课程设计题目：转运问题最优化
姓名1学号。
姓名2学号。
姓名3学号。
专业软件工程。
班级 指导教师
2023年 06 月 07 日。
一． 摘要。
近些年，随着市场经济发展迅速，竞争也随之加快。在这激烈的市场竞争中立足，企业都谋取最大的利润，最少的成本也就是最小的费用。企业通过不断的改进，利用各种方式企图使得费用最少。
本题是一个有关转运的问题， 主要是费用最小化，我们运用新学到的 lingo 模型来合理的安排工厂的运输问题。我们得到的结果是从 a 工厂运 8 个y 仓库从 b 工厂运 3 个单位产品到 y 仓库；从 b 工厂运 5个单位产品到 z 仓库；从 x 仓库运 3 个单位产品到顾客 1；从 x 仓库运 5 个单位产品到顾客 2； 从 y仓库运 4 个单位产品到顾客 3；从 z 仓库运 5 个单位产品到顾客 4，最终工厂最小的费用是 121。
二：问题重述：
转运问题）设有两个工厂 a、b,产量分别为 9，8 个单位；四个顾客分别为 1，2，3，4，需求量分别为 3，5，4，5；三个仓库 x,y,z.其中工厂到仓库、仓库到顾客的运费单价见下表所示。试求总运费最少的运输方案以及总运费。
三：问题分析。
1.产品是通过货运站才能到顾客手里，而不是直接从工厂到达顾客。 2.产品的运输可以忽略中转的次数，自己根据自己的情况来安排。
3.运输中可以稍微忽略产品的破损问题，不用太多考虑，比较方便。 4.产品出厂时候质量可以太多注重。
5：我们的目标是用最小的费用使 a、b 两工厂的产品经过 x、y、z 中的一个或多个仓库运到 四个顾客处；
四：模型建立及求解。
xa:代表从 a 工厂运产品到 x 仓库；
xb:代表从 b 工厂运产品到 x 仓库；
x1:代表从 x 仓库将产品运到顾客 1 处；
x2:代表从 x 仓库将产品运到顾客 2 处；
x3:代表从 x 仓库将产品运到顾客 3 处
x4:代表从 x 仓库将产品运到顾客 4 处；
ya:代表从 a 工厂运产品到 y 仓库；
yb:代表从 b 工厂运产品到 y 仓库；
y1:代表从 y 仓库将产品运到顾客 1 处；
y2:代表从 y 仓库将产品运到顾客 2 处；
y3:代表从 y 仓库将产品运到顾客 3 处；
y4:代表从 y 仓库将产品运到顾客 4 处；
za:代表从 a 工厂运产品到 z 仓库；
zb:代表从 a 工厂运产品到 z 仓库；
z1:代表从 z 仓库将产品运到顾客 1 处；
z2:代表从 z 仓库将产品运到顾客 2 处；
z3:代表从 z 仓库将产品运到顾客 3 处；
z4:代表从 z 仓库将产品运到顾客 4 处；
目标涵数：min=+
根据题意列出的约束条件如下：
将上述思路输入 longo
model:
min=+end
则得到的运行结果如下：
global optimal solution found.
objective value121.0000
infeasibilities0.000000
total solver iterations9
variablevalue reduced cost
xa 8.0000000.000000
ya 1.0000000.000000
za 0.00000097.00000
xb 0.0000003.000000
yb 3.0000000.000000
zb 5.0000000.000000
x1 3.0000000.000000
x2 5.0000000.000000
x3 0.00000092.00000
x4 0.00000094.00000
y1 0.0000005.000000
y2 0.0000000.000000
y3 4.0000000.000000
y4 0.00000095.00000
z1 0.00000097.00000
z3 0.0000001.000000
z4 5.0000000.000000
row slack or surplus dual price
五：总结。利用 lingo 解决本题的转运问题，可以得到比较理想的答案，准确度比较高。
和 lingo 同样的一种求解方法线性规划，相对于我们数学里学的线性规划，lingo 更简便，使我们能很快的得到我们想要的结果。因此更便于程序推广到一般形式使用。例如，只需修改运输问题中产地和销地的个数，以及参数 a,b,c 的值，就可以求解任何运输问题。
所以，从程序通用性的角度来看，推荐大家采用 lingo 软件来求解运输问题。 从我个人来说，我还是觉得有必要学习和运用 lingo 软件，也可以适时结合多种方法来解决问题，这样我们很有效的解决我们周边的问题。
六，参考文献：
1】姜启源数学建模（第三版） 【2】徐权智杨晋浩数学建模。
高等教育出版社高等教育出版社。
3】数学建模实验周义仓，赫孝良编西安：西安交通大学出版社，【4】数学建模案例精选朱道元等编著北京：科学出版社。
东华理工大学。
课程设计评分表。
学生姓名： 李竞 、 冷伟辉 、 黄志侠班级：10211115
学号： 1021111526 、 1021111518 、 1021111504
课程设计题目：转运问题最优化。
课程设计报告格式 课程设计
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