，即得该杆件的内力。
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