郑州轻工业学院。
课程设计任务书。
题目基于matlab的语音信号的时、频域分析。
专业、班级学号姓名。
主要内容、基本要求、主要参考资料等：
主要内容：录制一段本人的语音文件，利用matlab画出时域波形图和频谱图，分析相应的图形参数含义。比较一段含噪语音在滤波前后的时域、频域变化，并进行相应的参数分析。
基本要求：1、掌握matlab编程的原理和方法。
2、熟悉语音信号的基本时域、频域特征参数。
3、掌握数字信号处理的基本概念、理论和方法。
4、熟练运用matlab进行语音信号的分析处理。
主要参考资料：
1] 赵力著，语音信号处理（第2版）[m]，机械工业出版社，2010.
2] 胡航著，语音信号处理（第四版）[m]，哈尔滨工业大学出版社，2009.
3] 张雄伟等著，现代语音处理技术及应用[m]，机械工业出版社，2009.
完成期限： 2011.6.27-2011.7.1
指导教师签名。
课程负责人签名。
2024年 6月 24日。
基于matlab的语音信号的时、频域分析。
摘要。语音传递倍息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。语音信号处理技术是语音处理领域中新近发展起来的一个学科分支， matlab是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件， 运用它来进行语音信号的采集、分析和处理相当便捷。
文章介绍了在matlab环境中如何对一段录制的语音文件进行采集和采集后的频谱分析处理，并利用matlab画出时域波形图和频谱图，分析相应的图形参数含义。而且比较一段含噪语音在滤波前后的时域、频域变化，通过相应的参数分析进一步了解语音信号的特性。
关键字： matlab；语音信号；频谱分析；fft
目录。1. 概述 1
2. 语音信号的特点及频域特征分析 2
2.1 语音信号的特点 2
2.2 语音信号分析原理 2
2.3 时域信号的fft分析 3
2.4 语音信号频域分析 4
2.4.1 语音信号的频谱分析过程 5
2.4.2 短时傅里叶变换 （频谱分析） 5
3．语音信号分析的基本步骤 6
3.1 理论依据 7
3.2 信号的录制及采集 7
3.3 带干扰信号滤波实现及fft频谱分析 8
3.4 数字滤波器设计 8
3.5 信号处理 8
4．语音信号处理 9
4.1 噪声语音信号处理 9
4.2 带噪声语音信号处理 10
5．总结 13
参考文献 14
附录1 15
语言是人类持有的功能，是人们交流思想和进行社会活动的最基本手段。声音是人类常用的工具，是相互传递信息的最主要的手段。因此，语音信号是人们构成思想疏通和感情交流的最主要的途径。
并且，由于语言和语音与人的智力活动密切相关，与社会文化和进步紧密相连，所以它具有最大的信息容量和最高的智能水平。现在，人类已开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音信号，使人们能更加有效地产生、传输、存储、获取和应用语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义。我们通过对语音信号进行测定并将其转变为另一种形式，可以提高我们的通信能力。
matlab是美国math works公司推出的一种面向工程和科学计算的交互式计算软件， 它以矩阵运算为基础， 把计算、 可视化、 程序设计融合到了一个简单易用的交互式工作环境中。 同时由于matlab是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件， 它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用m atla b软件提供的强大数值运算函数库，可以将课堂教学从繁重的运算与推导过程中解脱出来，快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。
随着计算机技术和信息技术的发展， 语音交互已经成为人机交互的必要手段， 而语音信号的采集和处理是人机交互的前提和基础。作为高科鼓应用领域的研究热点，语音信号采集与分析从理论的研究到产品的开发已经走过了几十个春秋并且取得了长足的进步。它正在直接与办公、交通、金融、公安、商业、旅游等行业的语音咨询与管理．工业生产部门的语声控制，**、电信系统的自动拨号、辅助控制与查询以及医疗卫生和福利事业的生活支援系统等各种实际应用领域相接轨，并且有望成为下一代操作系统和应用程序的用户界面。
可见，语音信号采集与分析的研究将是一项极具市场价值和挑战性的工作。我们今天进行这一领域的研究与开拓就是要让语音信号处理技术走人人们的日常生活当中，并不断朝更高目标而努力。
大量语音信号的观察和分析发现，语音信号主要有下面两个特点：
(1)在频域内，语音信号的频谱分量主要集中在300～3400hz的范围内。利用这个特点，可以用一个防混迭的带通滤波器将此范围内的语音信号频率分量取出，然后按8khz的采样率对语音信号进行采样，就可以得到离散的语音信号。
(2)在时域内，语音信号具有“短时性”的特点，即在总体上，语音信号的特征是随着时间而变化的，但在一段较短的时间间隔内，语音信号保持平稳。在浊音段表现出周期信号的特征，在清音段表现出随机噪声的特征。
信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。
由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。
由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。
fft即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
在matlab的信号处理工具箱中函数fft和ifft用于快速傅立叶变换和逆变换。函数fft用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的fft，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的fft且和x相同长度；若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行fft。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2fft算法，否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。
函数fft的另一种调用格式为y=fft(x,n)，式中，x，y意义同前，n为正整数。函数执行n点的fft，若x为向量且长度小于n，则函数将x补零至长度n；若向量x的长度大于n，则函数截短x使之长度为n；若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。
语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，其主要参数分析为频域上的分析，在这里主要是对语音信号进行频域上的分析。在信号分析中，频域往往包含了更多的信息。对于频域来说，大概有 8种波形可以让我们分析：
矩形方波，锯齿波，梯形波，临界阻尼指数脉冲波形，三角波，余旋波，余旋平方波，高斯波。对于各种波形，我们都可以用一种方法来分析，就是傅立叶变换：将时域的波形转化到频域来分析。
如下图-2一段语音信号的时域和fft频谱图：
2-1语音信号时域波形图。
2-2 语音信号fft频谱图。
傅里叶频谱分析是语音信号频域分析中广泛采用的一种方法。 语音波是一个非平稳过程，因此适用于周期、瞬变或平稳随机信号的标准傅里叶变换不能直接表示语音信号， 而应该用短时傅里叶变换对语音信号的频谱进行分析，相应的频谱称为“短时谱”。进行频谱分析时，在时域数据进行短时fft处理之前都要进行加窗处理。
在fft处理之后，普通频谱分析可以进行频域上滤波处理，从而使频谱更加平滑。最后ifft处理观察恢复后的时域信号图形，频谱分析过程（如图2所示）。
2-3 频谱分析过程。
傅里叶频谱分析的基础是傅里叶变换，用傅里叶变换及其反变换可以求得傅里叶谱、自相关函数、功率谱、倒谱。由于语音信号的特性是随着时间缓慢变化的， 由此引出语音信号的短时分析。如同在时域特征分析中用到的一样， 这里的傅里叶频谱分析也采用相同的短时分析技术。
信号x(n)的短时傅里叶变换定义为。
式中， w(n)为窗口函数。
可以从两个角度理解函数的物理意义：第一种解释是，当n固定时， 如n=n0,则是将窗函数的起点移至n0处截取信号x(n)，再做傅里叶变换而得到的一个频谱函数。这是直接将频率轴方向来理解的。
另一种解释是从时间轴方向来理解，当频率固定时，例如 w=wk，则可以看作是信号经过一个中心频率为的带通滤波器产生的输出。这是因为窗口函数 (n)通常具有低通频率响应，而指数对语音信号x(n)有调制的作用，使频谱产生移位，即将x(n)频谱中对应于频率的分量平移到零频。
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